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简单迭代法
不动点迭代的收敛性
迭代序列的收敛速度
收敛加速的方法
[a,b]称为有根区间.
则
f(ak) f(bk)<0
由此可见，如果二分过程无限地进行下去（
），则有限区间必定缩为一点x*，该点显然就是所求的根。
实际上，我们不可能去完成这种无穷过程，也无必要，只需得到满足一定精度的近似值就可以了。
如果令有根区间[an,bn]的中点 为 x*的近似值，则在二分过程中，得到下列以x*为极限的近似根序列
由于
二分法优点：是方程求根问题的一种直接搜索方法，算法简单、直观、实用，收敛性总能得到保证。
缺点（局限性）：不能求重根；计算速度慢。
思考：为什么不能求重根？
用二分法求方程 在区间
[1, ］内的一个实根，。
解 由公式估计所要 二分的次数
即只要二分6次，便能达到所要求的精度。
计算结果
k
ak
bk
xk
f(xk)
0



-
1



+
2



-
3



+
4



+
5



-
6



-
作业：1、用二分法求方程
在区间[1,2］内的一个实根，。
将一个计算过程反复进行
一种常见常用的计算技术
构造有效的迭代格式
选取合适的迭代初值
对迭代格式进行收敛性分析
一种圆周率的计算方案:
初值: x0=1
( n=1,2,3,······ )
迭代格式:
迭代法