2022-2023学年江苏省南通市数学八上期末达标检测模拟试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下面有个汽车标致图案，其中不是轴对称图形为（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（　　）
A．BC=BE B．∠A=∠D C．∠ACB=∠DEB D．AC=DE
3．下列说法正确的是（　　）
A．16的平方根是4 B．﹣1的立方根是﹣1
C．是无理数 D．的算术平方根是3
4．如图，△ABC的面积为8cm2 ， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（   ）
A．2cm2   B．3cm2   C．4cm2   D．5cm2
5．若点在第二象限，则点所在象限应该是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．下列长度的三条线段可以组成三角形的是(　　)
A．3，4，2 B．12，5，6
C．1，5，9 D．5，2，7
7．已知实数，，，-2,……其中无理数出现的个数为（ ）
A．2个 B．4个 C．3个 D．5个
8．要使分式有意义，则x的取值范围是( )
A． B． C． D．
9．下列关于一次函数:的说法错误的是（ ）
A．它的图象与坐标轴围成的三角形面积是
B．点在这个函数的图象上
C．它的函数值随的增大而减小
D．它的图象经过第一、二、三象限
10．在，，，，，中，分式有（ ）
A．2个； B．3个； C．4个； D．5个；
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为8cm，面积是48，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为___________．
12．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为______.
13．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有___对全等三角形．
14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=9，点P是线段AC上的一个动点，连接
BP，将线段BP绕点P逆时针旋转90°得到线段PD，连接AD，则线段AD的最小值是______．
15．若等腰三角形的一边，一边等于，则它的周长等于_____________．
16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，∠DBC＝30°，BD＝，则D到AB的距离为 ．
17．在实数中：①，②，③，④，⑤…（相邻两个8之间0的个数逐次加1），⑥，无理数是_____________．（只填序号）
18．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点和点是坐标轴上两点，点为坐标轴上一点，若三角形的面积为，则点坐标为__________.
三、解答题(共66分)
19．（10分），两种机器人都被用来搬运化工原料，，型机器人搬运900所用时间比型机器人搬运800所用时间少1小时．
（1）求两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
（2）某化工厂有8000化工原料需要搬运，要求搬运所有化工原料的时间不超过5小时，现计划先由6个型机器人搬运3小时，再增加若干个型机器人一起搬运，请问至少要增加多少个
型机器人？
20．（6分）近几年石家庄雾霾天气严重，给人们的生活带来很大影响．某学校计划在室内安装空气净化装置，需购进，两种设备．每台种设备价格比每台种设备价格多1万元，花50万元购买的种设备和花70万元购买种设备的数量相同．
（1）求种、种设备每台各多少万元？
（2）根据单位实际情况，需购进、两种设备共10台，总费用不高于30万元，求种设备至少要购买多少台？
21．（6分）已知：如图，点A是线段CB上一点，△ABD、△ACE都是等边三角形，AD与BE相交于点G，AE与CD相交于点F．求证：△AGF是等边三角形．
22．（8分）计算：
(1)
(2)
23．（8分）如图，已知，点、点在线段上，与交于点，且，．求证：．
24．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F，
（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．
25．（10分）如图，在中，点是边的中点，，，．
求证：．
26．（10分）已知，求代数式的值
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据轴对称图形的定义以及性质进行判断即可．
【详解】A. 属于轴对称图形，正确；
B. 属于轴对称图形，正确；
C. 不属于轴对称图形，错误；
D. 属于轴对称图形，正确；
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的问题，掌握轴对称图形的定义以及性质是解题的关键．
2、D
【分析】本题要判定△ABC≌△DBE，已知AB=DB，∠1=∠2，具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案．
【详解】解：A、添加BC=BE，可根据SAS判定△ABC≌△DBE，故正确；
B、添加∠ACB=∠DEB，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确．
C、添加∠A=∠D，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确；
D、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故错误；
故选D．
【点睛】
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL
．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
3、B
【分析】分别根据平方根的定义、立方根的定义、无理数的定义以及算术平方根的定义逐一判断即可．
【详解】解：±4，故本选项不合题意；
B.﹣1的立方根是﹣1，正确，故本选项符合题意；
C.＝5，是有理数，故本选项不合题意；
，故本选项不合题意．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根、无理数，熟记相关定义是解答本题的关键．
4、C
【分析】延长AP交BC于E，根据AP垂直∠B的平分线BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可求得△PBC的面积．
【详解】延长AP交BC于E．
∵AP垂直∠B的平分线BP于P，∴∠ABP＝∠EBP，∠APB＝∠BPE＝90°．
在△APB和△EPB中，∵，∴△APB≌△EPB（ASA），∴S△APB＝S△EPB，AP＝PE，∴△APC和△CPE等底同高，∴S△APC＝S△PCE，∴S△PBC＝S△PBE+S△PCES△ABC＝4cm1．
故选C．
【点睛】
本题考查了三角形面积和全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出S△PBC＝
S△PBE+S△PCES△ABC．
5、A
【分析】根据平面直角坐标系中，点的坐标特征与所在象限的关系，即可得到答案．
【详解】∵点在第二象限，
∴ a＜0，b＞0，
∴b+5＞0，1-a＞0，
∴点在第一象限，
故选A．
【点睛】
本题主要考查平面直角坐标系中，点的坐标特征与所在象限的关系，掌握各个象限内点的横纵坐标的正负性，是解题的关键．
6、A
【解析】根据三角形三边关系即可解题.
【详解】解：根据三角形三边关系,
A. 3，4，2,正确
B. 12，5，6,错误,5+612,
C. 1，5，9, 错误,1+59,
D. 5，2，7, 错误,5+2=7,
故选A.
【点睛】
本题考查了三角形三边关系,属于简单题,熟悉概念是解题关键.
7、C
【分析】，一定要同时理解有理数的概念，，.
【详解】实数，，，-2,……其中无理数是，，……
故选：C
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π 等；开方开不尽的数；…，等有这样规律的数.
8、A
【分析】根据分式分母不为0的条件进行求解即可.
【详解】由题意得
x-1≠0，
解得：x≠1，
故选A.
9、D
【分析】求出一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标，再利用三角形的面积公式可求出与坐标轴围成的三角形面积，可判断A；将点P（3，1）代入表达式即可判断B；根据x的系数可判断函数值随的变化情况，可判断C；再结合常数项可判断D.
【详解】解：令x=0，则y=2，令y=0，则x=6，
∴图象与坐标轴围成的三角形面积是，故选项A正确；
令x=3，代入，则y=1，
∴点P（3，1）在函数图象上，故选项B正确；
∵＜0，
∴一次函数的函数值随的增大而减小，故选项C正确；
∵＜0，2＞0，
∴它的图象经过第一、二、四象限，故选项D错误.
故选D.
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及三角形的面积，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．
10、B
【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【详解】在，，，，，中，分式有，，，一共3个．
故选B．
【点睛】
本题主要考查分式的定义，分母中含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、16cm（没单位扣1分）．
【分析】连接AD交EF于点，连接AM，由线段垂直平分线的性质可知AM=MB，则，故此当A、M、D在一条直线上时，有最小值，然后依据三角形三线合一的性质可证明AD为△ABC底边上的高线，依据三角形的面积为48可求得AD的长；
【详解】连接AD交EF于点，连接AM，
∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，
∴，
∴，
∴，
∵EF是线段AB的垂直平分线，
∴AM=MB，
∴，
∴当点M位于时，有最小值，最小值为6，
∴△BDM的周长的最小值为；
故答案是16cm．
【点睛】
本题主要考查了三角形综合，结合垂直平分线的性质计算是关键．
12、
【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．
【详解】解：点P（﹣8，7）关于x轴对称的点的坐标为（﹣8，﹣7），
故答案为：（﹣8，﹣7）．
【点睛】
此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
13、1
【解析】试题分析：由已知条件，结合图形可得△ADB≌△ACB，△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO共1对．找寻时要由易到难，逐个验证．
试题解析：∵AD=AC，BD=BC，AB=AB，
∴△ADB≌△ACB；
∴∠CAO=∠DAO，∠CBO=∠DBO，
∵AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OB
∴△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO．
∴图中共有1对全等三角形．
故答案为1．
考点：全等三角形的判定．
14、3
【分析】如图，过点D作DE⊥AC于E，有旋转的性质可得DP=BP，∠DPB=90°，由“AAS”可证△DEP≌△PCB，可得DE=CP，EP=BC=9，可求AE+DE=6，由勾股定理和二次函数的性质可求解．
【详解】如图，过点D作DE⊥AC于E，
∵将线段BP绕点P逆时针旋转90°得到线段PD，
∴DP=BP，∠DPB=90°，
∴∠DPE+∠BPC=90°，且∠BPC+∠PBC=90°，
∴∠DPE=∠PBC，且DP=BP，∠DEP=∠C=90°，
∴△DEP≌△PCB（AAS）
∴DE=CP，EP=BC=9，
∵AE+PC=AC-EP=6
∴AE+DE=6，