2022-2023学年安徽省芜湖市繁昌县数学八年级第一学期期末经典模拟试题含解析.doc

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考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．m（a+b）＝ma+mb B．a2+4a﹣21＝a（a+4）﹣21
C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） D．x2+16﹣y2＝（x+y）（x﹣y）+16
2．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于
A．44° B．60° C．67° D．77°
3．64的平方根是（ ）
A．8 B． C． D．32
4．中均速度为，计划提速，已知从地到地路程为360，那么提速后从甲地到乙地节约的时间表示为( )
A． B． C． D．
5．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（　　）
A．45° B．60° C．75° D．85°
6．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（　　）
A． B． C． D．
7．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则它的顶角为（　　）
A．36° B．54° C．72°或36° D．54°或126°
8．直线y＝k1x+b1（k1＞0）与y＝k2x+b2（k2＜0）相交于点（﹣3，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为12那么b2﹣b1的值为（　　）
A．3 B．8 C．﹣6 D．﹣8
9．在中，分式的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．9的平方根是（ ）
A． B．81 C． D．3
11．一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC的度数为（ ）
A．60° B．45° C．75° D．90°
12．下列实数中，是无理数的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知点．规定“把点先作关于轴对称，再向左平移1个单位”为一次变化．经过第一次变换后，点的坐标为_______；经过第二次变换后，点的坐标为_____；那么连续经过2019次变换后，点的坐标为_______．
14．一个多边形的内角比四边形内角和多，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是__________．
15．请写出一个到之间的无理数：_________．
16．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程____________．
17．已知，，则的值为__________．
18．某商店卖水果，数量(千克)与售价(元)之间的关系如下表，(是的一次函数):
/(千克)
···
/(元)
···
当千克时，售价_______________元
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，点在线段上，，，，是的中点．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
20．（8分）（1）解分式方程：；（2）化简：
21．（8分）如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形：
（1）当把△ADE绕点A旋转到图2的位置时，CD=BE吗？若相等请证明，若不等于请说明理由；
（2）当把△ADE绕点A旋转到图3的位置时，△AMN还是等边三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由（可用第一问结论）．
22．（10分）计算
（1）
（2）
（3）
（4）解方程
23．（10分）如图，于，于，若，.求证：平分.
24．（10分）先化简，再求值：，其中．
25．（12分）如图，在△BCD中，BC=4，BD=1．
（1）求CD的取值范围；
（2）若AE∥BD，∠A=11°，∠BDE=121°，求∠C的度数．
26．先阅读后作答：我们已经知道．根据几何图形的面积可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也是可以用这种公式加以说明．例如勾股定理a2 + b2 = c2就可以用如图的面积关系来说明．
（1）根据图2写出一个等式： ；
（2）已知等式，请你画出一个相应的几何图形加以说明．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【解析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．
【详解】A、是整式的乘法，故A不符合题意；
B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；
C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C符合题意；
D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题考查了因式分解的意义，判断因式分解的标准是把一个多项式转化成几个整式积的形式．
2、C
【解析】分析：△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，
∴∠B=90°－∠A=68°．
由折叠的性质可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，
∴∠ADE=∠CED﹣∠A=46°．
∴．
故选C．
3、C
【分析】根据平方根的定义：如果一个数的平方等于,这个数就叫做的平方根，即可得解.
【详解】由已知，得
64的平方根是，
故选：C.
【点睛】
此题主要考查对平方根的理解，熟练掌握，即可解题.
4、A
【分析】列式求得提速前后从甲地到乙地需要的时间，进一步求差得出答案即可．
【详解】解：由题意可得：
=
=
故选A.
【点睛】
此题考查列代数式，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键．
5、C
【分析】根据三角板可得：∠2＝60°，∠5＝45°，然后根据三角形内角和定理可得∠2的度数，进而得到∠4的度数，再根据三角形内角与外角的关系可得∠1的度数．
【详解】解：由题意可得：∠2＝60°，∠5＝45°，
∵∠2＝60°，
∴∠3＝180°−90°−60°＝30°，
∴∠4＝30°，
∴∠1＝∠4＋∠5＝30°＋45°＝75°，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
6、B
【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解．
【详解】解：A．此图案是轴对称图形，不符合题意；
B．此图案不是轴对称图形，符合题意；
C．此图案是轴对称图形，不符合题意；
D．此图案是轴对称图形，不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
7、D
【解析】根据题意画出图形，一种情况等腰三角形为锐角三角形，即可推出顶角的度数为50°．另一种情况等腰三角形为钝角三角形，由题意，即可推出顶角的度数为130°．
【详解】①如图1，等腰三角形为锐角三角形，
∵BD⊥AC，∠ABD=36°，
∴∠A=54°，
即顶角的度数为54°．
②如图2，等腰三角形为钝角三角形，
∵BD⊥AC，∠DBA=36°，
∴∠BAD=54°，
∴∠BAC=126°．
故选D．
【点睛】
本题考查了直角三角形的性质、等腰三角形的性质,解题的关键在于正确的画出图形，结合图形，利用数形结合思想求解．
8、D
【分析】直线y＝k1x+b1与y轴交于B点，则B（0，b1），直线y＝k2x+b2与y轴交于C点，则C（0，b2），根据三角形面积公式即可得出结果．
【详解】解：如图，直线y＝k1x+b1与y轴交于B点，则B（0，b1），直线y＝k2x+b2与y轴交于C点，则C（0，b2），
∵△ABC的面积为12，
∴OA·（OB+OC）＝12，即×3×（b1﹣b2）＝12，
∴b1﹣b2＝8，
∴b2﹣b1＝﹣8，
故选：D．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，正确理解题意，能够画出简图是解题的关键．
9、B
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【详解】解：在中，
分式有，
∴分式的个数是3个．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以象不是分式，是整式．
10、C
【分析】根据平方根的定义求解即可.
【详解】9的平方根是±3
故选：C
【点睛】
本题考查的是平方根，理解平方根的定义是关键.
11、C
【分析】根据三角形的外角的性质计算，得到答案．
【详解】∵∠GFA＝90°，∠A＝45°，
∴∠CGD＝45°，
∴∠BDC＝∠CGD＋∠C＝75°，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．
12、D
【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
【详解】，故A错误；
B、是有理数，故B错误；
C、是有理数，故C错误；
D、是无理数，故D正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
【分析】根据轴对称判断出点A关于x轴对称后的位置，此时横坐标不变，纵坐标互为相反数，然后再向左平移1个单位长度便可得到第一次变换后的点A的坐标；按照同样的方式可以找到第二次变换后的点A的坐标；然后再通过比较横纵坐标的数值，可以发现点A在每一次变换后的规律，即可求出经过2019次变换后的点A的坐标．
【详解】点A原来的位置（0,1）
第一次变换： ，此时A坐标为；
第二次变换： ，此时A坐标为
第三次变换： ，此时A坐标为
……
第n次变换：点A坐标为
所以第2019次变换后的点A的坐标为．
故答案为：；；
【点睛】
本题考查的知识点是轴对称及平移的相关知识，平面直角坐标系中四个象限的点的横、纵坐标的符号是解题中的易错点，必须特别注意.
14、
【解析】设边数为x,根据多边形的内角和公式即可求解.
【详解】设边数为x,依题意可得（x-2）×180°-360°=720°，
解得x=8