数学代数式课件北师大版七年级上.ppt

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上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。
找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系。想一想：如何用字母表示这个数量关系？
搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：[4+3(x-1)]根，或[x+x+(x+1)]根，或(1+3x)根等。
审核：张宁
用字母表示下列数量关系：
，面积是______。
、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟 后他们一共走了________米
,买了单价为5元的钢笔 n支,则剩下的钱为______元,他最多能买这种钢笔_______支
2
像4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+1, 4a, a ,6x+6y ,
166-5n等式子都是代数式。
4a
a
2
6x+6y
166-5n
33
点击此处添加正文，文字是您思想的提炼。
第二节 代数式
01
PEPORT ON WORK
在具体的情境中，进一步理解字 母表示数的意义
能理解一些简单代数式的实际背景和几何意义，发展符号感
在具体的情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。
01
教学重点：1、用字母与代数式表示数量关系；。
能用实际背景解释代数式。
02
教学目标：
注：运算符号包括加、减、乘、除、乘方及开方 。
5
代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。
如：a+5 、 4-b、 5b、 3÷b、m 、5、x
二、给出概念
如练习中6x + 6y就是6×x +6×y的简写。
数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作 “·“ 或者省略不写。
01
如练习中小华、小明一共走了 (6x + 6y)米。
在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。
02
在书写代数式时，需要注意：
在书写代数式时，还需要注意：
，一般按照分数的写法来写。
，要将带分数改写成假分数。
a
a
2
3
2
1
1
写成
´
×
如 。
如a÷7=
三、例题.
（1）某公园的门票价格是：成人每张10元，学生每张5元。一个旅行团有成人x 人、学生y人去参观，那么该旅行团应付多少门票费？
解：该旅行团应付的门票费是（10x + 5y)元。
（2）如果该旅行团有成人37人、学生15人去参观，
那么他们应付多少门票费？
解：把x =37, y=15代入代数式10x+5y,得
10x37+5x15=445.
因此，他们应付445元门票费。
例1：列出代数式，并求值。
四、想一想：代数式10x+5y可以表示什么？
如果用x（米/ 秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小明走路的速度，那么10x + 5y表示他跑步
10秒和走路5秒所经过的路程。
如果用x 和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10x+ 5y就表示x 枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。
我国载人飞船的造价约为10亿，人造卫星造价约为5亿，在未来的二十年内将造x 架载人飞船，和y 架人
造卫星，那么10x + 5y就表示造x 架载人飞船和y 架人造卫星共需花的钱。
例2 在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度
之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分叫的次数除以7,
然后再加上3,就近似地得到该地当时的温度（℃）.
(1) 用代数式表示该地当时的温度；
(2) 当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该
地当时的温度约是多少？
解： （1）用c 表示蟋蟀1分叫的次数，则该地当时的
温度为：
3
7
+
c
（2）把 c=80,100和120分别代入 ，得
3
7
+
c
7
7
20
141
3
120
»
=
+
14
7
101
3
7
80
»
=
+
，
17
7
121
3
7
100
»
=
+
，
因此，当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度大约分别是14℃,17℃,20℃.