2022-2023学年江苏省无锡市塔影中学七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．数、在数轴上的位置如图所示，下列式子：①；②；③；④.其中结果为正数的式子的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺母，则下面所列方程正确的是（　　）
A．2×800（26﹣x）=1000x B．800（13﹣x）=1000x
C．800（26﹣x）=2×1000x D．800（26﹣x）=1000x
3．涞水县，隶属河北省保定市，位于河北省中部偏西，太行山东麓北端．目前，总人口约36万．请将36万用科学计数法表示，以下表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．若单项式与是同类项，则式子的值是（ ）
A．-2 B．2 C．0 D．-4
5．若与的和仍是单项式，则的值（ ）．
A．3 B．6 C．8 D．9
6．下列运算结果为负数的是 （ ）
A． B． C． D．
7．已知：a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是（　　）
A．a B．b C．c D．a和c
8．如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：
①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE1=1（AD1+AB1）﹣CD1．其中正确的是（　　）
A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④
9．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2）、（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，现有等式Am＝（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数）．如A2＝（1，1），A10＝（3，2），A18＝（4，3），则A200可表示为（　　）
A．（14，9） B．（14，10） C．（15，9） D．（15，10）
10．图3中是从三个方向看得到的图，它对应的几何体是（ ）
A． B． C． D．
11．关于的方程与方程的解相同，则的值为（ ）
A． B． C． D．
12．﹣18的倒数是（　　）
A．18 B．﹣18 C．- D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为，则最后输出的结果是__________．
14．已知是关于方程的解，则__________.
15．往返于两地的客车，中途停靠五个站，要准备______种车票．
16．单项式﹣3ax3的次数是______.
17．写出单项式的一个同类项：______ ．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A、计时制：1．15元/分钟；B、月租制：51元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每种上网方式都得加收通信费1．12元/分钟．
（1）小玲说：两种计费方式的收费对她来说是一样的．小玲每月上网多少小时？
（2）某用户估计一个月内上网的时间为65小时，你认为采用哪种方式较为合算？为什么？
19．（5分）如图所示，是平角，，，OM、ON分别是、的平分线，求的度数．
20．（8分）计算:
(1)
(2)
(3)
21．（10分）七年级二班的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目：
甲说：“这条数轴上的两个点、表示的数都是绝对值是4的数”；
乙说：“点表示负整数，点表示正整数，且这两个数的差是3”；
丙说：“点表示的数的相反数是它本身”．
（1）请你根据以上三位同学的发言，画出一条数轴，并描出、、、、五个不同的点．
（2）求这个五个点表示的数的和．
22．（10分）为庆祝新年晚会，各学校准备参加县里组织的文艺汇演，其中甲、乙两所学校共有102人参加（甲学校的人数多于乙学校的人数，且甲学校的人数不足
100人），两学校准备购买统一服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服的价格表．
服装套数
1~50套
51~100套
101套及以上
每套演出服的价格
70元
60元
50元
（1）如果两所学校分别购买演出服，那么一共应付6570元，甲乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？
（2）请你为两所学校设计一种最省钱的购买方案，并计算出这种方案比两所学校分别购买演出服省了多少钱？
23．（12分）把 6个相同的小正方体摆成如图的几何体．
（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）如果每个小正方体棱长为，则该几何体的表面积是 ．
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并并保持左视图和俯视图不变，那么最多可以再 添加 个小正方体．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】先根据数轴判断出a，b的正负和绝对值的大小关系，再分别判断正负即可．
【详解】根据题意可知b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴a＋b＜0，a−b＞0，ab＜0，＜0，
∴结果为正的式子有1个．
故选：A．
【点睛】
主要考查了数轴上的数比较大小的方法．掌握其原则：数轴上右边的数总比左边的数大．还要熟悉实数的加法、减法、乘法运算，才能简便快捷地解题，也可以代入具体的数值计算比较．
2、A
【分析】设安排x名工人生产螺母，根据“1个螺栓需要配2个螺母”即螺母数量是螺栓数量的2倍，可列出方程．
【详解】设安排x名工人生产螺母，根据“1个螺栓需要配2个螺母”可得
2×800（26﹣x）=1000x
故选：A
【点睛】
本题考核知识点：：找出相等关系列出方程．
3、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】36万＝360000＝×1．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、C
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出m和n的值，进而求解．
【详解】解：∵与是同类项，
∴2n-3=1,2m=8，
解得：m=4，n=2，
∴m-2n=0，
故选C.
【点睛】
本题考查同类项的概念，解题的关键是熟练运用同类项的概念，本题属于基础题型．
5、C
【分析】根据同类项的定义列出方程即可求出m，n的值，代入计算即可．
【详解】解：∵与的和仍是单项式，
∴与是同类项，
∴m-1=2，n=2，
∴m=3，
∴，
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．
6、D
【分析】根据有理数的运算即可判断.
【详解】A. =2＞0，故错误；
B. =4＞0，故错误；
C. =2＞0，故错误；
D. =-4＜0，故正确；
故选D.
【点睛】
此题主要考查有理数的大小，解题的关键是熟知有理数的运算法则.
7、B
【解析】∵a×=b×1=c÷，
∴a×=b×1=c×，
∵1＞＞，
∴b＜c＜a，
∴a、b、c中最小的数是b．
故选B．
8、A
【解析】分析：只要证明△DAB≌△EAC，利用全等三角形的性质即可一一判断；
详解：∵∠DAE=∠BAC=90°，
∴∠DAB=∠EAC
∵AD=AE，AB=AC，
∴△DAB≌△EAC，
∴BD=CE，∠ABD=∠ECA，故①正确，
∴∠ABD+∠ECB=∠ECA+∠ECB=∠ACB=45°，故②正确，
∵∠ECB+∠EBC=∠ABD+∠ECB+∠ABC=45°+45°=90°，
∴∠CEB=90°，即CE⊥BD，故③正确，
∴BE1=BC1-EC1=1AB1-（CD1-DE1）=1AB1-CD1+1AD1=1（AD1+AB1）-CD1．故④正确，
故选A．
点睛：本题考查全等三角形的判定和性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．
9、A
【分析】根据数字的变化可知200是第100个数，然后判断第100个数在第几组，进一步判断这个数是第几个数即可．
【详解】解：200是第100个数，
设200在第n组，则
1+2+3+…+n＝n（n+1）
当n＝13时，n（n+1）＝91，
当n＝14时，n（n+1）＝105，
∴第100个数在第14组，
第14组的第一个数是2×91+2＝184，
则200是第（+1）＝9个数，
∴A200＝（14，9）．
故选：A．
【点睛】
本题考查了规律型、数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律．
10、D
【分析】根据三视图进行判断即可．
【详解】∵从三个方向看得到的图是：
∴这个立体图形是：
故选：D
【点睛】
本题考查由三视图确定几何体的形状，三视图分别为主视图、左视图、俯视图，是分别从几何体正面、左面和上面看所得到的平面图形，主要考查学生空间想象能力．
11、A
【分析】将方程的解代入方程可得出a的值．
【详解】解：∵，
解得：x=5，
将x=5代入：，
解得：a=．
故选A．
【点睛】
本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．
12、C
【解析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
【详解】∵-18=1，
∴﹣18的倒数是，
故选C.
【点睛】
本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、15
【分析】根据运算程序，把代入计算，即可得到答案．
【详解】解：当时，，
∵，
∴输出的结果是15；
故答案为：15.
【点睛】
本题考查了代数式求值，读懂图表运算程序是解题的关键．
14、6
【分析】将x＝3代入原方程即可求出答案．
【详解】将x＝3代入mx−8＝10，
∴3m＝18，
∴m＝6，
故答案为6
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．
15、42
【分析】先求出线段的条数，再计算车票的种类.
【详解】∵两地的客车，中途停靠五个站，
∴同一条线段上共有7个点，
共有线段条，
∵每两个站点之间有两种车票，即每条线段有两种车票，
∴共有车票种，
故答案为：42.
【点睛】
此题考查线段的条数计算公式：n个点之间的线段共有条.
16、4
【分析】根据单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数进行求解即可.
【详解】单项式﹣3ax3的次数是：1+3＝4，
故答案为：4.
【点睛】
本题考查了单项式的次数，熟练掌握单项式的次数是单项式中所有字母指数的和是解题的关键.
17、
【分析】根据同类项的定义写一个即可，答案不唯一．
【详解】解：∵的字母部分是，
因此的同类项即字母部分为即可，
故答案为：（答案不唯一）．
【点睛】
本题考查了同类项的概念，解题的关键是熟知同类项的定义．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、（1）小玲每月上网小时；（2）采用月租制较为合算．
【解析】试题分析：（1）设小玲每月上网x小时，利用A：费用=每分钟的费用×时间；B：费用=包月费+通信费，根据两种计费方式的收费相同列出方程，解方程即可；
（2）如果一个月内上网的时间为65小时，根据两种收费方式分别计算费用，比较后即可回答问题．
试题解析：（1）设小玲每月上网x小时，根据题意得
（1．15+1．12）×61x=51+1．12×61x，
解得x=．
答：小玲每月上网小时；
（2）如果一个月内上网的时间为65小时，
选择A、计时制费用：（1．15+1．12）×61×65=273（元），
选择B、月租制费用：51+1．12×61×65=128（元）．
所以一个月内上网的时间为65小时，采用月租制较为合算．
考点：一元一次方程的应用．
19、
【分析】根据平角的定义，结合已知条件，可得的度数，利用角平分线的性质可求出与的度数，然后由