数学一元二次方程与应用课件.ppt

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202X
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用一元二次方程解决常见实际问题
总 结
汇报日期
【常见类型】
几何中面积、长度问题
假设存在问题
排列组合问题
销售问题
增长率、下降率问题
列一元二次方程解决实际问题的常见类型有以下几种
增长率问题
例1 某市为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？
小结
列一元二次方程解应用题的一般步骤与列一元一次方程解应用题一样，所以列一元二次方程解应用题的一般步骤也归纳为：审、设、列、解、检验、答这六个步骤．
审：是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量以及它们之间的等量关系；
设：是指设元，也就是设未知数；
列：就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程；
答：就是写出答案，其中在书写时还要注意不要漏写单位名称．
解：就是解方程，求出未知数的值；
检验：列方程解应用题时，要对所求出的未知数进行检验，检验的目的有两个：其一，检验求出来的未知数的值是否满足方程；其二，检验求出的未知数的值是不是满足实际问题的要求，对于适合方程而不适合实际问题的未知数的值应舍去；
对于“增长率”问题，如人口的减少、利率的降低、汽车的折旧等等，都是在原来基数上减少，不能与一般性的增加和减少相混淆．
PART ONE
课本探究2
上次试题第二章填空题
某企业为节约用水
练习
植树造林，某中学师生从2006年到2009年四年内共植树1999棵，已知该校2006年植树344棵，2007年植树500棵，如果从2007年到2009年的指数棵树的年平均增长率相同，那么该校2009年植树棵树多少颗？
344+500+500(1+X)+500(1+X)2
解得x= x=-3（不合题意舍去）
例如
总结
平均增长率问题中的基本数量关系为
A（1+X）n=B(A为始量，B为终止量，n为增长的次数，x为平均增长率)
类似的还有平均降低率问题中的基本数量关系为A（1-X）n=B(A为始量，B为终止量，n为降低的次数，x为平均降低率)
例2 如图所示，一架长为10 m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端A处到地面的距离为8 m，如果梯子的顶端沿墙面下滑2 m，那么梯子的底端在地面上滑动的距离是多少？
A
A’
C
B
B’
（二）几何中面积、长度问题