教师培训课件：提高数学压轴题分类讨论能力的几个途径.ppt

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202X
提高数学压轴题分类讨论能力的几个途径
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各个击破
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化整为零
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当问题所给的对象不能进行统一研究时，需要对研究对象进行分类，然后对每一类分别进行研究，得出每一类的结论，最后综合各类的结果，得到整个问题的解答．
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含义
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对分类讨论的认识
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积零为整
一、对分类讨论的认识
●理论依据
逻辑划分原则



不重复
不遗漏
一、对分类讨论的认识
可化繁就简，化难为易。
22%
可使思维全面、缜密。
40%
可使思维有序、有条理。
38%
作用
二、提高途径
A
认真推敲关键词
B
一个问题是不是需要分类讨论，一般不会明确地告诉我们，而总是隐含在问题的表述当中.
C
关键语句
D
推敲
E
平时的表述习惯或者表
述方法进行比较，寻找
两者之间的差异
二、提高途径
认真推敲关键词
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关键语句
添加标题
推敲
添加标题
平时的表述习惯或者表
述方法进行比较，寻找
两者之间的差异
添加标题
ABC∽△DEF
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ABC 与以 D、
E、F三点为顶点
的三角形相似
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平行四边形ABCD
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以A、B、C、D
为顶点的四边形
为平行四边形
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（1）认真推敲关键词
（2）强化分类标准
比较典型题目的分类标准的确定，达到对基本类型题目分类讨论标准的掌握。
不同的题目有不同的标准。
当遇到一个分类讨论的问题，要确定一个明确的分类标准。
（2）强化分类标准
分类讨论专题
《与等腰三角形有关的分类讨论》
《与直角三角形有关的分类讨论》
《与等腰直角三角形有关的分类讨论》
《与圆有关的分类讨论》
《与平行四边形有关的分类讨论》
……
《分段函数》
《与等腰三角形有关的分类讨论》
由于不明确等腰三角形的哪两条边相等，因此分PQ＝QF，PQ＝PF，QF＝PF三种情况。
分类标准：