2022-2023学年河南省商丘市拓城县数学八年级第一学期期末检测模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（ ）
A．40° B．45° C．60° D．70°
2．甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如表：
选手
甲
乙
丙
丁
平均数（环）




方差




则成绩发挥最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．如图，在△ABC中，AD⊥BC，添加下列条件后，还不能使△ABD≌△ACD的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各数中，能化为无限不循环小数的是( )
A． B． C． D．
5．下列从左到右的变形：；；；
其中，正确的是　　
A． B． C． D．
6．如图，是的角平分线，，交于点．已知，则的度数为（ ）
A． B．
C． D．
7．在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是（ ）
A．A B．B C．C D．D
8．在、、、中，无理数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．下列计算正确的是（　　）
A．＝－9 B．＝±5 C．＝－1 D．(－)2＝4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若与是同类项，则的立方根是 ．
12．如图，平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm；，BE平分∠ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，则DE+DF的长度为_________.　
13．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3EC，其中正确的结论是_____（填序号）．
14．若分式值为负,则x的取值范围是___________________
15．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____．
16．在平面直角坐标系中，点P（a-1，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是__________。
17．直线y＝1x﹣1沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向左平移_____个单位得到直线y＝1x+1．
18．已知点P（﹣10，1）关于y轴对称点Q（a+b，b﹣1），则的值为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，（1）画出关于轴对称的图形．
（2）请写出点、、的坐标：（ ， ）　（ ， ）　（ ， ）
20．（6分）已知在△ABC中，AB＝AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．
（1）如图1，若∠ABC＝60°，∠MBN＝30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点E、F．
①求证：∠1＝∠2；
②如图2，若BF＝2AF，连接CF，求证：BF⊥CF；
（2）如图3，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE＝∠BAC＝2∠CFE，求的值．
21．（6分）如图，是等边三角形，是的角平分线上一点，于点，线段的垂直平分线交于点，垂足为点．
（1）若，求的长．
（2）连接，，试判断的形状，并说明理由．
22．（8分）已知：关于的方程．当m为何值时，方程有两个实数根．
23．（8分）如图，在中，，点分别在边上，且，．
（1）求证：是等腰三角形．
（2）若为等边三角形，求的度数．
24．（8分）先化简，再求值，其中x＝1．
25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B，求证：CD⊥AB．
26．（10分）如图，，，，垂足分别为，．求证：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据平行线的性质可得∠CBD的度数，根据角平分线的性质可得∠CBA的度数，根据等腰三角形的性质可得∠
C的度数，根据三角形内角和定理可得∠BAC的度数．
【详解】解：∵AE∥BD，∴∠CBD=∠E=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBA=70°，∵AB=AC，
∴∠C=∠CBA=70°，∴∠BAC=180°﹣70°×2=40°．
故选A．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理．关键是得到∠C=∠CBA=70°．
2、A
【分析】根据方差的意义比较出甲、乙、丙、丁的大小，即可得出答案．
【详解】解：∵甲的方差最小，
∴成绩发挥最稳定的是甲，
故选：A．
【点睛】
本题考查的知识点是方差的意义，方差是用来反映一组数据整体波动大小的特征量，方差越小，数据的波动越小．
3、D
【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可．
【详解】∵AD⊥BC
∴∠ADC=∠ADB=90°
若添加AB=AC,又AD=AD则可利用“HL”判定全等，故A正确；
若添加BD=CD，又AD=AD则可利用“SAS”判定全等，故B正确；
若添加∠B=∠C，又AD=AD则可利用“AAS”判定全等，故C正确；
若添加AD=BD，无法证明两个三角形全等，故D错误.
故选：D
【点睛】
本题考查了直角三角形全等的判定，掌握直角三角形的判定方法“SSS”、“AAS”、“SAS”、“ASA”“HL”是关键．
4、D
【解析】根据无理数的概念进行选择判断．
【详解】解:；
B. 属于有限小数；
C. 属于无限循环小数；
．
故选D．
【点睛】
本题考查无理数的概念，比较简单．
5、B
【解析】根据分式的基本性质进行计算并作出正确的判断．
【详解】①，当a=1时，该等式不成立，故①错误；
② ,分式的分子、分母同时乘以b,等式仍成立,即，故②正确；
③，当c=1时，该等式不成立，故③错误；
④,因为x2+1≠1,即分式ab的分子、分母同时乘以(x2+1),等式仍成立,即成立，故④正确；
综上所述，正确的②④.
故选：B.
【点睛】
本题考查了分式的基本性质，注意分式的基本性质中分子、分母乘以（或除以）的数或式子一定不是1．
6、B
【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质即可求解．
【详解】解：∵
∴∠ACB=
∵是的角平分线
∴=∠BCE=
故选：B
【点睛】
此题主要考查平行线的性质和角平分线的性质，灵活运用性质解决问题是解题关键．
7、B
【分析】观察解题过程，找出错误的步骤及原因，写出正确的解题过程即可．
【详解】上述计算过程中，从B步开始错误，分子去括号时，1没有乘以1．正确解法为：
．
故选：B．
【点睛】
本题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
8、A
【分析】根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合题意判断即可．
【详解】解：在实数、、、中，
是无理数；
循环小数，是有理数；
是分数，是有理数；
=2，是整数，是有理数；
所以无理数共1个．
故选：A．
【点睛】
此题考查了无理数的概念，解答本题的关键是掌握无理数的定义，属于基础题，要熟练掌握无理数的三种形式，难度一般．
9、D
【分析】根据已知将代入二元一次方程组得到m，n的值，即可求得m-n的值．
【详解】∵是二元一次方程组
∴
∴m=1，n=-3
m-n=4
故选：D
【点睛】
本题考查了二元一次方程组解的定义，已知二元一次方程组的解，可求得方程组中的参数．
10、C
【分析】分别根据算术平方根的定义和立方根的定义逐项判断即得答案．
【详解】解：A、＝9，故本选项计算错误，不符合题意；
B、＝5，故本选项计算错误，不符合题意；
C、＝－1，故本选项计算正确，符合题意；
D、(－)2＝2，故本选项计算错误，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了算术平方根和立方根的定义，属于基本题目，熟练掌握基本知识是解题的关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2．
【解析】试题分析：若与是同类项，则：，解方程得：
．∴=2﹣3×（﹣2）=．故答案为2．
考点：2．立方根；2．合并同类项；3．解二元一次方程组；4．综合题．
12、4
【分析】利用平行四边形的性质得出AD∥BC，进而得出∠AEB=∠CBF，再利用角平分线的性质得出∠ABF=∠CBF，进而得出∠AEB=∠ABF，即可得出AB=AE，同理可得：BC=CF，即可得出答案．
【详解】∵平行四边形ABCD，
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBF，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABF=∠CBF，
∴∠AEB=∠ABF，
∴AB=AE，
同理可得：BC=CF，
∵AB=3cm，BC=5cm，
∴AE=3cm．CF=5cm，
∴DE=5-3=2cm，DF=5-3=2cm，
∴DE+DF=2+2=4cm，
故答案为：4cm．
【点睛】
此题考查了平行四边形的性质，角平分线的性质，得出AB=AE，BC=CF是解题关键．
13、①②③④
【分析】根据平行线的性质结合三线合一的性质证明△ABC为等腰三角形，即可得到BD=CD，AD⊥BC，故②③正确；通过△CDE≌△DBF即可得到DE=DF，CE=BF，故①④正确．
【详解】∵BC平分∠ABF，
∴∠FBC=∠ABC，
∵BF∥AC，
∴∠FBC=∠ACB，
∴∠ACB=∠ABC=∠CBF，
∴AC= AB，