数学下第一章直角三角形的边角关系.ppt

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九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系
小结 拓展
回味无穷
由锐角的三角函数值反求锐角
填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)
驶向胜利的彼岸
船有无触礁的危险
如图,海中有一个小岛A,,开始在A岛南偏西450的B处,,货轮继续向东航行.
想一想P21
2
驶向胜利的彼岸
要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图:
请与同伴交流你是怎么想的? 怎么去做?
你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?
A
B
C
D
北
东
真知在实践中诞生
解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点A作AD⊥BC的延长线于点D,如果AD>10海里,,∠BAD=450,∠CAD=300,BC= =x,则
随堂练习P21
3
驶向胜利的彼岸
数学化
?
答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.
D
┌
A
B
C
D
北
东
45
30
想一想P21
古塔究竟有多高
如图,,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果保留根号).
4
驶向胜利的彼岸
行家看“门道”
这个图形与前面的图形相同,因此解答如下:
例题欣赏P22
5
驶向胜利的彼岸
?
这样解答
D
A
B
C
┌
50m
300
600
解:如图,根据题意可知,∠A=300,∠DBC=600,AB==x,则∠ADC=600,∠BDC=300,
老师期望:这道题你能有更简单的解法.
做一做P22
楼梯加长了多少
某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的450减至30,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果保留根号).
6
驶向胜利的彼岸
A
B
C
D
┌
随堂练习P22
大坝中的数学计算
2 如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=4m,高度为2m. tanB=1/5,∠ADC=1350.
(1)求BC;
(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方
11
驶向胜利的彼岸
咋办
先构造直角三角形!
A
B
C
D
随堂练习P22
计算需要空间想象力
13
驶向胜利的彼岸
再求体积!
先算面积!
100m
A
B
C
D
E
F
P24 1,2,3题
独立
作业
1 如图，有一斜坡AB长40m，坡顶离地面的高度为20m,求此斜坡的倾斜角.
驶向胜利的彼岸
,在地面上A点测得其顶点C的仰角为300,向建筑物前进50m至B处,又测得C的仰角为450,求该建筑物的高度().
3. 如图,燕尾槽的横断面是一个等腰梯形,其中燕尾角∠B=550,外口宽AD=180mm,燕尾槽的尝试是70mm,求它的里口宽BC(结果精确到1mm).
A
B
C
┌
A
B
C
D