2022-2023学年江西鹰潭市贵溪第二中学数学八年级第一学期期末统考模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（　　）
A．15 B．18 C．21 D．24
2．下列命题中是真命题的是（ ）
A．中位数就是一组数据中最中间的一个数
B．这组数据0，2，3，3，4，
C．一组数据的标准差越大，这组数据就越稳定
D．如果的平均数是，那么
3．如图所示，已知∠1=∠2，下列添加的条件不能使△ADC≌△CBA的是
A． B． C． D．
4．式子有意义的x的取值范围是（　）
A．x≧且x≠1 B．x≠1 C．x≥- D．x＞-且x≠1
5．已知是多项式的一个因式，则可为（ ）
A． B． C． D．
6．下列图标中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
7．对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（　　）
A．锐角三角形的三条高交于一点
B．直角三角形只有一条高
C．三角形三条高的交点不一定在三角形内
D．钝角三角形有两条高在三角形的外部
8．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于
A．90° B．180° C．210° D．270°
9．下面计算正确的是( )
A． B．
C． D．2
10．已知两数x，y之和是10，且x比y的2倍大3，则下列所列方程组正确的值是（　　）
A． B． C． D．
11．把19547精确到千位的近似数是(　　)
A． B． C． D．
12．三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1＋∠2的度数为（ ）
A．90° B．120° C．270° D．360°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，任意一个实数在数轴上都能找到与之对应的点，比如我们可以在数轴上找到与数字
2对应的点．
（1）在如图所示的数轴上，画出一个你喜欢的无理数，并用点表示；
（2）（1）中所取点表示的数字是______，相反数是_____，绝对值是______，倒数是_____，其到点5的距离是______．
（3）取原点为，表示数字1的点为，将（1）中点向左平移2个单位长度，再取其关于点的对称点，求的长．
14．计算的结果是_________．
15．分式的值比分式的值大3，则x为______．
16．如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=____．
17．如图所示，在中，，，将其折叠，使点落在上的点处，折痕为，则__________度．
18．若分式的值为0，则y的值等于_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，中，点，分别是边，的中点，过点作交的延长线于点，连结.
（1）求证：四边形是平行四边形.
（2）当时，若，，求的长.
20．（8分）（1）解方程组
（2）解不等式组
21．（8分）已知：如图 , ∠1=∠2 , ∠3=∠4求证：AC=AB．
22．（10分）某火车站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.
（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？
（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？
23．（10分）如图1，张老师在黑板上画出了一个，其中，让同学们进行探究．
（1）探究一：
如图2，小明以为边在内部作等边，连接，请直接写出的度数_____________；
（2）探究二：
如图3，小彬在（1）的条件下，又以为边作等边，；并说明理由；
（3）探究三：
如图3，小聪在（2）的条件下，连接，若，求的长．
24．（10分）计算：
（1）．
（2）．
25．（12分）如图，、分别是等边三角形的边、上的点，且，、交于点.
（1）求证：；
（2）求的度数.
26．已知等腰三角形ABC的底边长BC=20cm，D是AC上的一点，且BD=16cm，CD=12cm．
（1）求证：BD⊥AC；
（2）求△ABC的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【分析】此题涉及的知识点是平行四边形的性质．根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，OB=OD，又因为E点是CD的中点，可得OE是△BCD的中位线，可得OE=BC，所以易求△DOE的周长．
【详解】解：∵▱ABCD的周长为32，
∴2（BC+CD）=32，则BC+CD=1．
∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=12，
∴OD=OB=BD=2．
又∵点E是CD的中点，DE=CD，
∴OE是△BCD的中位线，∴OE=BC，
∴△DOE的周长=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=2+9=3，
即△DOE的周长为3．
故选A
【点睛】
此题重点考察学生对于平行四边形的性质的理解，三角形的中位线，平行四边形的对角对边性质是解题的关键．
2、D
【分析】根据中位数的概念、方差的计算公式、方差的性质判断．
【详解】解：A、中位数是一组数据中最中间的一个数或最中间的两个数的平均数，本选项说法是假命题；
B、（0+2+3+3+4+6）=3，
[（0-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（6-3）2]=，则本选项说法是假命题；
C、一组数据的标准差越大，这组数据就越不稳定，本选项说法是假命题；
D、如果x1，x2，x3，…，xn的平均数是，那么（x1-）+（x2-）+…+（xn-）=0，是真命题；
故选D.
【点睛】
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
3、B
【分析】根据全等三角形的判定的方法进行解答即可．
【详解】A、∵AB∥DC，∴∠BAC＝∠DCA，由，得出△ADC≌△CBA，不符合题意；
B、由AB＝CD，AC＝CA，∠2＝∠1无法得出△ADC≌△CBA，符合题意；
C、由得出△ADC≌△CBA，不符合题意；
D、由得出△ADC≌△CBA，不符合题意；
故选C．
【点睛】
此题主要考查了全等三角形的判定，关键是由已知得到两个已知条件，再根据全等三角形的判定找出能使△ADC≌△CBA的另一个条件．
4、C
【分析】根据二次根式的被开方数的非负性、解一元一次不等式即可得．
【详解】由二次根式的被开方数的非负性得：，
解得，
故选：C．
【点睛】
本题考查了二次根式的被开方数的非负性、解一元一次不等式，掌握理解二次根式的被开方数的非负性是解题关键．
5、D
【分析】所求的式子的二次项系数是2，因式(的一次项系数是1，则另一个因式的一次项系数一定是
2，利用待定系数法，就可以求出另一个因式．
【详解】设多项式的另一个因式为：．
则．
∴，，
解得：，．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查的是因式分解的意义，确定多项式的另一个因式是解题的关键．
6、D
【解析】根据轴对称图形的定义“如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形”逐项判断即可．
【详解】A、不是轴对称图形，此项不符题意
B、不是轴对称图形，此项不符题意
C、不是轴对称图形，此项不符题意
D、是轴对称图形，此项符合题意
故选：D．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键．
7、B
【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：任意一个三角形都有三条高，其中锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部，据此解答即可．
【详解】解：A、锐角三角形的三条高交于一点，说法正确，故本选项不符合题意；
B、直角三角形有三条高，说法错误，故本选项符合题意；
C、三角形三条高的交点不一定在三角形内，说法正确，故本选项不符合题意；
D、钝角三角形有两条高在三角形的外部，说法正确，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，注意不同形状的三角形的高的位置．
8、B
【详解】试题分析：如图，如图，过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，
∴∠1=∠4，∠3=∠5，
∴∠1+∠2+∠3=∠2+∠4+∠5=180°，
故选B
9、A
【分析】根据二次根式的乘、除法公式和同类二次根式的定义逐一判断即可．
【详解】解：A． ，故本选项正确；
B． 和不是同类二次根据，不能合并，故本选项错误；
C． ，故本选项错误；
D． 2，故本选项错误．
故选A．
【点睛】
此题考查的是二次根式的运算，掌握二次根式的乘、除法公式和同类二次根式的定义是解决此题的关键．
10、C
【分析】根据x，y之和是10，列出方程，再由x比y的2倍大3，列出方程，最后写成方程组形式即可解题．
【详解】根据题意列出方程组，得：
故选C．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，是重要考点，找到等量关系，掌握相关知识是解题关键．
11、C
【分析】先把原数化为科学记数法，再根据精确度，求近似值，即可．
【详解】19547=≈．
故选C．
【点睛】
本题主要考查求近似数。掌握四舍五入法求近似数，是解题的关键．
12、B
【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60°，用∠1，∠2，∠3表示出△ABC各角的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论．
【详解】∵图中是三个等边三角形，∠3=60°，
∴∠ABC=180°-60°-60°=60°，∠ACB=180°-60°-∠2=120°-∠2，
∠BAC=180°-60°-∠1=120°-∠1，
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，
∴60°+（120°-∠2）+（120°-∠1）=180°，
∴∠1+∠2=120°．
故选B.
【点睛】
考查的是等边三角形的性质，熟知等边三角形各内角均等于60°是解答此题的关键．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（1）见解析；（2）（答案不唯一）；（3）（答案不唯一）．
【分析】（1）先在数轴上以原点为起始点，以某个单位长度的长为边长画正方形，再连接正方形的对角线，以对角线为半径，原点为圆心画弧即可在数轴上得到一个无理数；
（2）根据（1）中的作图可得出无理数的值，然后根据相反数，绝对值，倒数的概念以及点与点间的距离概念作答；
（3）先在数轴上作出点A平移后得到的点A′，点B，点C，再利用对称性及数轴上两点间的距离的定义，可求出CO的长．
【详解】解：（1）如图所示：（答案不唯一）