2022-2023学年宜兴市洑东中学数学八年级第一学期期末检测模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，则BD的长为（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
2．下列因式分解结果正确的是（　　）
A．2a2﹣4a=a（2a﹣4） B．
C．2x3y﹣3x2y2+x2y=x2y（2x﹣3y） D．x2+y2=（x+y）2
3．分式方程的解为（ ）
A． B． C． D．
4．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（　　）
A．a＝5，b＝﹣6 B．a＝5，b＝6 C．a＝1，b＝6 D．a＝1，b＝﹣6
5．如图，的周长为，分别以为圆心，以大于的长为半径画圆弧，两弧交于点，直线与边交于点，与边交于点，连接，的周长为，则的长为 （ ）
A． B． C． D．
6．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x﹣2）的是（　　）
A．x2﹣4 B．x3﹣4x2﹣12x
C．x2﹣2x D．（x﹣3）2+2（x﹣3）+1
7．如图，已知直角三角板中，，顶点，分别在直线，上，边交线于点．若，且，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（　 　）
A． B． C． D．
9．下面说法中，正确的是（ ）
A．把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解
B．分式方程中，分母中一定含有未知数
C．分式方程就是含有分母的方程
D．分式方程一定有解
10．如图，在△ABC中，∠A＝80°，边AB，AC的垂直平分线交于点O，则∠BCO的度数为（ ）
A．10° B．20° C．30° D．40°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PC∥OB交OA于C，PD⊥OB于D．如果PC＝8，那么PD等于____________ ．
12．如图，的内角平分线与的外角平分线相交于点，若，则____．
13．16的平方根是 ．
14．比较大小：－______－.
15．如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为　 　．
16．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点， A是反比例函数图象上的一点，AB垂直y轴，垂足为点B，那么的面积为___________．
17．如图，是的中线，，，则和的周长之差是 ．
18．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）奉节脐橙，中华名果．深冬季节，大量外商云集奉节．某大型商场先购进福本和纽荷尔两种品种进行试销．已知福本与纽荷尔进价都为150元每箱，该商场购进福本的数量比纽荷尔少20箱，购进成本共15000元．如果该商场以每件福本按进价加价100元进行销售，每件纽荷尔按进价加价60%进行销售，则可全部售完．
（1）求购进福本和纽荷尔各多少箱？
（2）春节期间，该商场按上次进价又购进与上一次一样数量的福本和纽荷尔，并展开了降价促销活动，在促销期间，该商场将每箱福本按进价提高（m+10）%进行销售，每箱纽荷尔按上次销售价降低m%销售，结果全部销售完后销售利润比上次利少了3040元，求m的值．
20．（6分）现要在三角地ABC内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请确定这个中心医院的位置．
21．（6分）某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，同时在甲服装店租用2件和乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和乙服装店租用一件共需260元．
（1）求两个服装店提供的单价分别是多少？
（2）若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠，具体办法如下：甲服装店按原价的八折进行优惠；在乙服装店如果租用5件以上，则超出5件的部分可按原价的六折进行优惠；设需要租用（）件服装，选择甲店则需要元，选择乙店则需要元，请分别求出，关于的函数关系式；
（3）若租用的服装在5件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同？
22．（8分）因式分解：
（1）﹣3x3y2+6x2y3﹣3xy4
（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）
23．（8分）计算题：
(1)27+13-12
(2)185×25÷(﹣22)
24．（8分）如图，在某一禁毒基地的建设中，准备再一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建两条宽为米的通道．
（1）求剩余草坪的面积是多少平方米？
（2）若，，求剩余草坪的面积是多少平方米？
25．（10分）请你先化简：，然后从中选一个合适的整数作为x的值代入求值．
26．（10分）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1），B（3，1），C（2，3），请解答下列问题：
（1）在坐标系内描出A，B，C的位置；
（2）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点A1，B1，C1的坐标；
（3）写出∠C的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】利用角平分线性质定理可得，角平分线上的点到角两边的距离相等，通过等量代换即可得.
【详解】解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴DC=DE=4，
∴BD=BC﹣CD=9﹣4=1．
故选：B．
【点睛】
掌握角平分线的性质为本题的关键.
2、B
【分析】根据因式分解的方法对各式进行判断即可得出答案．
【详解】A、2a2-4a=2a（a-2），故此选项错误；
B、-a2+2ab-b2=-（a-b）2，此选项正确；
C、2x3y-3x2y2+x2y=x2y（2x-3y+1），故此选项错误；
D、x2+y2无法分解因式，故此选项错误；
故选B．
【点睛】
此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握乘法公式是解题关键．
3、C
【解析】两边同乘2x（x-1），得
1（x-1）=2x，整理、解得：x=1．
检验：将x=1代入2x（x-1）≠0，
∴方程的解为x=1．
故选C
4、D
【分析】等式左边利用多项式乘多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值即可．
【详解】解：∵（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6＝x2+ax+b，
∴a＝1，b＝﹣6，
故选：D．
【点睛】
此题考查了多项式乘多项式以及多项式相等的条件，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5、A
【分析】将△GBC的周长转化为BC+AC，再根据△ABC的周长得出AB的长，由作图过程可知DE为AB的垂直平分线，即可得出BF的长.
【详解】解：由作图过程可知：DE垂直平分AB，
∴BF=AB，BG=AG，
又∵△GBC的周长为14，
则BC+BG+GC=BC+AC=14，
∴AB=26- BC-AC=12，
∴BF=AB=6.
故选A.
【点睛】
本题考查了作图-垂直平分线，垂直平分线的性质，三角形的周长，解题的关键是△GBC的周长转化为BC+AC的长，突出了“转化思想”.
6、B
【详解】试题解析：A. x2-4=（x+2）(x-2) ，含有因式（x-2），不符合题意；
B. x3-4x2-12x=x(x+2)(x-6)，不含有因式（x-2），正确；
C. x2-2x=x(x-2)，含有因式（x-2），不符合题意；
D. (x-3)2+2(x-3)+1=x2-4x+4=(x-2)2，含有因式（x-2），不符合题意，
故选B.
7、B
【分析】根据直角三角形的特点、平行线的性质及平角的性质即可求解．
【详解】∵直角三角板中，，
∴
∵
∴
∵
∴
故=
故选B．
【点睛】
此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知平行线的性质．
8、A
【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；
B、是轴对称图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项错误．
故选A．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
9、B
【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断，即可得出答案．
【详解】解：、把分式方程化为整式方程，这个整式方程的解不一定是这个分式方程的解，故本选项错误；
、分式方程中，分母中一定含有未知数，故本选项正确；
、根据分式方程必须具备两个条件：①分母含有未知数；②是等式，故本选项错误；
、分式方程不一定有解，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】
此题考查了分式方程的定义，判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）．
10、A
【分析】连接OA、OB，根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB=100°，根据线段的垂直平分线的性质得到OA=OB，OA=OC，根据等腰三角形的性质计算即可．
【详解】解：如图，连接OA，OB，
∵∠BAC=80°，
∴∠ABC+∠ACB=100°，
∵点O是AB，AC垂直平分线的交点，
∴OA=OB，OA=OC，
∴∠OAB=∠OBA，∠OCA=∠OAC，OB=OC，
∴∠OBA+∠OCA=80°，
∴∠OBC+∠OCB=100°-80°=20°，
∵OB=OC，
∴∠BCO=∠CBO=10°，
故选：A．
【点睛】
此题考查垂直平分线的性质，解题关键在于利用三角形内角和的性质．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
【分析】根据角平分线的性质，角平分线上的点到两角的距离相等，因而过P作PE⊥OA于点E，则PD=PE，因为PC∥OB，根据三角形的外角的性质得到：∠ECP=∠COP+∠OPC=30°，在直角△ECP中求得PD的长．
【详解】解：过P作PE⊥OA于点E，
∵OP平分∠AOB，PD⊥OB于D
∴PD=PE，
∵PC∥OB∴∠OPC=∠POD，
又∵OP平分∠AOB，∠AOB=30°，
∴∠OPC=∠COP=15°，
∠ECP=∠COP+∠OPC=30°，
在直角△ECP中，
则PD=PE=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了角平分线的性质和含有30°角的直角三角形的性质，正确作出辅助线是解决本题的关键．
12、58
【分析】根据角平分线的定义和三角形外角性质然后整理得到∠BAC=2∠P，代入数据进行计算即可得解．
【详解】∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACD的平分线，
∴∠ACD=2∠PCD，∠ABC=2∠PBC，
由三角形的外角性质得，∠ACD=∠BAC+∠ABC，∠PCD=∠P+∠PBC，
∴∠BAC+∠ABC=∠ACD=2∠PCD＝2(∠P+∠PBC)= 2∠P+2∠PBC=2∠P+∠ABC，
∴∠BAC=2∠P，
∵∠P=29，
∴∠BAC=58．
故答案为：58．