2022-2023学年天津市津南区八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．篆刻是中国独特的传统艺术，篆刻出来的艺术品叫印章．印章的文字刻成凸状的称为“阳文”，刻成凹状的称为“阴文”．如图所示的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的（阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中的镂空部分）（ ）
A． B． C． D．
2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．5，6，11 B．3，4，8 C．5，6，10 D．6，6，13
3．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=5，则点P到AB的距离是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别一点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点. 若点的坐标为，则的值为( )
A． B． C． D．
5．如果分式的值为0，那么的值为（ ）
A．-1 B．1 C．-1或1 D．1或0
6．三个正方形的位置如图所示，若，则 ( )
A． B． C． D．
7．下列各式不能运用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
8．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为中的（ ）
A． B． C． D．
9．若分式有意义，则的取值范围是 （　　）
A． B． C． D．且
10．若m＜n＜0，那么下列结论错误的是（　　）
A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C． D．2m＜2n
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，AB=DB，∠1=∠2，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△DBE，则需添加的条件是____（只要写一个条件）.
12．计算： ______
13．直线与x轴的交点为M，将直线向左平移5个单位长度，点M平移后的对应点的坐标为______________，平移后的直线表示的一次函数的解析式为_____________．
14．有一种球状细菌，直径约为，那么用科学记数法表示为__________．
15．分解因式：（x2+4）2﹣16x2＝_____．
16．请写出一个到之间的无理数：_________．
17．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为　 　．
18．已知和都是方程的解，则_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（2017广东省）如图，在△ABC中，∠A＞∠B．
（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．
20．（6分）运动会结束后八（1）班班主任准备购买一批明信片奖励积极参与运动会各个比赛项目的学生，计划用班费180元购买A、B两种明信片共20盒，已知A种明信片每盒12元，B种明信片每盒8元．
（1）根据题意，甲同学列出了尚不完整的方程组如下：；请在括号内填上具体的数字并说出a，b分别表示的含义，甲：a表示__________，b表示_______________；
（2）乙同学设了未知数但不会列方程，请你帮他把方程补充完整并求出该方程组的解；
乙：x表示购买了A种明信片的盒数，y表示购买了B种明信片的盒数．
21．（6分）如图，AB// CD，Rt△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，∠EFG=90°，∠E=32°．
（1）∠FGE=　　　　°
（2）若GE平分∠FGD，求∠EFB的度数．
22．（8分）计算：
(1).
(2).
23．（8分）已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DM⊥AB，DN⊥AC，垂足分别为M、N．求证：BM=CN
24．（8分）如图，在中，，，点是上一动点，连结，过点作，并且始终保持，连结．
（1）求证：；
（2）若平分交于，探究线段之间的数量关系，并证明．
25．（10分）先阅读下列材料，再回答问题：
材料：因式分解：
解：将“”看成整体，令，则
原式=
再将“”还原，原式．
上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）因式分解：
（2）因式分解：．
（3）证明：若n为正整数，则代数式的值一定是某一个整数的平方．
26．（10分）已知在一个多边形中，除去一个内角外，其余内角和的度数是1125°，求这个多边形的边数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】可看成镜面对称，根据镜面对称的规律：镜子中看到的文字与实际文字是关于镜面成垂直的线对称，即可判断．
【详解】解：易得“望”字应在左边，“希”字应在右边，字以外的部分为镂空部分，
故选D．
【点睛】
此题考查的是镜面对称，掌握镜面对称的规律是解决此题的关键．
2、C
【分析】根据三角形的两边和大于第三边解答.
【详解】A、5+6=11，故不能构成三角形；
B、3+4<8，故不能构成三角形；
C、5+6>10，故能构成三角形；
D、6+6<13，故不能构成三角形；
故选：C.
【点睛】
此题考查三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键.
3、C
【解析】试题分析：过点P作PF⊥AB于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PF=PE．
解：如图，过点P作PF⊥AB于F，
∵AD是∠BAC的平分线，PE⊥AC，
∴PF=PE=1，
即点P到AB的距离是1．
故选C．
考点：角平分线的性质．
4、D
【分析】根据作图过程可得P在第二象限角平分线上，有角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得，再根据P点所在象限可得横纵坐标的和为0，进而得到a的数量关系．
【详解】根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，
则P点横纵坐标的和为0，
故=0，
解得：a=.
故答案选：D.
【点睛】
本题考查的知识点是作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质.
5、B
【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．
【详解】根据题意，得
|x|-1=2且x+1≠2，
解得，x=1．
故选B．
【点睛】
本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2．这两个条件缺一不可．
6、A
【分析】如图，根据正方形的性质可得，∠4、∠5、∠6的度数，根据六个角的和等于360°，可得答案．
【详解】如图：
∵三个图形都是正方形
∴∠4＝∠5＝∠6＝90°
∵∠3＝30°
∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝360°
∴∠1＋∠2＝360°－∠3－∠4－∠5－∠6＝360°－30°－90°－90°－90°＝60°
故选：A
【点睛】
本题主要考查正方形的性质和三角形外角和定理：三角形外角和等于360°，掌握正方形性质和三角形外角和定理是解题的关键．
7、C
【分析】运用平方差公式时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
【详解】解：、两项都是相同的项，不能运用平方差公式；
、、中均存在相同和相反的项，
故选：．
【点睛】
本题考查了平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键．
8、B
【分析】根据蜡烛剩余的长度=总长度-燃烧的长度就可以得出函数的解析式，由题意求出自变量的取值范围就可以得出函数图象．
【详解】解：由题意，得
y=30-5t，
∵y≥0，t≥0，
∴30-5t≥0，
∴t≤6，
∴0≤t≤6，
∴y=30-5t是降函数且图象是一条线段．
故选B．
【点睛】
本题考查一次函数的解析式的运用，一次函数的与实际问题的关系的运用，一次函数的图象的运用，自变量的取值范围的运用，解答时求出函数解析式及自变量的范围是关键．
9、D
【解析】∵分式有意义，
∴，
∴且，解得且.
故选D.
10、C
【解析】A：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可；
B：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可；
C：由倒数的定义即可得出结论；
D：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，据此判断即可．
【详解】因为m＜n＜0，所以m﹣9＜n﹣9，A正确；
因为m＜n＜0，所以﹣m＞﹣n，B正确；
因为m＜n＜0，所以，C错误；
因为m＜n＜0，所以2m＜2n，D正确．
故选C．
【点睛】
本题考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、BC＝BE（答案不唯一）
【分析】由∠1＝∠2利用角的和差可得∠DBE＝∠ABC，现在已知一个角和角的一边，再加一个边，运用
SAS可得三角形全等.
【详解】解：∵∠1＝∠2
∴∠DBE＝∠ABC，
又∵AB＝DB，
∴添加BC＝BE，运用SAS即可证明△ABC≌△DBE．
故答案为：BC＝BE（答案不唯一）．
【点睛】
本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．根据已知条件选择适当的判定方法是解答本题的关键．
12、
【详解】
=
=9
13、
【分析】求出M的坐标，把M往左平移5个单位即可得到的坐标，直接利用一次函数图象的平移性质可得到平移后的一次函数．
【详解】解：∵直线y=-2x+6与x轴的交点为M，
∴y=0时，0=-2x+6， 解得：x=3，
所以：
∵将直线y=-2x+6向左平移5个单位长度，
∴点M平移后的对应点M′的坐标为：（-2，0），
平移后的直线表示的一次函数的解析式为：y=-2（x+5）+6=-2x-1．
故答案为：（-2，0），y=-2x-1．
【点睛】
此题主要考查了一次函数与几何变换，正确掌握点的平移与函数图像的平移规律是解题关键．
14、
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．