教学课件第一性原理计算方法.ppt

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1基本概念
利用自洽场法求解薛定额方程，得到系统的各种性质
根据量子力学基本原理最大限度对问题进行非经验处理
输入普朗克常数，电子电量，电子质量，光速等基本物理常数
分子团簇、晶体表面、体材料，各种原子、分子体
计算与电子结构有关的物理、化学以及力学性能
2发展简况
1量子力学基础
外加势场不依赖于时间t
单个粒子时间有关的薛定额方程
A
B
微分本征方程
为本征函数，E为本征值
算符为d/dx
1
本征值方程：算符作用于函数（本征函数），得到本征函数与一个量（本征值）的乘积的结果
2
一个本征函数为y=ex
3
本征值r为
4
解释
动能算符
01
势能算符
02
量子值，如能量，位置，动量都可以用算符来得到。
03
能量算符－哈密顿算符
哈密顿算符由势能和动能两部分组成
04

1
沿x轴的动量算符
2
这个量的期望值
1
2
4
3
1单位电荷＝电子的绝对电量，e的绝对值＝10-19C
1质量单位＝电子的绝对质量，91059310-31kg
1单位长度=波尔半径,
1单位能量=1Hartree
1
2
3
4
原子单位
薛定额方程的精确的解
只有一部分的薛定额方程可以精确求解, 箱体中粒子,简谐振子,环中粒子
共同特点是必须对可能的解加入限制条件(常称为边界条件).
在无限高势垒中的粒子波函数在边界处必须为0
环中的粒子必须具有2的周期性
波函数的解的特点：
正交
2 单电子原子
球坐标
原子具有球状结构
波函数可以写为径向函数与角度函数（球谐函数）乘积
n 主量子数，0,1,2
角量子数 0，1，2（n-1）
磁量子数 －l,-(l-1), 0. (l-1),l