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CONTENTS
向量的数量积
向量的向量积
向量的混合积
01
思考与练习
小结
02
03
04
05
沿与力夹角为
的直线从点M1移动到点M2,
引例 设一物体在常力 F 作用下,
位移为 s ,
则力F 所做的功为
1. 定义设向量 、 夹角为，
为向量 与 的数量积
则称数量
记为 ,
即 .
(点积、内积).
注意： 中的“.”不能省.
一、两向量的数量积
(2) 交换律：
(3) 分配律：
(4) 若l为数：
若l、m为数：
2. 数量积符合下列运算规律：
：
CONTENTS
证
正交 ( 或垂直 ),
定理
01
02
03
例1 证明三角形余弦定理
证
则
如图：设
1
设
2
数量积的坐标表示式
添加标题
设
添加标题
数量积的坐标表达式
添加标题
两向量夹角余弦的坐标表达式
添加标题
由此可知
例4
解
例3
解
解
例4
证
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