2022-2023学年天津市军粮城中学数学七年级第一学期期末监测试题含解析.doc

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注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，，是线段上的两点，是的中点，是的中点，若，，则的长为(　　)
A．6 B．7 C．5 D．8
3．把所有偶数从小到大排列，并按如下规律分组：
第1组： 2，4
第2组： 6，8，10，12
第3组： 14，16，18，20，22，24
第4组： 26，28，30，32，34，36，38，40
……
现有等式Am=（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数），如A10=（2，3），则A2020=（ ）
A．（31，63） B．（32，18） C．（32，19） D．（31，41）
4．下列图形中，从左面看到的图形是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB＝∠MFE．则∠EFM的度数为（　　）
A．30° B．36° C．45° D．72°
6．下列图形，其中是轴对称图形的共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列乘法中，能运用完全平方公式进行运算的是（ ）
A．(x+a)(x-a) B．(b+m)(m-b)
C．(-x-b)(x-b) D．(a+b)(-a-b)
8．估计的值在（ ）
A．到之间 B．到之间 C．到之间 D．到之间
9．某校食堂买了5袋白菜，以每袋20千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为（单位：千克），，，，，请大家快速准确的算出5袋白菜的总质量是（ ）
A．千克 B．2千克 C．98千克 D．102千克
10．若，则（ ）
A．2 B．1 C．-2 D．-1
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知钟表上的时刻显示为8：00整，则此时钟表上时针与分针所成角的度数为_____．
12．已知单项式与的和是单项式，则_______．
13．一个角的余角比这个角的多，则这个角的补角度数是__________．
14．一个角是，它的余角是______________ ；补角是_________________ ．
15．观察下列数的排列有什么规律，按你发现的规律在横线上填上适当的数：，，，，_____，，______．
16． “美丽中国”2019大同国际马拉松赛9月15日在文瀛湖广场开赛，来自世界各地13065名选手在大同秋日宜人的风景中，用激情奔跑感受了这座古都的魅力风情。数13065用科学记数法可表示为___________。
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）王聪在解方程去分母时，方程左边的没有乘，因而求得方程的解为，你能正确求出原先这个方程的解吗?
18．（8分）计算（1）；
（2）．
19．（8分）某市为鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：
每月每户用水量
每吨价格（元）
不超过10吨部分
2
超过10吨部分
3
（1）现已知某家三月份用水16吨，则应缴水费多少元？
（2）如果这家四月份的水费为65元，则四月份用水多少吨？
20．（8分）观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数对“，”为“共生有理数对”，记为．
（1）通过计算判断数对“－4，2”，“7，”是不是“共生有理数对”；
（2）若是“共生有理数对”，则“，”______（填“是”或“不是”）共生有理数对”，并说明理由．
21．（8分）如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c，且|a|＞|c|＞|b|．
（1）化简|a+c|﹣2|c﹣b|；
（2）若b的倒数是它本身，且AB：BO：OC＝6：2：3，求（1）中代数式的值．
22．（10分）如图，点为原点，、为数轴上两点，，且
（1）、对应的数分别为________、________；
（2）点、分别以个单位/秒和个单位/秒的速度相向而行，则几秒后、相距个单位长度？
（3）动点从点出发，沿数轴正方向运动，为线段的中点，为线段的中点．在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段的长．
23．（10分）求的值：
（1）
（2）
24．（12分）用所学知识解释生活中的现象
情景一：从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题． ．少数同学的做法对不对？ ．
情景二：A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由．理由： ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
如果一个图形绕某一点旋转一定的角度后能够与自身重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形，这个点叫做旋转中心．对各图形分析后即可得解．
【详解】A选项：不是旋转对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；
B选项：是旋转对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；
C选项：是旋转对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；
D选项：不是旋转对称图形，是轴对称图形，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】
考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；旋转对称图形是要寻找旋转中心，旋转一定角度后与原图重合．
2、B
【分析】由已知条件可知，AC+BD=AB−CD=10−4=6，又因为是的中点，是的中点，则EC+DF=( AC+BD)，再求的长可求．
【详解】解：由题意得，AC+BD=AB−CD=10−4=6，
∵是的中点，是的中点，
∴EC+DF=( AC+BD)=3，
∴EF=EC+CD+DF=1．
故选B．
【点睛】
本题考查的是线段上两点间的距离，解答此题时利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
3、B
【分析】由题意知：第n组中偶数的个数为2n个，知第n组最后一个偶数为，计算n=31时即第31组最后一个偶数为1984，继而得到答案．
【详解】由题意知：第n组中偶数的个数为2n个，知第n组最后一个偶数为，
∵第31组最后一个偶数为，而，
∴A2020=（32,18），
故选：B．
【点睛】
此题考查数字类规律的探究，根据已知条件数字的排列找到规律，用含n的代数式表示规律由此解决问题是解题的关键．
4、D
【分析】从图形的左边看有2列小正方形，从左往右小正方形的个数分别有2，1．
【详解】解：从图形的左边看所得到的图形是，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了三视图，掌握三视图是解题的关键.
5、D
【分析】根据图形折叠后边的大小，角的大小不变的特点找出角的大小关系进行解答即可．
【详解】∵ 在长方形ABCD中，纸片沿着EF折叠
∴ ∠CFE=∠MFE
∵ ∠MFB= ∠MFE
又∵ ∠CFE+∠MFE+∠MFB=180 °
∴ 2∠MFB+2∠MFB+∠MFB =180 ° ，即5∠MFB=180 °
∴ ∠MFB=36 °
∴ ∠EFM=72 °
故选Ｄ．
【点睛】
此题重点考察学生对图形折叠的认识，把握折叠后的图形性质是解题的关键．
6、C
【分析】根据轴对称图形的特征进行判断即可得解．
【详解】第2，3，4幅图是轴对称图形，共3个，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了轴对称的概念，熟练掌握区分轴对称图形的方法是解决本题的关键．
7、D
【分析】根据完全平方公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中两项完全相同．
【详解】解：A、B、C、符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算；
D，后边提取负号得：-（a+b）（a+b），故能运用完全平方公式进行运算．
故选：D．
【点睛】
本题考查完全平方公式的结构，解题的关键是注意两个二项式中两项完全相．
8、C
【分析】利用“夹逼法”得出的范围，继而也可得出的范围．
【详解】∵，
∴，
∴，
∴，
故选：C．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用．
9、C
【分析】根据题意列出算式解答即可．
【详解】5袋白菜的总质量为20×5＋（−1＋−−1）＝98（千克），
故选：C．
【点睛】
本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”具有相反意义的量．
10、B
【分析】先由条件得到，再对所求式子进行变形，最后整体代入计算即可．
【详解】由题可得：，
∴，
故选：B．
【点睛】
本题考查代数式求值，灵活运用添括号法则进行变形是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、120°
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】解：8：00，此时时针与分针相距4份，
8：00，此时时针与分针所成的角度30°×4=120°，
故答案为：120°．
【点睛】
本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．
12、-2
【分析】根据单项式与的和是单项式可知与是同类项，根据同类项的定义可求出a、b的值，即可求出a-b的值．
【详解】∵单项式与的和是单项式，
∴与是同类项，
∴a=1，b=3，
∴a-b=1-3=-2，
故答案为：-2
【点睛】
本题考查同类项，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；熟练掌握同类项的定义是解题关键．
13、
【分析】设这个角为x°，根据题意列出方程求出这个角的度数，再根据补角的性质即可求出这个角的补角度数．
【详解】设这个角为x°，由题意得
解得
故这个角为
这个角的补角度数
故答案为：．
【点睛】
本题考查了角的问题，掌握解一元一次方程的方法、余角的性质、补角的性质是解题的关键．
14、62 152
【分析】根据“两角互余”及“两角互补”的性质进一步计算求解即可.
【详解】∵一个角是，
∴它的余角是90°−28°=62；补角是180°−28°=152°，
故答案为：62；152.
【点睛】
本题主要考查了两角互余与两角互补的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
15、 64
【分析】由数据发现规律：后面的数等于前面的数乘以-2，即可得解.
【详解】由题意，得
后面的数等于前面的数乘以-2，
∴第5个数为（-8）×（-2）=16，
第7个数为（-32）×（-2）=64，
故答案为：16；64.
【点睛】
此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题.
16、
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．
【详解】
故答案是：
【点睛】
本题考查了科学记数法表示较大的数的方法，准确确定与值是关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、x=1．
【分析】去分母时，方程左边的-1没有乘3，即x+a-1=2x-1，此方程的解为x=2，代入可先求得a．再把a=2代入已知方程，从而求出原方程的解．
【详解】由题意可得：x+a-1=2x-1，
把x=2代入x+a-1=2x-1，得2+a-1=4-1，
解得a=2，
把a=2代入，
去分母得：x+2-3=2x-1，
解得，x=1．
【点睛】
本题考查解一元一次方程的知识，中间结合很多知识点，注意审清题意．
18、（1） （2）
【分析】（1）先算括号内的，再乘除，最后加减；
（2）先算括号内的，再算乘方，再乘除，最后加减．
【详解】（1）



（2）


【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．
19、（1）38元；（2）1吨．
【分析】（1）根据表格可知用水的花费=前10吨的费用+超过10吨的部分的花费即可得出答案；
（2）首先通过计算讨论出他交水费65元所用的水的吨数所在范围，再设四月份用水x吨，列出方程求解即可．
【详解】解：（1）10×2+6×3=38元，
则应缴水费38元；
（2）因为使用10吨水花费20元低于65元，