2022-2023学年浙江省嘉兴八年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知，点，，，在射线上，点，，，在射线上，，，，均为等边三角形．若，则的边长为（ ）
A． B． C． D．
2．下面计算正确的是( )
A． B．
C． D．2
3．运用乘法公式计算，下列结果正确的是(　　)
A． B． C． D．
4．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）
A．5，6，7 B．4，5，6 C．6，7，8 D．5，12，13
5．四边形ABCD中，若∠A+∠C＝180°且∠B:∠C:∠D＝3:5:6，则∠A为（ ）.
A．80° B．70° C．60° D．50°
6．如图:是的外角,平分,若,,则等于（ ）
A． B． C． D．
7．小明手中有2根木棒长度分别为和，请你帮他选择第三根木棒，使其能围成一个三角形，则选择的木棒可以是（ ）
A． B． C． D．无法确定
8．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（   ）
A．﹣2                                 B．2                                 C．0                           D．1
9．如果某多边形的每个内角的大小都是其相邻外角的3倍，那么这个多边形是（　　）
A．六边形 B．八边形 C．正六边形 D．正八边形
10．当一个多边形的边数增加时，它的内角和与外角和的差（ ）
A．增大 B．不变 C．减小 D．以上都有可能
11．点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（ ）
A．(3, 3) B．(3，-3) C．(6，-6) D．(3,3)或
12．是下列哪个二元一次方程的解（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝2，△ABC的面积是_____．
14．计算的结果是__________．
15．如图，在长方形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大于
AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E．若DE=3，CE=5，则AD的长为__________.
16．依据流程图计算需要经历的路径是　 　（只填写序号），输出的运算结果是　 　．
17．计算：____．
18．如图，等腰直角中，，为的中点，，为上的一个动点，当点运动时，的最小值为____
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B的坐标分别为（0，3），（1，0），△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．
（1）图1中，点C的坐标为 ；
(2)如图2，点D的坐标为（0，1），点E在射线CD上，过点B 作BF⊥BE交y轴于点F．
①当点E为线段CD的中点时，求点F的坐标；
②当点E在第二象限时，请直接写出F点纵坐标y的取值范围．
20．（8分）如果一个多边形的内角和与外角和之比是 13：2，求这个多边形的边数．
21．（8分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．如图，若α=90°，求AA′的长．
22．（10分）（1）求值：（1﹣）÷，其中a＝1．
（2）解方程：+2．
23．（10分）目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：
进价元只
售价元只
甲种节能灯
30
40
乙种节能灯
35
50
求甲、乙两种节能灯各进多少只？
全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？
24．（10分）解方程：
（1）
（2）．
25．（12分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%，应顾客要求，两件服装均按标价9折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？
26．观察下列等式
第1个等式
第2个等式
第3个等式
第4个等式
……
（1）按以上规律列出第5个等式 ；
（2）用含的代数式表示第个等式 （为正整数）.
（3）求的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出以及，得出进而得出答案.
【详解】解:∵ 是等边三角形，
∴
∵∠O=30°,
∴,
∵,
∴,
∴
在 中，
∵
∴,
同法可得
∴的边长为： ,
故选:B.
【点睛】
本题考查的是等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出，得出进而发现规律是解题关键．
2、A
【分析】根据二次根式的乘、除法公式和同类二次根式的定义逐一判断即可．
【详解】解：A． ，故本选项正确；
B． 和不是同类二次根据，不能合并，故本选项错误；
C． ，故本选项错误；
D． 2，故本选项错误．
故选A．
【点睛】
此题考查的是二次根式的运算，掌握二次根式的乘、除法公式和同类二次根式的定义是解决此题的关键．
3、B
【分析】利用添括号法则将y-3看成一个整体，然后利用平方差公式和完全平方公式计算即可．
【详解】解：
=
=
=
=
故选B．
【点睛】
此题考查的是平方差公式和完全平方公式的应用，掌握平方差公式和完全平方公式是解决此题的关键．
4、D
【分析】根据勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为a2＋b2＝c2时，则三角形为直角三角形.
【详解】解：A、52＋62≠72，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；
B、42＋52≠62，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；
C、62＋72≠82，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；
D、52＋122＝132，符合勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故正确．
故选：D．
【点睛】
此题考查的知识点是勾股定理的逆定理：已知三角形的三边满足：a2＋b2＝c2时，则该三角形是直角三角形．解答时只需看两较小数的平方和是否等于最大数的平方．
5、A
【解析】试题分析：由∠A+∠C＝180°根据四边形的内角和定理可得∠B+∠D＝180°，再设∠B=3x°，∠C=5x°，∠D=6x°，先列方程求得x的值，即可求得∠C的度数，从而可以求得结果.
∵∠B:∠C:∠D＝3:5:6
∴设∠B=3x°，∠C=5x°，∠D=6x°
∵∠A+∠C＝180°
∴∠B+∠D＝180°
∴3x+6x＝180，解得x＝20
∴∠C＝100°
∴∠A＝180°-100°＝80°
故选A.
考点：四边形的内角和定理
点评：四边形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
6、D
【分析】根据三角形外角性质求出，根据角平分线定义求出即可．
【详解】∵，
∴，
∵平分，
∴，
故选：D．
【点睛】
本题考查了角平分线定义和三角形外角性质，能熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键．
7、C
【分析】据三角形三边关系定理，设第三边长为xcm，则9-4＜x＜9+4，即5＜x＜13，由此选择符合条件的线段．
【详解】解：设第三边长为xcm，
由三角形三边关系定理可知，9-4＜x＜9+4，
即，5＜x＜13，
∴x=6cm符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角形三边关系的运用．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．
8、B
【解析】根据题意得：
(x+m)(2−x)=2x−x2+2m−mx，
∵x+m与2−x的乘积中不含x的一次项，
∴m=2；
故选B.
9、D
【解析】设出外角的度数，利用外角与相邻内角和为120°求得外角度数，360°÷这个外角度数的结果就是所求的多边形的边数．
【详解】解：设正多边形的每个外角为x度，则每个内角为3x度，
∴x+3x＝120，
解得x＝1．
∴多边形的边数为360°÷1°＝2．
故选D．
【点睛】
本题考查了多边形内角与外角，用到的知识点为：多边形一个顶点处的内角与外角的和为120°；正多边形的边数等于360÷正多边形的一个外角度数，解题关键是熟练掌握多边形内角与外角之间的关系．
10、A
【分析】设多边形的边数为n,求出多边形的内角和与外角和的差,然后根据一次函数的增减性即可判断．
【详解】解:设多边形的边数为n
则多边形的内角和为180°(n－2),多边形的外角和为360°
∴多边形的内角和与外角和的差为180(n－2)－360=180n－720
∵180＞0
∴多边形的内角和与外角和的差会随着n的增大而增大
故选A．
【点睛】
此题考查的是多边形的内角和、外角和和一次函数的增减性，掌握多边形的内角和公式、任何多边形的外角和都等于360°和一次函数的增减性与系数的关系是解决此题的关键．
11、D
【分析】由点P到两坐标轴的距离相等，建立绝对值方程再解方程即可得到答案．
【详解】解： 点P到两坐标轴的距离相等，

或
当时，


当


综上：的坐标为：或
故选D．
【点睛】
本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．
12、D
【分析】把分别代入每个方程进行验证得出结论．
【详解】把分别代入每个方程得：
A: ，所以不是此方程的解；
B: ，所以不是此方程的解；
C: ，所以不是此方程的解；
D: ，所以是此方程的解.
故选：D.
【点睛】
此题考查二元一次方程的解，解题关键在于代入选项进行验证即可.
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点O到AB、AC、BC的距离都相等（即OE＝OD＝OF），从而可得到的面积等于周长的一半乘以2，代入求出即可．
【详解】如下图，连接OA，过O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，