2022-2023学年江苏省镇江市新区八年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列分式的约分中，正确的是（　　）
A．=- B．=1-y C．= D．=
2．如图，高速公路上有两点相距10km，为两村庄，已知于，于,现要在上建一个服务站，使得两村庄到站的距离相等，则的长是（ ）km．
A．4 B．5 C．6 D．
3．象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为，则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．已知直线y=-2x+3和直线y=kx - 5平行，则k的值为（ ）
A．2 B．-2 C．3 D．无法确定
5．小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为和，则第三根木棒的长度是（ ）
A． B． C． D．
6．下列电子元件符号不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
7．暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（　　）
A．出租车起步价是10元
B．在3千米内只收起步价
C．超过3千米部分（x＞3）每千米收3元
D．超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4
9．下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果 ，那么 与 是对顶角．
③三角形的一个内角大于任何一个外角．
④如果 ，那么 ．
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
10．如图，下列条件中，不能证明≌的条件是（　　）
A．ABDC，ACDB B．ABDC，
C．ABDC， D．，
11．如图，在等边△ABC中，DE分别是边AB、AC上的点，且AD＝CE，则∠ADC+∠BEA＝（　　）
A．180° B．170° C．160° D．150°
12．下列各数:中，无理数的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论：
①∠BEC=∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正确的结论有_____（将所有正确答案的序号填写在横线上）．
14．如图，，，垂足分别为，，添加一个条件____，可得．
15．使分式的值是负数的取值范围是______．
16．在△ABC中，D是BC延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A=_________．
17．式子在实数范围内有意义的条件是__________．
18．在如图所示的方格中，连接格点AB、AC，则∠1+∠2＝_____度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，直线l1：y＝kx＋4（k关0）与x轴，y轴分别相交于点A，B，与直线l2:y＝mx（m≠0）相交于点C（1，2）．
（1）求k，m的值；
（2）求点A和点B的坐标．
20．（8分）苏科版《数学》八年级上册第35页第2题，介绍了应用构造全等三角形的方法测量了池塘两端A、B两点的距离．星期天，爱动脑筋的小刚同学用下面的方法也能够测量出家门前池塘两端A、B两点的距离．他是这样做的：
选定一个点P，连接PA、PB，在PM上取一点C，恰好有PA＝14m，PB＝13m，PC＝5m，BC＝12m，他立即确定池塘两端A、B两点的距离为15m．
小刚同学测量的结果正确吗？为什么？
21．（8分）化简式子（1），并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为
a的值代入求值．
22．（10分）综合实践
如图①，，垂足分别为点，．
（1）求的长；
（2）将所在直线旋转到的外部，如图②，猜想之间的数量关系，直接写出结论，不需证明；
（3）如图③，将图①中的条件改为：在中，三点在同一直线上，并且，其中为任意钝角．猜想之间的数量关系，并证明你的结论．
23．（10分）学校运动会上，九（1）班啦啦队买了两种矿泉水，其中甲种矿泉水共花费80元，乙种矿泉水共花费60元．甲种矿泉水比乙种矿泉水多买20瓶，．求甲、乙两种矿泉水的价格．
24．（10分）图①是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形．
（1）用两种不同的方法表示图②中小正方形(阴影部分)的面积：
方法一： ；
方法二： .
(2)(m+n),(m−n) ，mn这三个代数式之间的等量关系为___
(3)应用(2)中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求x−y的值.
25．（12分）甲、乙两地相距120千米，一辆大巴车从甲地出发，行驶1小时后，一辆小汽车从甲地出发，小汽车和大巴车同时到达到乙地，已知小汽车的速度是大巴车的
2倍，求大巴车和小汽车的速度．
26．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是多少？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【分析】分别根据分式的基本性质进行化简得出即可．
【详解】A．=，此选项约分错误；
B．不能约分，此选项错误；
C．==，此选项正确；
D．==，此选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了分式的约分，在约分时要注意约掉的是分子分母的公因式．
2、A
【分析】根据题意设出EB的长为，再由勾股定理列出方程求解即可．
【详解】设EB=x，则AE=10-x，
由勾股定理得：
在Rt△ADE中，
，
在Rt△BCE中，
，
由题意可知：DE=CE，
所以：=，
解得：(km)．
所以，EB的长为4km．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查的是勾股定理的运用，主要是运用勾股定理将两个直角三角形的斜边表示出来，运用方程思想求解．
3、D
【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案．
【详解】如图所示：
棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．
4、B
【分析】根据两直线平行，k相等即可得出答案.
【详解】∵直线y=-2x+3和直线y=kx - 5平行

故选：B.
【点睛】
本题主要考查两直线平行，掌握两直线平行时，k相等是解题的关键.
5、A
【分析】首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步根据奇数这一条件选取.
【详解】解：设第三根木棒长为xcm,根据三角形的三边关系，得
7-3<x<7+3，即4<x<1．
又∵x为奇数，
∴第三根木棒的长度可以为5cm，7cm，9cm．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了三角形的三边关系以及奇数的定义，掌握三角形第三边长应小于另两边之和，且大于另两边之差是解答此题的关键.
6、C
【解析】根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可．
【详解】解： C中的图案不是轴对称图形，A、B、D中的图案是轴对称图形，
故选：C．
【点睛】
本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，也可以说这个图形关于这条直线对称．
7、C
【分析】根据第一次进书的总钱数÷第一次购进套数＝第二次进书的总钱数÷第二次购进套数列方程可得．
【详解】解：若设书店第一次购进该科幻小说x套，
由题意列方程正确的是，
故选：C．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系．
8、A
【分析】根据图象信息一一判断即可解决问题．
【详解】解：由图象可知，出租车的起步价是10元，在3千米内只收起步价，
设超过3千米的函数解析式为y=kx+b，则，解得，
∴超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4，
超过3千米部分（x＞3）每千米收2元，
故A、B、D正确，C错误，
故选C．
【点睛】
此题主要考查了一次函数的应用、学会待定系数法确定函数解析式，正确由图象得出正确信息是解题的关键，属于中考常考题.
9、A
【分析】正确的命题是真命题，根据定义解答即可.
【详解】①两条直线被第三条直线所截，内错角相等，是假命题；
②如果 ，那么 与 是对顶角，是假命题；
③三角形的一个内角大于任何一个外角，是假命题；
④如果 ，那么 ，是真命题，
故选：A.
【点睛】
此题考查真命题，熟记真命题的定义，并熟练掌握平行线的性质，对顶角的性质，三角形外角性质，不等式的性质是解题的关键.
10、C
【解析】根据全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，可知：
由ABDC，ACDB，以及公共边，可由SSS判定全等；
由ABDC， ，以及公共边，可由SAS判定全等；
由ABDC， ，不能由SSA判定两三角形全等；
由 ， ，以及公共边，可由AAS判定全等.
故选C.
点睛：此题主要考查了三角形全等的判定，解题关键是合理利用全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，进行判断即可.
11、A
【分析】根据等边三角形的性质，得出各角相等各边相等，已知AD＝CE，利用SAS判定△ADC≌△CEB，从而得出∠ACD＝∠CBE，则∠BCD+∠CBE＝∠BCD+∠ACD＝∠ACB＝60°，进而利用四边形内角和解答即可．
【详解】∵△ABC是等边三角形，
∴∠A＝∠ACB＝60°，AC＝BC
∵AD＝CE
∴△ADC≌△CEB（SAS）
∴∠ACD＝∠CBE
∴∠BCD+∠CBE＝∠BCD+∠ACD＝∠ACB＝60°．
∴∠BOC＝120°，
∴∠DOE＝120°，
∴∠ADC+∠BEA＝360°﹣60°﹣120°＝180°，
故选：A．
【点睛】
本题考查四边形内角和、等边三角形的性质和全等三角形的判定（SAS）和性质，解题的关键是掌握等边三角形的性质和全等三角形的判定（SAS）和性质.
12、B
【分析】根据无理数的定义进行解答，无理数即为无限不循环小数．
【详解】解：由无理数的定义可知，这一组数中无理数有：共2个.
故选B.
【点睛】
本题考查的是无理数的定义，解答此类题目时一定要注意π是无理数，这是此题的易错点．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、①③④.
【分析】①根据角平分线的定义得到∠EBC=∠ABC，∠DCE=∠ACD，根据外角的性质即可得到结论；
②根据相似三角形的判定定理得到两个三角形相似，不能得出全等；
③由BG=GE，CH=EH，于是得到BG-CH=GE-EH=GH．即可得到结论；
④由于E是两条角平分线的交点，根据角平分线的性质可得出点E到BA、AC、BC和距离相等，从而得出AE为∠BAC外角平分线这个重要结论，再利用三角形内角和性质与外角性质进行角度的推导即可轻松得出结论．
【详解】①BE平分∠ABC，
∴∠EBC=∠ABC，
∵CE平分∠ACD，
∴∠DCE=∠ACD，
∵∠ACD=∠BAC+∠ABC，∠DCE=∠CBE+∠BEC，
∴∠EBC+∠BEC= (∠BAC+∠ABC)=∠EBC+∠BAC，