数值修约规则与极限数值的表示和判定.ppt

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误差概念、有效数字概念及运算数值修约及极限数值表示与判定
汇报人姓名
汇报日期
几个问题
误差与偏差、绝对误差与相对误差、精密度与准确度分别有何区别？
，该测量结果的有效数字位数为多少？表示的测量结果有效范围为多少？
++×=？（结果不参与后续运算）
在钢材物理性能拉伸试验中，，则该断后伸长的报出值为 ？
01
02
几个问题
将825修约到“百”，其修约值为 ？
，则该组水泥是否合格？结果报出形式为 ？ （不考虑测量不确定度）
某HRB335 16的钢材试件，，该试件抗拉强度是否符合标准要求？（不考虑测量不确定度）
主要内容
误差理论的相关概念；
有效数字的概念及运算规则；
数值修约的规则及技巧；
极限数值的表示与判定；
1
2
1
一、误差理论的相关概念
Part One
1、测量误差的定义：
客观真实值（未知）
测量误差 = 测得值 - 真值
-----测量所得数据与其相应的真值之差
1）误差（绝对误差）
x = x – x0
2）相对误差
------测量的绝对误差与被测量的真值之比
绝对误差很小
相对误差 = 100%
绝对误差
真值
 = 100%
x
x0
相对误差 = 100%
绝对误差
测得值
 = 100%
x
x
例：两组不同的测量，那组测量效果好？
质量G1=50g，误差1=2g；
质量G2=2kg，误差2=50g
测量误差的定义：
1
2
表示：百分数（%）--- 分子分母量纲相同
 1= 100% = 100% = 4%
1
G1
G1的相对误差为
2
50
 2= 100% = 100% = %
G2
G2的相对误差为
50
2000
2
--- G2的测量效果较好
确切反映测量效果：被测量的大小不同 --- 允许的测量误差不同
被测量的量值小 --- 允许的测量绝对误差也越小
1、测量误差的定义：
1、测量误差的定义：
例1：分析天平的称量误差在± 克，%以下，试样至少应该称多少克？
解：
绝对误差(E)
相对误差(RE) = —————— × 100%
试样重
 
E
试样重 = —— = ———— =
E% %
2、误差的分类：
按误差来源：装置误差、环境误差、方法误差、人员误差
① 系统误差（System error）
由特定原因引起、具有一定因果关系并按确定规律产生
按掌握程度：已知误差、未知误差
按特性规律：系统误差、随机误差、粗大误差
--- 有规律可循
装置、环境、动力源变化、人为因素
理论分析/实验验证 --- 原因和规律 --- 减少/消除
② 随机误差（Random error）
因许多不确定性因素而随机发生
偶然性（不明确、无规律）
概率和统计性处理（无法消除/修正）
③ 粗大误差（Abnormal error）
检测系统各组成环节发生异常和故障等引起
按变化速度：静态误差、动态误差