2022-2023学年江西省九江市彭泽县数学八年级第一学期期末质量检测试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ）
A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC
2．在下列交通标识图案中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3．人体一根头发的直径约为米，这个数字用科学记数法表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：、88、83分，那么小王的最后得分是（ ）
A．87 B． C． D．88
5．下列各组数中，能作为一个三角形的三边边长的是（ ）
A．1、2、4 B．8、6、4、 C．12、6、5 D．3、3、6
6．计算的结果是( )
A．3 B．±3 C．9 D．±9
7．如图,∥,点在直线上，且,,那么=（ ）
A．45° B．50° C．55° D．60°
8．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（   ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，△ABC中，AD垂直BC于点D，且AD=BC，BC上方有一动点P满足，则点P到B、C两点距离之和最小时，∠PBC的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
10．甲种防腐药水含药30%，乙种防腐药水含药75%，现用这两种防腐药水配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需要多少千克？设甲种药水需要x千克，乙种药水需要y千克，则所列方程组正确的是( )
A． B．
C． D．
11．点（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）
A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（2，﹣1）
12．把分解因式得（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在平面直角坐标系中，点B，A分别在x轴、y轴上，，在坐标轴上找一点C，使得是等腰三角形，则符合条件的等腰三角形ABC有________个．
14．计算：=___________．
15．a、b、c为△ABC的三条边，满足条件点（a﹣c，a）与点（0，﹣b）关于x轴对称，判断△ABC的形状_____．
16．阅读理解:对于任意正整数，，∵，∴，∴，只有当时，等号成立；结论：在（、均为正实数）中，只有当时，，有最小值为__________．
17．函数中，自变量x的取值范围是_____．
18．计算：=__________（要求结果用正整数指数幂表示）．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知与互为补角，且，
（1）求证：；
（2）若，平分，求证：.
20．（8分）学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：黄瓜的种植成本是1元/kg，；，售价是2元/kg．
(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克?
(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元?
21．（8分）解方程：
（1）
（2）．
22．（10分）如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上
(1) 直接写出坐标：A__________，B__________
(2) 画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应）
(3) 用无刻度的直尺，运用全等的知识作出△ABC的高线BF（保留作图痕迹）
23．（10分）已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D，
求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
24．（10分）如图，在五边形ABCDE中满足 AB∥CD，求图形中的x的值．
25．（12分）已知：如图，中，∠ABC=45°，于D，BE平分∠ABC，且于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G
（1）求证：BF=AC；
（2）判断CE与BF的数量关系，并说明理由
26．（1）分解因式：m(x－y)－x＋y
（2）计算：
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【解析】试题解析：∵AE∥DF，
∴∠A=∠D，
∵AE=DF，
∴要使△EAC≌△FDB，还需要AC=BD，
∴当AB=CD时，可得AB+BC=BC+CD，即AC=BD，
故选A．
2、D
【分析】根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可．
【详解】A、B、C中的图案是轴对称图形，
D中的图案不是轴对称图形，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．
3、D
【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可．
【详解】解：用科学记数法表示为．
故选：D．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、B
【分析】根据加权平均数的定义，根据比例即可列式子计算，然后得到答案.
【详解】解：根据题意，有：
小王的最后得分为：；
故选：B.
【点睛】
本题考查了加权平均数的应用，解题的关键是掌握题意，正确利用比例进行计算.
5、B
【分析】根据三角形的三条边具有任意两边之和大于第三边的性质，通过简单的计算对四个选项进行判定即可得到．
【详解】∵三角形的任意两边之和大于第三边
∴A．1+2=3<4，所以A选项错误；
B．4+6=10>8，所以B选项正确；
C．5+6=11<12，所以C选项错误；
D．3+3=6，所以D选项错误．
故选B
【点睛】
本题考查的知识点是三角形的三边关系，利用两条较小边的和与较长边进行大小比较是解题的关键．
6、A
【解析】根据公式进一步计算即可.
【详解】∵，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了二次根式的计算，熟练掌握相关公式是解题关键.
7、C
【解析】根据∥可以推出，根据平角的定义可知：而，∴，∴；∵ ∴ ，∴.
故应选C.
8、C
【解析】试题分析：解不等式得：3x﹣3≤5﹣x，4x≤8，x≤2，所以不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故答案选C．
考点：一元一次不等式组的整数解.
9、B
【分析】根据得出点P到BC的距离等于AD的一半，即点P在过AD的中点且平行于BC的直线l上，则此问题转化成在直线l上求作一点P，使得点P到B、C两点距离之和最小，作出点C关于直线l的对称点C’，连接BC’，然后根据条件证明△BCC’是等腰直角三角形即可得出∠PBC的度数．
【详解】解：∵，
∴点P到BC的距离=AD，
∴点P在过AD的中点E且平行于BC的直线l上，
作C点关于直线l的对称点C’，连接BC’，交直线l于点P，
则点P即为到B、C两点距离之和最小的点，
∵AD⊥BC，E为AD的中点，l∥BC，点C和点C’关于直线l对称，
∴CC’=AD=BC，CC’⊥BC，
∴三角形BCC’是等腰直角三角形，
∴∠PBC=45°．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了轴对称变换—最短距离问题，根据三角形的面积关系得出点P在过AD
的中点E且平行于BC的直线l上是解决此题的关键．
10、A
【解析】根据等量关系：甲种防腐药水+乙种防腐药水=18千克，甲种防腐药+乙种防腐药=18×50%千克，可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【详解】由题意得：．
故选A．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，根据数量关系找出关于x、y的二元一次方程是解题关键．
11、C
【解析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．
【详解】点（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2），
故选C．
【点睛】
本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
12、D
【分析】首先利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．
【详解】解：

．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了公式法因式分解，正确应用乘法公式是解题关键．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
【分析】根据等腰三角形的定义、圆的性质（同圆的半径相等）分情况讨论即可得．
【详解】设点A坐标为，则
依题意，有以下三种情况：
（1）当时，是等腰三角形
如图1，以点B为圆心、BA为半径画圆，除点A外，与坐标轴有三个交点
由圆的性质可知，三点均满足要求，且是等边三角形
（2）当时，是等腰三角形
如图2，以点A为圆心、AB为半径画圆，除点B外，与坐标轴有三个交点
由圆的性质可知，三点均满足要求，且是等边三角形
（3）当时，是等腰三角形
如图3，作的角平分线，交x轴于点
则
，是等腰三角形，即点满足要求
由勾股定理得，则点坐标为
作，交y轴于点
则，是等边三角形，即点满足要求
坐标为
综上，符合条件的点共有1个：（其中为同一点）
即符合条件的等腰三角形有1个
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的定义、圆的性质，依据等腰三角形的定义，正确分3种情况讨论是解题关键．
14、7-4.
【分析】依据完全平方公式进行计算.
【详解】
【点睛】
此题考查完全平方公式以及二次根式的混合运算，熟记公式即可正确解答.
15、等边三角形．
【解析】由两点关于x轴对称可得a-c=0，a=b，进而根据三角形三边关系判断△ABC的形状即可．
【详解】解：∵点（a-c，a）与点（0，-b）关于x轴对称，
∴a-c=0，a=b，
∴a=b=c，
∴△ABC是等边三角形，
故答案为等边三角形．