2022-2023学年江苏省镇江市润州区数学八上期末经典模拟试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式的变形中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．以下运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．若分式的值为零，则x＝（ ）
A．3 B．－3 C．±3 D．0
5．如图，透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，在容器内壁离容器底部4 cm 的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿4 cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为15 cm，则该圆柱底面周长为（ ）cm．
A．9 B．10 C．18 D．20
6．如图，，，，则对于结论：①，②，③，④，其中正确的是（ ）
A．①② B．①③④ C．①②③④ D．①③
7．如图，一副分别含有和角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中，，，则的度数是（ ）
A．15° B．25° C．30° D．10°
8．一汽艇保持发动机的功率不变，它在相距30千米的两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水流动的速度）所用的时间是t1，它在平静的河水中行驶60千米所用的时间是t2，则t1与t2的关系是（ ）
A．t1＞t2 B．t1 ＜t2 C．t1 =t2 D．以上均有可能
9．把的图像沿轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（ ）
A． B． C． D．
10．已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（ ）
A．21 B．20 C．19 D．18
11．对一组数据：2，1，3，2，3分析错误的是（ ）
A． B．方差是4 C．众数是3和2 D．中位数是2
12．下列命题中，属于真命题的是（　　）．
A．两个锐角之和为钝角 B．同位角相等
C．钝角大于它的补角 D．相等的两个角是对顶角
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算的结果等于_____________．
14．函数的自变量的取值范围是___________
15．点关于轴对称的点的坐标是，则点坐标为__________
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边△BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是_____.
17．若，，则______．
18．定义一种新运算，例如，若，则______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）把下列各数的序号写入相应的集合中：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦（相邻两个之间的个数逐次加）．
（1）正数集合；（2）负数集合；（3）有理数集合；（4）无理数集合．
20．（8分）已知，．
（1）若，作，点在内．
①如图1，延长交于点，若，，则的度数为 ；
②如图2，垂直平分，点在上，，求的值；
（2）如图3，若，点在边上，，点在边上，连接，，，求的度数．
21．（8分）某中学对学生进行“校园安全知识”知识测试，并随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图．
请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）抽取的人数是____________人；补全条形统计图；
（2）“一般”等级所在扇形的圆心角的度数是________度．
22．（10分）如图，L1、L2分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P．
（1）求出两条直线的函数关系式；
（2）点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解？
（3）求出图中△APB的面积．
23．（10分） “天生雾、雾生露、露生耳”，银耳是一种名贵食材，富含人体所需的多种氨基酸和微量元素，具有极高的药用价值和食用价值．某银耳培育基地的银耳成熟了，需要采摘和烘焙．现准备承包给甲和乙两支专业采摘队，若承包给甲队，预计
12天才能完成，为了减小银耳因气候变化等原因带来的损失，现决定由甲、乙两队同时采摘，则可以提前8天完成任务．
（1）若单独由乙队采摘，需要几天才能完成？
（2）若本次一共采摘了300吨新鲜银耳，急需在9天内进行烘焙技术处理．已知甲、乙两队每日烘焙量相当，甲队单独加工（烘焙）天完成100吨后另有任务，剩下的200吨由乙队加工（烘焙），乙队刚好在规定的时间内完工．若甲、乙两队从采摘到加工，每日工资分别是600元和1000元．问：银耳培育基地此次需要支付给采摘队的总工资是多少？
24．（10分）已知，，分别在边，上取点，，使，过点平行于的直线与过点平行于的直线相交于点．点，分别是射线，上动点，连接，，．
（1）求证：；
（2）如图，当点，分别在线段，上，且时，请求出线段，，之间的等量关系式；
（3）如图，当点，分别在，的延长线上，且时，延长交于点，延长交于点．请猜想线段，，之间的等量关系，并证明你的结论．
25．（12分）阅读理解：我们把称为二阶行列式，其运算法则为，如：，解不等式，请把解集在数轴上表示出来．
26．某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款万元，乙工程队工程款万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程刚好如期完成；②乙队单独完成这项工程要比规定日期多用
天；③若甲乙两队合作天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．
（1）甲、乙单独完成各需要多少天？
（2）在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
【分析】根据分式的基本性质，等式的基本性质，分别进行判断，即可得到答案．
【详解】解：A、，故A错误；
B、，故B错误；
C、，故C错误；
D、，正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了分式的基本性质和等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握分式的基本性质进行解题．
2、C
【分析】根据分式的性质逐项进行判断即可得.
【详解】A中的x不是分子、分母的因式，故A错误；
B、分子、分母乘的数不同，故B错误；
C、（a≠0），故C正确；
D、分式的分子、分母同时减去同一个非0的a，分式的值改变，故D错误，
故选C．
【点睛】
本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键.
3、D
【分析】由积的乘方运算判断A，由积的乘方运算判断B，由同底数幂的运算判断C，由积的乘方运算判断D．
【详解】解：故A错误；
故B错误；
，故C错误；
，故 D正确；
故选D．
【点睛】
本题考查的是积的乘方运算，同底数幂的运算，掌握以上运算法则是解题的关键．
4、B
【分析】根据题意分式的值等于1时，分子就等于1且分母不为1．即可求出答案.
【详解】解：∵分式的值为零，
∴，且，
∴，且，
∴；
故选：B.
【点睛】
考查了分式的值为零的条件，分式的值的由分子分母共同决定，熟记分式的值为1是解题的关键.
5、C
【分析】将容器侧面展开，建立A关于上边沿的对称点A’，根据两点之间线段最短可知A’B的长度为最短路径15，构造直角三角形，依据勾股定理可以求出底面周长的一半，乘以2即为所求．
【详解】解：如图，
将容器侧面展开，作A关于EF的对称点，连接，则即为最短距离，
根据题意：，，
．
所以底面圆的周长为9×2=18cm.
故选：C．
【点睛】
本题考查了平面展开——最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．
6、B
【分析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可．
【详解】解：∵△ABC≌△AEF，
∴AC=AF，EF=BC，∠EAF=∠BAC，故①③正确；
∵∠EAF=∠BAC，
∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB，故②错误，④正确；
综上所述，结论正确的是①③④．
故选：B．
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，准确确定出对应边和对应角是解题的关键．
7、A
【分析】先由平角的定义求出∠BDF的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．
【详解】解：∵Rt△CDE中，∠EDC=60°，
∴∠BDF=180°-60°=120°，
∵∠C=90°，∠BAC=45°，
∴∠B=45°，
∴∠BFD=180°-45°-120°=15°．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是三角形的内角和，熟知三角形的内角和是解答此题的关键．
8、A
【分析】设汽艇在静水中的速度为a千米/小时，水速为b千米/小时，根据题意列出算式，然后再比较大小即可．
【详解】汽艇在静水中所用时间t1．
汽艇在河水中所用时间 t1．
∵ t1－t1=0，∴，∴t1＞t1．
故选A．
【点睛】
本题考查了分式的减法，根据题意列出汽艇在静水中和河水中所用时间的代数式是解题的关键．
9、C
【分析】直接利用一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可．
【详解】将一次函数y=2x+1的图象沿y轴向下平移5个单位，
那么平移后所得图象的函数解析式为：y=2x+1-5，
化简得，y=2x-1．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了一次函数图象与几何变换，熟练记忆函数平移规律是解题关键．
10、A
【解析】试题分析：由于等腰三角形的两腰相等，题目给出了腰和底，根据周长的定义即可求解：
∵8+8+5=1．
∴这个三角形的周长为1．
故选A．
考点：等腰三角形的性质．
11、B
【分析】根据平均数、方差、众数、中位数的定义以及计算公式分别进行解答即可．
【详解】解：A、这组数据的平均数是：（2＋1＋3＋2＋3）÷5＝，故正确；
B、这组数据的方差是：[（2−）2＋（1−）2＋（3−）2＋（2−）2＋（3−）2]＝，故错误；
C、3和2都出现了2次，出现的次数最多，则众数是3和2，故正确；
D、把这组数据从小到大排列为：1，2，2，3，3，中位数是2，故正确．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了平均数、方差、众数、中位数的含义和求法，熟练掌握定义和求法是解题的关键，是一道基础题
12、C
【分析】根据初中几何的相关概念进行判断，确定真命题
【详解】°且小于180°的角，两个锐角之和未满足条件，假命题
，假命题
°，钝角大于90°且小于180°，真命题
D. 如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角，假命题
【点睛】
本题考查了初中几何中的几个基本概念，熟练掌握钝角、锐角、同位角、补角以及对顶角是解题的关键
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
【解析】根据平方差公式计算即可．
【详解】解：原式=3﹣1=1．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算，熟记平方差公式是解题的关键．
14、
【分析】根据二次根式的性质和分母的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的取值范围．
【详解】由题意得