数字信号处理第七章2窗函数设计法.ppt

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课件
1
要选择合适的形状和长度
1、设计方法
二、窗函数设计法
w(n)：窗函数序列
以低通滤波器为例讨论：
课件
线性相位理想低通滤波器的频率响应：
其理想单位抽样响应：
中心点为 α 的偶对称无限长非因果序列
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2
取矩形窗：
则FIR滤波器的单位抽样响应：
按第一类线性相位条件，得
加窗处理后对频率响应的影响：
课件
而矩形窗的频率响应：
时域乘积相当于频域卷积
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理想滤波器的频率响应：
课件
其幅度函数：
则FIR滤波器的频率响应：
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幅度函数：
课件
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加窗函数的影响：
课件
不连续点处边沿加宽形成过渡带，其宽度（两肩峰之间的宽度）等于窗函数频率响应的主瓣宽度。
在 处出现肩峰值，两侧形成起伏振
荡，振荡的幅度和多少取决于旁瓣的幅度和多少
改变N只能改变窗谱的主瓣宽度，但不能改变主瓣与旁瓣的相对比例。其相对比例由窗函数形状决定，称为Gibbs效应
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2、各种窗函数
窗函数的要求：
课件
窗谱主瓣尽可能窄以获得较陡的过渡带
01
尽量减少窗谱最大旁瓣的相对幅度
以减小肩峰和波纹
02
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矩形窗
主瓣宽度最窄：
旁瓣幅度大
窗谱：
幅度函数：