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本章习题类型和解题要点
本章的习题在内容上有四种主要类型：
逻辑等式的证明
逻辑函数不同表示方法之间的转换
逻辑函数形式的变换
逻辑函数的化简
一、逻辑等式的证明
【】证明下列逻辑恒等式。
左边对偶式为：
右边对偶式为：
左右对偶式相等，根据对偶定理原等式成立。
对偶规则：对于任何一个逻辑表达式Y，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，而变量保持不变，则可得到的一个新逻辑式YD ，YD称为Y的对偶式。例如：
证明两个逻辑式相等，也可以通过证明它们的对偶式相等来完成。
对偶定理：如果两个逻辑式相等，则它们的对偶式也相等。
对偶定理
1
反演定理
2
对于任何一个逻辑表达式Y，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的结果就是Y’。这个规则称为反演定理。例如：
3
规则：1 ） 需遵守运算优先次序；
不属于单个变量上的反号应保留不变。
二、 逻辑函数不同表示方法之间的转换
真值表→逻辑函数式
①找出真值表中使逻辑函数Y＝1的那些输入变量的取值组合。
②每组输入变量的取值组合对应一个乘积项，其中取值为1的写入原变量，取值为0的写入反变量。
③将这些乘积项相加，即得Y的逻辑函数式。
1、真值表↔逻辑函数式
逻辑函数式→真值表
将输入变量的所有组合状态逐一代入逻辑式求出函数值，列成表，即得真值表。
【】(a)、(b)所示，试写出对应的逻辑函数式。
从输入端到输出端逐级写出每个图形符号对应的逻辑式，可得逻辑函数式。
可在每个图形符号前做标注。
逻辑图→逻辑函数式：
用图形符号代替逻辑式中的运算符号，就可以画出逻辑图。
逻辑函数式↔逻辑图
逻辑函数式→逻辑图
01
02
【】写出图（a）（b）所示电路的输出逻辑函数式。
解：从输入向输出逐级写出每个门的输出逻辑式，如图中所示，得到