2022-2023学年河北省保定市冀英学校数学九上期末质量跟踪监视试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．截止到2018年底,过去五年我国农村贫困人口脱贫人数约为7 000万,脱贫攻坚取得阶段性胜利,这里“7 000万”用科学记数法表示为(　　)
A．7×103 B．7×108 C．7×107 D．×108
2．一元二次方程x2＝9的根是（　　）
A．3 B．±3 C．9 D．±9
3．如图，小颖身高为160cm，在阳光下影长AB=240cm，当她走到距离墙角（点D）150cm处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子DE的长度为（ ）
A．50 B．60 C．70 D．80
4．如图，已知AB∥CD，AD＝CD，∠1＝40°，则∠2的度数为（　　）
A．60° B．65° C．70° D．75°
5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACB＝60°，则∠ABO的大小为（　　）
A．30° B．40° C．45° D．50°
6．如图，正方形中，，以为圆心，长为半径画，点在上移动，连接，并将绕点逆时针旋转至，连接．在点移动的过程中，长度的最小值是（ ）
A． B． C． D．
7．如图是小玲设计用手电来测家附近“新华大厦”高度的示意图．点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好射到大厦的顶端处，已知，且测得米，米，米，那么该大厦的高度约为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
8．如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（ ）
A． B． C．2 D．
9．方程的根是（　　）
A．x=4 B．x=0 C． D．
10．要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（ ）
A．向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B．向左平移1个单位，再向下平移2个单位
C．向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD：AB=4：9，则S△ADE：S△ABC= ．
12．如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC，E、F分别为AC、AD上两动点，连接CF、EF，则CF＋EF的最小值为_____．
13．如图，一路灯B距地面高BA＝7m，，沿A→H的方向行走至点G，若AD＝6m，DG＝4m，则小红在点G处的影长相对于点D处的影长变长了_____m．
14．如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的度数为 ．
15．已知函数，当 时，函数值y随x的增大而增大．
16．如图，⊙O是正方形 ABCD的外接圆，点 P 在⊙O上，则∠APB等于 ．
17．写出一个以－1为一个根的一元二次方程 　　　　　 ．
18．如图，二次函数y＝x（x﹣3）（0≤x≤3）的图象，记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；……若P（2020，m）在这个图象连续旋转后的所得图象上，则m＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高，陈老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（：特别好，：好，：一般，：较差）．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，陈老师一共调查了______名学生；
（2）将条形统计图补充完整；扇形统计图中类学生所对应的圆心角是_________度；
（3）为了共同进步，陈老师从被调查的类和类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．
（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1绕原点顺时针旋90°后得到 的△A2B2C2；
（3）若△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，则对称中心的坐标为　　　　　　．
21．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．
（1）求证：△DOB∽△ACB；
（2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；
（3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．
22．（8分）如图，BD、CE是的高．
（1）求证：；
（2）若BD＝8，AD＝6，DE＝5，求BC的长．
23．（8分）画出如图所示几何体的三视图
24．（8分）如图，的顶点坐标分别为，，.
（1）画出关于点的中心对称图形；
（2）画出绕点逆时针旋转的；直接写出点的坐标为_____；
（3）求在旋转到的过程中，点所经过的路径长.
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的三个顶点、、.抛物线的解析式为.
（1）如图一，若抛物线经过，两点，直接写出点的坐标 ；抛物线的对称轴为直线 ；
（2）如图二：若抛物线经过、两点，
①求抛物线的表达式.
②若点为线段上一动点，过点作交于点，，求点的坐标；
（3）若，且抛物线与矩形没有公共点，直接写出的取值范围.
26．（10分）已知x2﹣8x+16﹣m2＝0（m≠0）是关于x的一元二次方程
（1）证明：此方程总有两个不相等的实数根；
（2）若等腰△ABC的一边长a＝6，另两边长b、c是该方程的两个实数根，求△ABC的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】将数据7 000万用科学记数法表示为．
故选：C．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
2、B
【解析】两边直接开平方得：，进而可得答案．
【详解】解：，
两边直接开平方得：，
则，．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题一般要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成的形式，利用数的开方直接求解．
3、B
【分析】过E作EF⊥CG于F，利用相似三角形列出比例式求出投射在墙上的影子DE长度即可．
【详解】过E作EF⊥CG于F，
设投射在墙上的影子DE长度为x,由题意得：△GFE∽△HAB，
∴AB:FE=AH:(GC−x)，
则240:150=160:(160−x)，
解得：x=60.
故选B.
【点睛】
本题考查相似三角形的判定与性质，解题突破口是过E作EF⊥CG于F.
4、C
【分析】由等腰三角形的性质可求∠ACD＝70°，由平行线的性质可求解．
【详解】∵AD＝CD，∠1＝40°，
∴∠ACD＝70°，
∵AB∥CD，
∴∠2＝∠ACD＝70°，
故选：C．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，是基础题．
5、A
【分析】根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半可得∠AOB＝120°，再根据三角形内角和定理可得答案．
【详解】∵∠ACB＝60°，
∴∠AOB＝120°，
∵AO＝BO，
∴∠ABO＝（180°﹣120°）÷2＝30°，
故选A．
【点睛】
本题考查了圆周角定理，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
6、D
【分析】通过画图发现，点的运动路线为以A为圆心、 1为半径的圆，当在对角线CA上时，C最小，先证明△PBC≌△BA，则A=PC=1，再利用勾股定理求对角线CA的长，则得出C的长．
【详解】如图，当在对角线CA上时，C最小，
连接CP，
由旋转得：BP=B，∠PB=90°，
∴∠PBC+∠CB=90°，
∵四边形ABCD为正方形，
∴BC=BA，∠ABC=90°，
∴∠AB+∠CB=90°，
∴∠PBC=∠AB，
在△PBC和△BA中，
，
∴△PBC≌△BA，
∴A=PC=1，
在Rt△ABC中，AB=BC=4，
由勾股定理得：，
∴C=AC-A=，
即C长度的最小值为，
故选：D．
【点睛】
本题考查了正方形的性质、旋转的性质和最小值问题，寻找点的运动轨迹是本题的关键．
7、B
【分析】根据光线从点出发经平面镜反射后刚好射到大厦的顶端处，可知，再由，可得，从而可以得到，即可求出CD的长．
【详解】∵光线从点出发经平面镜反射后刚好射到大厦的顶端处
∴
∵
∴
∴
∴
∵米，米，米
∴
∴CD=16（米）
【点睛】
本题考查的知识点是相似三角形的性质与判定，通过判定三角形相似得到对应线段成比例，构成比例是关键．
8、B
【分析】本题考查的是扇形面积，圆心角之和等于五边形的内角和，由于半径相同，那么根据扇形的面积公式计算即可．
【详解】图中五个扇形（阴影部分）的面积是，故选B.
9、C
【分析】利用因式分解法求解即可．
【详解】方程整理得：x（x﹣1）=0，可得x=0或x﹣1=0，解得：x1=0，x2=1．
故选C．
【点睛】
本题考查了一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键．
10、A
【分析】原抛物线顶点坐标为（0，0），平移后抛物线顶点坐标为（-1，2），由此确定平移办法．
【详解】y=x2+2x+3=（x+1）2+2，该抛物线的顶点坐标是（-1，2），抛物线y=x2的顶点坐标是（0，0），
则平移的方法可以是：将抛物线y=x2向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度．
故选：A．
【点睛】
此题考查二次函数图象与几何变换．解题关键是将抛物线的平移问题转化为顶点的平移，寻找平移方法．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、16：1