2022-2023学年江苏省盐城市大丰区三龙初级中学数学八上期末教学质量检测试题含解析.doc

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考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：
①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上；④点C在AB的中垂线上．以上结论正确的有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知一次函数的图象上两点,,当时,有，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，，，，则的长度为（ ）
A． B． C． D．
4．计算的结果是 ( )
A．x+1 B． C． D．
5．下列等式从左到右的变形，错误的是（ ）
A． B．
C． D．
6．现有如图所示的卡片若干张，其中类、类为正方形卡片，类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片张数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如果在y轴上，那么点P的坐标是　　
A． B． C． D．
8．如图，已知 BG 是∠ABC 的平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥BC 于点 F，DE=6，则 DF 的长度是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
9．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
10．计算12a2b4•(﹣)÷(﹣)的结果等于( )
A．﹣9a B．9a C．﹣36a D．36a
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．要使分式有意义，则x的取值范围为_____．
12．若点P（2−a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为____．
13．如图，∠ABC＝60°，AB＝3，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP是钝角三角形时，t满足的条件是_____．
14．如图, 在△ABC中, ∠ACB的平分线交AB于点D, DE⊥AC于点E, F为BC上一点,若DF=AD, △ACD与△CDF的面积分别为10和4, 则△AED的面积为______
15．如图所示，，，，点在线段上．若，，则______．
16．如图，已知正六边形 ABCDEF 的边长是 5，点 P 是 AD 上的一动点，则 PE+PF 的最小值是_____．
17．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a+2b，宽为2a+b的大长方形，需要B类卡片_____张．
18．约分： =_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）四边形ABCD中，∠ABC+∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．
求证：（1）△CBE≌△CDF；
（2）AB+DF＝AF．
20．（6分）某公司生产一种原料，运往A地和B地销售．如表记录的是该产品运往A地和B地供应量y1（kg）、y2（kg）与销售价格x（元）之间的关系：
销售价格x（元）
100
150
200
300
运往A地y1（kg）
300
250
200
100
运往B地y2（kg）
450
350
250
n
（1）请认真分析上表中所给数据，用你所学过的函数来表示其变化规律，并验证你的猜想，分别求出y1与x、y2与x的函数关系式；
（2）用你求出的函数关系式完成上表，直接写出n＝　 　；
（3）直接写出销售价格在　 　元时，该产品运往A地的供应量等于运往B地的供应量．
21．（6分）如图，已知M是AB的中点，CM=DM，∠1=∠1．
（1）求证：△AMC≌△BMD．
（1）若∠1=50°，∠C=45°，求∠B的度数．
22．（8分）如图，在△ABC中，AE为∠BAC的角平分线，点D为BC的中点，DE⊥BC交AE于点E，EG⊥AC于点G． 
（1）求证： AB+AC=2AG．
（2）若BC=8cm，AG=5cm，求△ABC的周长．
23．（8分）如图，在▱ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC于点F，交AB于点N．
（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；
（2）已知AF=12，EM=5，求AN的长．
24．（8分）某体育文化用品商店购进篮球和排球共200个，进价和售价如下表全部销售完后共获利润2600元．
类别
价格
篮球
排球
进价（元/个）
80
50
售价（元/个）
95
60
（1）求商店购进篮球和排球各多少个？
（2）王老师在元旦节这天到该体育文化用品商店为学校买篮球和排球各若干个（两种球都买了），商店在他的这笔交易中获利100元王老师有哪几种购买方案．
25．（10分）在中，，在的外部作等边三角形，为的中点，连接并延长交于点，连接．
（1）如图1，若，求的度数；
（2）如图2，的平分线交于点，交于点，连接．
①补全图2；
②若，求证：．
26．（10分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC 和∠CAB 的平分线交于点 O，求∠AOB 的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【详解】解：∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴∠AEB=∠AFC=∠CED=∠DFB=90°．
在△ABE和△ACF中，
，
∴△ABE≌△ACF（AAS），
∴AE=AF．
∵AC=AB，
∴CE=BF．
在△CDE和△BDF中，
，
∴△CDE≌△BDF（AAS）
∴DE=DF．
∵BE⊥AC于E，CF⊥AB，
∴点D在∠BAC的平分线上．
根据已知条件无法证明AF=FB.
综上可知，①②③正确，④错误，
故选C．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定及性质、角平分线的判定等知识点，要求学生要灵活运用，做题时要由易到难，不重不漏．
2、D
【分析】先根据时,有判断y随x的增大而减小，所以x的比例系数小于0，那么m-1＜0，解出即可.
【详解】解：∵当时,有
∴ y随x的增大而减小
∴m-1＜0
∴ m＜1
故选 D.
【点睛】
此题主要考查了一次函数的图像性质，熟记k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小.
3、B
【分析】由△ABC≌△EBD，可得AB＝BE＝4cm，BC＝BD＝7cm，根据EC＝BC﹣BE计算即可．
【详解】解：∵△ABC≌△EBD，
∴AB＝BE＝4cm，BC＝BD＝7cm，
∴EC＝BC﹣BE＝7﹣4＝3（cm），
故选：B．
【点睛】
本题考查全等三角形的性质，线段的和差定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．
4、B
【解析】按照分式的运算、去分母、通分、化简即可.
【详解】== .
【点睛】
此题主要考察分式的运算.
5、D
【分析】利用分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．逐一计算分析即可．
【详解】解：A．，此选项正确；
B．，此选项正确；
C．，此选项正确；
D．，故此选项错误，
故选：D．
【点睛】
本题考查分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键，注意符号的变化．
6、C
【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab．
【详解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b.
则需要C类卡片张数为3张.
故选C.
【点睛】
此题考查多项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则.
7、B
【分析】根据点在y轴上，可知P的横坐标为1，即可得m的值，再确定点P的坐标即可．
【详解】解：∵在y轴上，
∴
解得，
∴点P的坐标是（1，-2）．
故选B．
【点睛】
解决本题的关键是记住y轴上点的特点：横坐标为1．
8、D
【解析】根据角平分线的性质进行求解即可得.
【详解】∵BG 是∠ABC 的平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DF=DE=6，
故选D.
【点睛】
本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
9、B
【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可．
【详解】解：根据轴对称图形的概念可知：
A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项正确．
故选B．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
10、D
【分析】通过约分化简进行计算即可.
【详解】原式=12a2b4•（﹣）·（﹣）
=36a.
故选D.
【点睛】
本题考点：分式的化简.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x≠﹣2
【解析】根据分式有意义的条件可得x+2≠0，解这个不等式即可求出答案．
【详解】由题意可知：x+2≠0，
∴x≠﹣2，
故答案为x≠﹣2.
【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件：分母不为0.
12、a=-1或a=-1．
【分析】由点P到两坐标轴的距离相等可得出|2-a|=|2a+5|，求出a的值即可．
【详解】解：∵点P到两坐标轴的距离相等，
∴|2-a|=|2a+5|，
∴2-a=2a+5，2-a=-（2a+5）
∴a=-1或a=-1.
故答案是：a=-1或a=-1．
【点睛】
本题考查了点到坐标轴的距离与坐标的关系，解答本题的关键在于得出|2-a|=|2a+5|，注意不要漏解．