数学下册第三单元认识三角形课件.ppt

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（第三课时）
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在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?
B
A
C
用圆规画最简便。
你能通过折纸的方法得到它吗?
在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。
折痕AD即为三角形的∠A的角平分线。
A
B
C
A
D
做一做
三形的角平分线的定义
以前所学的“角平分线”是一条射线，
B
A
C
“三角形的角平分线”
还是射线 吗?
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的
线段叫三角形的角平分线。
“三角形的角平分线”是一条线段。
D
∠1=∠2
1
2
图5−10
三角形的角平分线的性质
每人在纸张上分别画一个锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。
(1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?
做一做
(2) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的
位置关系?
将你的结果与同伴进行交流.
三角形的三条角平分线交于同一点.
三角形的“中线”
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).
BE=EC
图5−11
B
C
E
A
如图5−1l，
AE是BC边上的中线.
(1) 在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线.
议一议
它们有怎样的位置关系?
与同伴进行交流.
(2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线
也有同样的位置关系吗?
三角形的三条中线的性质
三角形的三条中线交于一点.
已知ΔABC（如图），画中线AD和角平分线BE。
画一画
A
C
B
1. AD是ΔABC的角平分线（如图），那么∠BAC= ∠BAD；
2. AE是ΔABC的中线（如图），那么 BE = ___BC。
练一练
A
D
C
B
A
B
C
E
2
课内训练
如图在△ABC中∠ACE=∠BCE,BD=CD,则AD是三角形_____的_____线，CE是三角形_____的______线。
如图，在三角形ABC中,BD是角平分线，BE是中线，如果AC=10cm,则AE=____cm,如果∠ABC=60°，则∠ABD=______