2022-2023学年河南省平顶山市宝丰县观音堂初级中学数学七上期末联考试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．一道来自课本的习题：
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少?
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数，，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列合并同类项正确的是（ ）
A．3x－5x＝8x B．6xy－y＝6x C．2ab－2ba＝0 D．x2y－xy2＝0
3．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度数是（　　）
A．35° B．55° C．70° D．110°
4．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
5．单项式的系数是（　　）
A．5 B． C．2 D．
6．如图，下列表示角的方法，错误的是（　　）
A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠AOC也可以用∠O来表示
C．∠β表示的是∠BOC D．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
7．下列实数中是无理数的是（ ）
A． B． C． D．0
8．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是 ， 这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业．同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（     ）
A．2                        B．3                        C．4                                   D．5
9．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列四个算式：①，②，③，④．其中，正确的算式有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
11．如图，是一个水管的三叉接头，从左边看的图形是（ ）
A． B． C． D．
12．下列方程中是一元一次方程的是( )
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．51700000用科学记数法可表示为____________
14．数轴上表示-.
15．比较大小：-2020____________-2021（填“>”，“<”或“=”）．
16．若∠A与∠B互为补角，并且∠B的一半比∠A小30°，则∠B为_____°．
17．如图，从点O引出的射线（任两条不共线）条数与角的总个数有如下关系：从点O引出两条射线形成1个角；如图1从点O引出3条射线共形成3个角；如图2从点O引出4条射线共形成6个角；如图3从点O引出5条射线共形成10个角；
（1）观察操作：当从点O引出6条射线共形成有________个角；
（2）探索发现：如图4当从点O引出n条射线共形成________个角；（用含n的式子表示）
（3）实践应用：8支篮球队进行单循环比赛（参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛），总的比赛场数为__________场．如果n支篮球队进行主客场制单循环赛（参加的每个队都与其它所有队各赛2场）总的比赛场数是______场．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知：A、O、B三点在同一直线上，OE、OD分别平分∠AOC、∠BOC．
（1）求∠EOD的度数；
（2）若∠AOE＝50°，求∠BOC的度数．
19．（5分）数轴上点A表示的数为11，点M，N分别以每秒a个单位长度、每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a－3|+（b－4）2=1．
（1）请直接写出a=　　　　，b=　　　；
（2）如图1，若点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动；同时点N从原点O出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点．若MP=MA，求t的值；
（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t．当以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为94时，求此时点M对应的数．
20．（8分）如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图：（注：所画线条用黑色笔描黑）
（1）过点C画AB的平行线CD，过点B画AC的平行线BD，交于点D；
（2）过点B画AC的垂线，垂足为点G；过点B画CD的垂线，垂足为点H；
（3）线段BG、AB的大小关系为：BG____AB（填”＞””＜”或”＝”），理由是____；
（4）用刻度尺分别量出BD、CD、BG、BH的长度，我发现了BD____CD，BG_____BH．（填“＞”“＜”或“＝”）
21．（10分）图1是由一副三角板拼成的图案，其中，，，．
（1）求图1中的度数；
（2）若将图1中的三角板不动，将另一三角板绕点顺时针或逆时针旋转度（）．当时，求的度数（图2，图3，图4仅供参考）．
22．（10分）解方程：2（x+3）＝﹣3（x﹣1）+2
23．（12分）在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到石控寨游玩，售票员告诉他们：大人门票每张78元，学生门票8折优惠，结果小明他们共花了1092元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据未知数，，从乙地到甲地需，即可列出另一个方程.
【详解】设从甲地到乙地的上坡的距离为，平路的距离为，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是：．
故选B．
【点睛】
此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是等量关系列出方程.
2、C
【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法解答即可．
【详解】A. 3x－5x＝-3x，故不正确；
B. 6xy与－y不是同类项，不能合并，故不正确；
C. 2ab－2ba＝0，正确；
D. x2y－xy2＝0不是同类项，不能合并，故不正确；
故选C．
【点睛】
本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．
3、C
【解析】试题分析：先根据角平分线的性质求得∠COB的度数，再根据平角的定义求解即可.
∵OE平分∠COB，∠EOB＝55º
∴∠COB＝110º
∴∠BOD＝180º-∠COB＝70º
故选C.
考点：角平分线的性质，平角的定义
点评：角平分线的性质的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.
4、A
【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．
【详解】解：A、（-3）3=-27，-33=-27，相等；
B、（-3×2）3=-216，3×（-2）3=-24，不相等；
C、（-3）2=9，-32=-9，不相等；
D、-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等．
故选：A．
【点睛】
此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
5、B
【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案
【详解】单项式的系数是，
故选B．
【点睛】
本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
6、B
【解析】解：由于顶点O处，共有3个角，所以∠AOC不可以用∠O来表示，故B错误．故选B．
7、B
【分析】根据无理数的定义解答即可．
【详解】解：A. 是有理数，故不符合题意；
B. 是无理数，符合题意；
C. ，故不符合题意；
D. 0是有理数，故不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如
，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，…（两个1之间依次增加1个0），…（两个2之间依次增加1个1）等．
8、D
【分析】设这个数是a，把x=1代入方程得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．
【详解】设这个数是a，
把x=1代入得：（-2+1）=1-，
∴1=1-，
解得：a=1．
故选D．
【点睛】
本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质，一元一次方程的解等知识点的理解和掌握，能得出一个关于a的方程是解此题的关键．
9、C
【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出等式不一定成立的选项即可．
【详解】解：－2b＝5，等式两边同时加上2b －5得：3a﹣5＝2b，即A项正确，
B. 3a－2b＝5，等式两边同时加上2b ＋1得：3a+1＝2b+6，即B项正确，
C. 3a－2b＝5，等式两边先同时加上2b，再同时乘以c得：3ac＝2bc+5c，即C项错误，
D. 3a－2b＝5，等式两边先同时加上2b，再同时除以3得：，即D项正确，
故选C．
【点睛】
本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．
10、C
【分析】根据有理数的加、减法法则、绝对值性质、乘方的运算法进行计算即可．
【详解】①2-3=-1，计算正确；
②2-|-3|=2-3=-1，计算正确；
③（-2）3=-8，计算错误；
④，计算错误．
故正确有2个．
故选：C．
【点睛】
考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其绝对值的性质．
11、A
【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
【详解】解：左视图下面是圆，上面是长方形，并且连在一起，
故选：A．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
12、D
【解析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.
【详解】A. 的分母含未知数，故不是一元一次方程；
B. 含有2次项，故不是一元一次方程；
C. 含有2个未知数，故不是一元一次方程；
D. ，是一元一次方程；
故选D.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的识别，判断一个方程是否是一元一次方程，看它是否具备以下三个条件：①只含有一个未知数，②未知数的最高次数是1，③未知数不能在分母里，这三个条件缺一不可.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：51700000用科学记数法可表示为：，
故答案为：．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定
a的值以及n的值．
14、-1
【分析】根据题意画出数轴，进而得出符合题意的整数，求出和即可．
【详解】解：如图所示：
，
数轴上表示-：-4，-3，-2，-1，0，1，2，
故符合题意的所有整数之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-1．
故答案为-1．
【点睛】
此题主要考查了数轴和有理数的加法，根据题意得出符合题意的所有整数是解题关键．
15、＞
【分析】比较两个负数，绝对值大的反而小，据此回答即可．
【详解】解：∵|-2020|=2020，|-2021|=2021，
2020<2021，
∴-2020＞-2021，
故答案为：＞．
【点睛】
本题考查有理数的大小比较，侧重比较两个负数，依据法则是解答本题的关键．
16、100
【分析】根据互为补角的和等于180°，然后根据题意列出关于∠A、∠B的二元一次方程组，求解即可．
【详解】解：根据题意可得：，
解得：∠A＝80°，∠B＝100°，
故答案为：100.
【点睛】
本题考查了互为补角的和等于180°的性质，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键．
17、15 28 n(n－1)
【分析】（1）现察图形可知， 2条射线组成1个角，3条射线就可以组成2+1=3个角，4条射线可以组成3+2+1=6个角，依此可得6条射线组成角的个数是1+2+3+4+5然后计算即可；
（2）根据（1）的规律可知：n条射线组成角的个数是1+2+3+…+（n-1），然后计算即可；
（3）将每只球队当作一条射线，每场单循环赛当作一个角，然后利用（2）的规律解答即可；
【详解】解：（1）现察图形可知，2条射线组成1个角，3条射线就可以组成2+1=3个角，4条射线可以组成3+2+1=6个角，依此可得6条射线组成角的个数是1+2+3+4+5=15；
（2）根据（1）的规律可知：n条射线组成角的个数是1+2+3+…+（n-1）=；
（3）将每只球队当作一条射线，每场单循环赛当作一个角，所以8支篮球队进行单循环比赛相当于8条射线可以组成的角，即比赛场数=28；
如果n支篮球队进行主客场制单循环赛（参加的每个队都与其它所有队各赛2场）总的比赛场数是×2= n(n－1).
故答案为（1）15，（2），（3）28, n(n－1).
【点睛】
考查了数角的个数、归纳总结规律以及迁移应用规律的能力，根据题意总结规律和迁移应用规律是解答本题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、（1）90°；（2）80°
【分析】（1）由于OE、OD分别平分∠AOC、∠BOC，所以∠EOC＝∠AOC，∠COD＝∠BOC，进而得出∠EOD＝∠EOC+∠COD＝∠AOB＝90°；
（2）由OE平分∠AOC，∠AOE＝50°，得出∠AOC＝2∠AOE＝100°，再根据邻补角定义得出∠BOC＝180°﹣∠AOC＝80°．
【详解】（1）∵OE、OD分别平分∠AOC、∠BOC，
∴∠EOC＝∠AOC，∠COD＝∠BOC，
∴∠EOD＝∠EOC+∠COD＝∠AOC+∠BOC＝∠AOB，
又∵A、O、B三点在同一直线上，
∴∠AOB＝180°，
∴∠EOD＝∠AOB＝90°；
（2）∵OE平分∠AOC，∠AOE＝50°，