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教学课件:第2课时-相似三角形的性质定理3及应用.ppt


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第2课时 相似三角形的性质定理3及应用
学练优九年级数学上(HK)
教学课件
汇报人姓名
学习目标
;(重点)
.(难点)
导入新课
问题:如果两个三角形相似,它们的周长之间有什么关系?两个相似多边形呢?思考一下两三角形的面积有怎样的关系呢?
A
B
C
A'
B'
C'
回顾与思考
如图,△ABC∽△A' B' C' ,相似比为k,它们的面积比是多少?
A
B
C
A'
B'
C'
D'
D
解:如图,分别作出△ABC和△A' B' C' 的高AD和A' D' .
∵ ∠ADB =∠A' D' B' ∠B=∠B'
∴ △ABD∽△A' D' B'
相似三角形面积的比等于相似比的平方
讲授新课
相似三角形面积的比等于相似比的平方.
相似三角形的性质定理3:
归纳
如图,四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′,相似比为k,它们面积的比是多少?
相似多边形面积的比等于相似比的平方.
A
B
C
A′
B′
C′
D
D′
延伸探究
,在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D,△ABC的面积是48,求△DEF的面积.
A
B
C
D
E
F
当堂练习
∴ △DEF∽△ABC,相似比为
01
又 ∠D=∠A
02
解:在△ABC和△DEF中,
03
∵ AB=2DE,AC=2DF
04

05
解:错.∵一个四边形各边扩大为原来9倍,相似比为1:9,
01
即边长扩大9倍后的四边形,面积为原四边形面积的81倍.
02
判断
一个四边形的各边长扩大为原来的9倍,这个四边形的面积也扩大为原来的9倍.
03
3. 蛋糕店制作两种圆形蛋糕,一种半径是15cm,一种半径是30cm,如果半径是15cm的蛋糕够2个人吃,半径是30cm的蛋糕够多少人吃(假设两种蛋糕高度相同)?
两种蛋糕是相似的,
相似比是1:2,
面积的比为
设半径是30cm的蛋糕够x人吃
1:4=2:x
x = 8
答:半径是30cm的蛋糕够8个人吃.
解:

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