数学建模概率基础.ppt

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2025年1月28日
概率统计模型的概率基础
数学建模课程
新 乡 学 院
01
第一部分 概率模型
02
主要内容
事件与概率；
随机变量的期望、方差；
常用的概率分布及应用
03
单击添加内容标题
Contents
目 录
一 .事件与概率
1. 随机试验与事件
试验:对自然现象进行一次观察或一次科学试验。
随机试验:如果试验可以在相同条件下重复进行多次，而且每次的试验结果事前不可预知，但可以知道所有可能出现的结果。则称为一个随机试验。
随机事件:将随机试验的结果称为随机事件。
概率与条件概率
01
.事件与概率
02
概率与条件概率
统计概率与几何概率
概率的计算公式一
.事件与概率

6
2025年1月28日
.事件与概率
概率的计算公式二
概率与条件概率
概率与条件概率
03
.事件与概率
02
有关概率和条件概率的两大重要公式：
01
全概率公式的应用——敏感性问题分析
一 .事件与概率

问题提出：给出合理的方法估计学生中阅读黄色
书刊和观看黄色录像的比率p.
操作方法：两个问题

问题假设：（1）被调查者无人情况下回答问题
（2）通过抽球模型选择问题，白→A
红→B （红白球比例 ）
全概率公式的应用——敏感性问题分析
.事件与概率
概率与条件概率
调查结果：答卷有“是”“否”两个结果.
共收到n张答卷，其中k张结果“是”.
问题求解：
注：若在一次调查中，袋中红球30个，白球20个，∏=，共收到1583张有效答卷，其中389张回答是可得p=%，%的学生看过黄色书刊或黄色录像。
01
概率与条件概率
02
.事件与概率