2022-2023学年文山市重点中学数学八上期末教学质量检测试题含解析.doc

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请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．小颖和小亮在做一道关于整数减法的作业题，小亮将被减数后面多加了一个0，得到的差为750；小颖将减数后面多加了一个0，得到的差为-420，则这道减法题的正确结果为（ ）
A．-30 B．-20 C．20 D．30
2．已知（x+y)2 = 1，（x -y)2=49，则xy 的值为（ ）
A．12 B．-12 C．5 D．-5
3．如图， ，再添加下列条件仍不能判定的是( )
A． B． C． D．
4．如图，下列条件中，不能证明≌的条件是（　　）
A．ABDC，ACDB B．ABDC，
C．ABDC， D．，
5．分式方程＝的解是（　　）
A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．无解
6．下列代数式中，属于分式的是（　　）
A．﹣3 B． C． D．
7．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，AB上一点D，且AD＝BC，过点D作DE∥BC且DE＝AB，连接EC，则∠DCE的度数为（ ）
A．80° B．70° C．60° D．45°
8．如图，已知AB=AD，AC=AE，若要判定△ABC≌△ADE，则下列添加的条件中正确的是（　）
A．∠1=∠DAC B．∠B=∠D C．∠1=∠2 D．∠C=∠E
9．的立方根为（ ）
A． B． C． D．
10．一项工程，一半由甲单独做需要m小时完成，另一半由乙单独做需要n小时完成，则甲、乙合做这项工程所需的时间为（　　）
A．小时 B．小时 C．小时 D．小时
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．点(-2，1)点关于x轴对称的点坐标为_ __；关于y轴对称的点坐标为_ _．
12．如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在D′处，BC交AD′于点E，AB＝6cm，BC＝8cm，求阴影部分的面积．
13．如图，点、、都是数轴上的点，点、关于点对称，若点、表示的数分别是2，，则点表示的数为____________．
14．如图所示，直线、的交点坐标是___________，它可以看作方程组____________的解．
15．观察一组数据，，，，，．．．．．．，它们是按一定规律排列的，那么这一组数据的第个数是_________．
16．如图，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB边上任意一点DE∥BC，DF∥AC，AC＝5cm，则四边形DECF的周长是_____．
17．如果实数，满足方程组，那么代数式的值为________．
18．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则 的取值范围是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：如图，在中，是的平分线交于点，垂足为.
(1)求证：.
(2)若，求的长.
20．（6分）在平面直角坐标系中，已知，，点，在轴上方，且四边形的面积为32，
（1）若四边形是菱形，求点的坐标．
（2）若四边形是平行四边形，如图1，点，分别为，的中点，且，求的值．
（3）若四边形是矩形，如图2，点为对角线上的动点，为边上的动点，求的最小值．
21．（6分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图．
请你根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图和扇形统计图；
（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？
（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？
（无原图）
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（－2，－1）．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）△A1B1C1的面积为
（3）在y轴上作出点Q，使△QAB的周长最小．
23．（8分）（1）
（2）
24．（8分）如图，傅家堰中学新修了一个运动场，运动场的两端为半圆形，中间区域为足球场，外面铺设有塑胶环形跑道，四条跑道的宽均为1米．
（1）用含a、b的代数式表示塑胶环形跑道的总面积；
（2）若a=60米，b=20米，每铺1平方米塑胶需120元，求四条跑道铺设塑胶共花费多少元？(π=3）
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点， ，均在正方形网格的格点上.
（1）画出关于x轴的对称图形；
(2)将，沿轴方向向左平移3个单位、再沿轴向下平移1个单位后得到，写出，，顶点的坐标.
26．（10分）已知：如图，OM是∠AOB的平分线，C是OM上一点，且CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，AD=EB．求证：AC=CB．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据题意，设被减数为x，减数为y，则，然后根据二元一次方程组的解法，求出x、y的值，判断出这道减法题的算式是多少即可．
【详解】解：设被减数为x，减数为y，
则，
解得，
∴这道减法题的正确结果应该为：80-50=1．
故选D.
【点睛】
此题主要考查了有理数的减法运算，以及二元一次方程组的求解方法，要熟练掌握．
2、B
【分析】根据完全平方公式把和展开，然后相减即可求出的值．
【详解】由题意知：①，
②，
①-②得：，
∴，
即，
∴，
故选：B．
【点睛】
本题考查了完全平方公式，灵活运用完全平方公式，熟记公式的结构特征是解题的关键．
3、A
【分析】根据AB∥CD，可得∠BAC=∠ACD，再加上公共边AC=AC，然后结合全等三角形的判定定理进行分析即可．
【详解】：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACD，
A、添加BC=AD不能判定△ABC≌△CDA，故此选项符合题意；
B、添加AB=CD可利用SAS判定△ABC≌△CDA，故此选项不合题意；
C、添加AD∥BC可得∠DAC=∠BCD，可利用ASA判定△ABC≌△CDA，故此选项不合题意；
D、添加∠B=∠D可利用AAS判定△ABC≌△CDA，故此选项不合题意；
故答案为：A．
【点睛】
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
4、C
【解析】根据全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，可知：
由ABDC，ACDB，以及公共边，可由SSS判定全等；
由ABDC， ，以及公共边，可由SAS判定全等；
由ABDC， ，不能由SSA判定两三角形全等；
由 ， ，以及公共边，可由AAS判定全等.
故选C.
点睛：此题主要考查了三角形全等的判定，解题关键是合理利用全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，进行判断即可.
5、A
【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】解：去分母得：2x＝x﹣1，
解得：x＝﹣1，
经检验x＝﹣1是分式方程的解，
故选：A．
【点睛】
本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出x的值后不要忘记检验.
6、D
【分析】根据分式的定义即可求出答案．
【详解】解：是分式；
故选：D．
【点睛】
本题考查分式的定义，解题的关键是正确理解分式的定义，本题属于基础题型．
7、B
【解析】连接AE．根据ASA可证△ADE≌△CBA，根据全等三角形的性质可得AE=AC，∠AED=∠BAC=20°，根据等边三角形的判定可得△ACE是等边三角形，根据等腰三角形的判定可得△DCE是等腰三角形，再根据三角形内角和定理和角的和差关系即可求解．
【详解】如图所示，连接AE．
∵AB=DE，AD=BC
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，可得AE=DE
∵AB=AC，∠BAC=20°，
∴∠DAE=∠ADE=∠B=∠ACB=80°，
在△ADE与△CBA中，
，
∴△ADE≌△CBA（ASA），
∴AE=AC，∠AED=∠BAC=20°，
∵∠CAE=∠DAE-∠BAC=80°-20°=60°，
∴△ACE是等边三角形，
∴CE=AC=AE=DE，∠AEC=∠ACE=60°，
∴△DCE是等腰三角形，
∴∠CDE=∠DCE，
∴∠DEC=∠AEC-∠AED=40°，
∴∠DCE=∠CDE=（180-40°）÷2=70°．
故选B．
【点睛】
考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，三角形内角和定理，平行线的性质，综合性较强，有一定的难度．
8、C
【分析】根据题目中给出的条件，，根据全等三角形的判定定理判定即可．
【详解】解：，，
则可通过，得到，
利用SAS证明△ABC≌△ADE，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要熟记判定定理：，，，．
9、A
【分析】根据立方根的定义与性质即可得出结果
【详解】解：∵
∴ 的立方根是
故选A
【点睛】
本题考查了立方根，关键是熟练掌握立方根的定义，要注意负数的立方根是负数.
10、D
【解析】根据题意得出甲的效率为、乙的效率为，再根据工作时间=工作量÷甲乙合作的工作效率可得答案．
【详解】根据题意，甲、乙合做这项工程所需的时间为=，
故选D．
【点睛】
本题主要考查列代数式，解题的关键是掌握工程问题中的基本关系式及代数式的书写规范．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 (-2，-1)、(2，1)
【解析】关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变
点（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是（-2，-1），
点（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是（2，1），
12、cm2.
【解析】【试题分析】
因为四边形ABCD是长方形，根据矩形的性质得：∠B＝∠D＝90°，AB＝∠DAC＝∠EAC，因为AD//BC，根据平行线的性质，得∠DAC＝∠ECA，根据等量代换得，∠EAC＝∠ECA，根据等角对等边，得AE＝＝xcm，在Rt△ABE中，利用勾股定理得，AB2＋BE2＝AE2，即62＋(8－x)2＝x2，解得x＝，∴CE＝AE＝cm.∴S阴影＝·CE·AB＝××6＝ (cm2)．
【试题解析】
∵四边形ABCD是长方形，∴∠B＝∠D＝90°，AB＝CD.
由折叠的性质可知可知∠DAC＝∠EAC，∵AD//BC，
∴∠DAC＝∠ECA，∴∠EAC＝∠ECA，∴AE＝CE.
设AE＝xcm，在Rt△ABE中，AB2＋BE2＝AE2，即62＋(8－x)2＝x2，∴x＝，∴CE＝AE＝