2022-2023学年河南省镇平县数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.doc

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考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“我"字相对的字是（ ）
A．“细” B．“心” C．“检” D．“查”
2．( )
A．2019 B．-2019 C． D．
3．下列各组数中是同类项的是( )
A．3xy2和﹣7x2y B．7xy2和7xy
C．7x和7y D．﹣3xy2和3y2x
4．下列运用等式的性质变形不一定成立的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5．一个物体向东移动了5m记作移动+5m，若这个物体继续移动了-10m，这时物体的位置描述正确的是( )
A．向西移动了15m B．向东移动了15m
C．向西移动了5m D．向东移动了5m
6．的系数与次数分别为
A．，2次 B．，2次 C．,3次 D．3,3次
7．如图，，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，则在灯塔处观测轮船的方向为（ ）
A．南偏东 B．南偏东 C．东偏南 D．东偏南
8．已知关于的方程的解为，则的值为（ ）
A．3 B．-3 C．2 D．-2
9．下列四个数中，比小的数是（ ）
A． B． C．0 D．1
10．下列说法中正确的是（ ）
A．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示
B．数轴上所有的点都表示有理数
C．数轴上找不到既不表示正数也不表示负数的点
D．数轴上表示-a的点一定在原点的左边
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．列等式表示“x的2倍与10的和等于18”为__________．
12．如图，已知，直线与、相交于、两点，把一块含角的三角尺按如图位置摆放，．若，则________度．
13．已知线段，在直线上画线段，则的长是______．
14．2016年是“红军长征胜利80周年”．长征中，中国共产党领导的中国工农红军红一方面军（中央红军，由毛泽东带领）行程在12500公里以上，因此长征又称“万里长征”．其中，“12500”这个数字用科学记数法表示为____________；
15．一件定价为150元的商品，若按九折销售仍可获利25%，设这种商品的进价为x元， 则可列出方程是______________________．
16．近似数精确到______位.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）先化简，再求值，a2b﹣[a2b﹣（3abc﹣a2c）+4a2c]，其中a，b，c满足关于x、y的单项式cx2a+2y2与﹣4xyb+4
的和为1．
18．（8分）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．
（1）填写下表；
层数
1
2
3
4
5
…
该层对应的点数
1
6
__________
__________
__________
…
（2）写出第层所对应的点数；
（3）是否存在，使得第层有96个点？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由．
19．（8分）甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量.
20．（8分）先化简，再求值：．其中、．
21．（8分）求值：
（1）已知，求的值；
（2）化简求值：，其中．
22．（10分）出租车司机小明某天下午的营运全是在东西走向的长江路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车路程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，若小明家距离出车地点的西边15千米处，送完最后一名乘客，小明还要行驶多少千米才能到家？
23．（10分）如图，是由10个大小相同的小立方块搭成的几何体。请在指定位置上画出该几何体从左面、上面看到的形状图，并将其内部用阴影表示。
24．（12分）已知直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F．
（1）如图1，若∠1=60°，求∠2=__________；∠3=__________．
（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系．
①当点P在图2的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD． 理由如下：
如图2，过点P作MN∥AB，则∠EPM=∠PEB（__________）
∵AB∥CD（已知） MN∥AB（作图）
∴MN∥CD（__________）
∴∠MPF=∠PFD （__________）
∴__________+__________=∠PEB+∠PFD（等式的性质）
即：∠EPF=∠PEB+∠PFD．请补充完整说理过程（填写理由或数学式）
②当点P在图3的位置时，此时∠EPF=80°，∠PEB=156°，则∠PFD=__________；
③当点P在图4的位置时，写出∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系并证明（每一步必须注明理由）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“我”与“心”是相对面．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
2、A
【分析】利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案．
【详解】.
故选A．
【点睛】
此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．
3、D
【分析】根据同类项的定义判断即可。同类项定义：字母和相同字母指数都相同的单项式
【详解】A．3xy2和﹣7x2y，字母相同，但是y的指数不同，x的指数也不同，选项错误；
B．7xy2和7xy，字母相同，但是y的指数不同，选项错误；
C．7x和7y，字母不同，，选项错误；
D．﹣3xy2和3y2x，字母和相同字母指数都相同，是同类项；
故选D
【点睛】
本题考查同类项的定义，熟记同类项定义是解题关键。
4、D
【解析】根据等式的性质即可求出答案．
【详解】解：（A）若a=b，则a+6=b+6，故A正确；
（B）若-3x=-3y，则x=y，故B正确；
（C）若n+3=m+3，则n=m，故C正确；
（D）若c=0时，则等式不成立，故D错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．
5、C
【分析】根据物体向东移动了5m记作移动+5m，和这个物体继续移动了-10m，得出算式5+(-10)=-5m，即可得出答案．
【详解】由题意得
5+(-10)=-5m，
∵向东移动了5m记作移动+5m，
∴-5m表示向西移动了5m.
故选C.
【点睛】
本题考查了正数和负数，能根据题意列出算式是解此题的关键．
6、C
【分析】系数即字母前面数字部分，次数即所有字母次数的和．
【详解】系数为：－3
次数为：1+2=3
故选：C．
【点睛】
本题考查单项式的概念，注意次数指的单项式中所有字母次数的和．
7、B
【分析】利用方向角的定义求解即可．
【详解】如图，∠1＝∠AOB−90−（90−51）＝148−90−（90−51）＝19．
故在灯塔O处观测轮船B的方向为南偏东19，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角．
8、D
【分析】直接把x的值代入进而求出答案．
【详解】∵关于x的方程的解为，
∴-3-1n=1，
解得：n＝-1．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的解，正确把握x的值代入是解题关键．
9、A
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得
-1＜-1，0＞-1，＞-1，1＞-1，
∴四个数中，比-1小的数是-1．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
10、A
【分析】根据数轴的定义与性质逐项判断即可得．
【详解】A、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，此项说法正确；
B、数轴上所有的点不都表示有理数，此项说法错误；
C、0既不是正数也不是负数，但可以用数轴上的点来表示，此项说法错误；
D、只有当时，数轴上表示的点才在原点的左边，此项说法错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴，熟练掌握数轴的相关知识是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】先求出倍数，在求和列式即可．
【详解】根据题意列式如下：
2x+10=1．
故答案为：2x+10=1．
【点睛】
本题考查列一元一次方程．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
12、
【解析】如图（见解析），先根据邻补角的定义求出的度数，再根据平行线的性质可得的度数，然后根据角的和差即可得．
【详解】
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了邻补角的定义、平行线的性质、角的和差，属于基础题型，熟记各定义与性质是解题关键．
13、13或3
【分析】根据线段的和与差运算法则，若点在延长线上时，即得；若点在之间，即得．
【详解】当点在延长线上
线段，
当点在之间
线段，
综上所述：或
故答案为：13或3
【点睛】
本题考查线段的和与差，分类讨论确定点的位置是易错点，正确理解线段的无方向的性质是正确进行分类讨论的关键．
14、
【解析】解：
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为 的形式，其中，为整数，关键是要正确确定的值以及的值．
15、
【分析】根据题意得出定价的九折是售价，成本加上利润也表示售价，找到等量即可列出方程．
【详解】解：设商品的进价为x元，根据题意得，
故答案为：．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到商品的售价的等量关系，利润问题是一元一次方程的重点题型．
16、百
【分析】先把近似数写成32100，再根据近似数的定义即可求解.
【详解】∵，∴近似数精确到百位.
【点睛】
本题考查近似数中精确度的定义，精确度表示近似数与准确数的接近程度.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、
【分析】先根据同类项的定义求出a、b、c的值，然后由整式的加减混合运算进行化简，再代入计算，即可得到答案．
【详解】解：根据题意得：cx2a+2y2﹣4xyb+4＝1，
∴2a+2＝1，b+4＝2，c﹣4＝1，
∴a＝﹣，b＝﹣2，c＝4；
a2b﹣[a2b﹣（3abc﹣a2c）+4a2c]
＝a2b﹣（a2b﹣3abc+a2c+4a2c）
＝a2b﹣a2b+3abc﹣a2c﹣4a2c
＝﹣a2b+3abc﹣5a2c．
把a＝﹣，b＝﹣2，c＝4代入上式得，
原式＝＝．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，整式的混合运算，以及同类项的定义，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．
18、（1）12；18；24；（2）6n-6；（3）存在；n=17
【分析】（1）观察图形，分别求解即可；
（2）根据（1）所得出的规律是第几层就是第几个数乘以6，再减去6，即可求出答案；
（3）根据（2）所得的规律列出方程6n-6=96，求出n的值即可.
【详解】（1）由题意，得
第二层的六边形点阵的总点数2×6-6=6，
第三层的六边形点阵的总点数3×6-6=12，
第四层的六边形点阵的总点数4×6-6=18，
第五层的六边形点阵的总点数5×6-6=24，
故答案为：12；18；24；
（2）根据（1）所得的规律：
第n（n＞1）层所对应的点数为6×n-6=6n-6；
（3）存在；
假设存在，则有6n-6=96，解得n=17.
【点睛】
此题考查了图形的变化类，通过观察图形得出第n层每边对应的点数是n和第n（n＞1）的六边形点阵的总点数是6n-6是解题的关键，再把要求的数代入即可.
19、100个
【分析】根据题意可以得到相等关系：乙用时—1=甲用时，据此列出方程求解即可．
【详解】解：设每个人加工x个零件，可得以下方程

解得
答：每人加工的总零件数量为100个．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
20、；
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a，b值代入计算即可求值.
【详解】解：
，
当、时，
原式.
【点睛】