2022-2023学年海南省临高县临高中学数学八上期末监测试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（　　）
A．8 B．9 C．6 D．11
2．下列从左到右的变形，属于分解因式的是（　　）
A． B． C． D．
3．已知当时，分式的值为0，当时，分式无意义，则的值为（ ）
A．4 B．－4 C．0 D．
4．不等式组12x≤12-x<3的解集在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE＝CD，连接DE，则∠BDE的度数为（　　）
A．105° B．120° C．135° D．150°
6．用反证法证明“在△ABC中，如果∠B≠∠C，那么AB≠AC“时，应假设（　　）
A．AB＝AC B．∠B＝∠C C．AB≠AC D．∠B≠∠C
7．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为
A．80° B．50° C．30° D．20°
9．若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（　　）
A．m＞﹣1 B．m≥1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1
10．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD＝1，BC＝6，那么CE等于（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
11．在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．9的算术平方根是（　　）
A．3 B． C．±3 D．±
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数为______.
14．某校对1200名学生的身高进行了测量，～（单位：），则该组的人数是________.
15．如图，点 P 在∠AOB 的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是________（只写一个即可，不添加辅助线）．
16．已知，则的值为____．
17．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，垂足是，连接，则的度数为______．
18．如图，，的平分线相交于点，过点作，交于，交于，那么下列结论：①，都是等腰三角形；②；③的周长为；④．其中正确的是________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解下列方程.
(1)
(2)
20．（8分）已知：如图，AD垂直平分BC，D为垂足，DM⊥AB，DN⊥AC，M、N分别为垂足．求证：DM=DN．
21．（8分）如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，连接 EF 交 AD 于点 O．(1)求证：AD垂直平分EF；
(2)若∠BAC=，写出DO与AD之间的数量关系，不需证明．
22．（10分）大伟老师购买了一辆新车，加满油后，经过一段时间的试驾，得到一组行驶里程与剩余油量的数据：行驶里程x（km）和剩余油量y（L）的部分关系如表：
x
100
200
300
350
400
y
43
36
29

22
（1）求出y与x之间的关系式；
（2）大伟老师驾车到4158公里外的拉萨，问中途至少需要加几次油．
23．（10分）如图，中，，，垂足为，，，垂足分别是、．
（1）求证：；
（2）若，写出图中长度是的所有线段．
24．（10分）如图，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．
（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A1，B1的坐标：A1　 　，B1　 　；
（3）若每个小方格的边长为1，求△A1B1C1的面积．
25．（12分）如图某船在海上航行，在A处观测到灯塔B在北偏东60°方向上，该船以每小时15海里的速度向东航行到达C处，观测到灯塔B在北偏东30°方向上，继续向东航行到D处，观测到灯塔B在北偏西30°方向上，当该船到达D处时恰与灯塔B相距60海里．
（1）判断BCD的形状；
（2)求该船从A处航行至D处所用的时间．
26．如图，已知在中，，，，是上的一点，，点从点出发沿射线方向以每秒个单位的速度向右运动．设点的运动时间为．连结．
（1）当秒时，求的长度(结果保留根号)；
（2）当为等腰三角形时，求的值；
（3）过点做于点．在点的运动过程中，当为何值时，能使？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【分析】根据多边形内角和公式可直接进行求解．
【详解】解：由题意得：
，
解得：；
故选C．
【点睛】
本题主要考查多边形内角和，熟记多边形内角和公式是解题的关键．
2、C
【解析】试题解析：A. 右边不是整式积是形式，故本选项错误；
B. 不是因式分解，故本选项错误；
C. 是因式分解，故本选项正确；
D. 不是因式分解，故本选项错误.
故选C.
3、B
【分析】根据题意可得，当时，分子，当时，分母，从而可以求得、的值，本题得以解决．
【详解】解：当时，分式的值为0，当时，分式无意义，
，
解得，，
，
故选B．
【点睛】
本题考查分式的值为零的条件、分式有意义的条件，解答本题的关键是明确题意，求出、的值．
4、C
【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
【详解】解：由12x≤2得：x≤2．由2-x＜3得：x＞-2．所以不等式组的解集为-2＜x≤2．
故选C．
【点睛】
此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
5、B
【分析】由△ABC为等边三角形，可求出∠BDC=90°，由△DCE是等腰三角形求出∠CDE=∠CED=30°，即可求出∠BDE的度数．
【详解】∵△ABC为等边三角形，BD为中线，
∴∠BDC＝90°，∠ACB＝60°
∴∠ACE＝180°﹣∠ACB＝180°﹣60°＝120°，
∵CE＝CD，
∴∠CDE＝∠CED＝30°，
∴∠BDE＝∠BDC+∠CDE＝90°+30°＝120°，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了等边三角形的性质及等腰三角形的性质，解题的关键是熟记等边三角形的性质及等腰三角形的性质．
6、A
【分析】第一步是假设结论不成立，反面成立，进行分析判断即可.
【详解】解：反证法证明“在△ABC中，如果∠B≠∠C，那么AB≠AC“时，应假设AB＝AC，
故答案为A．
【点睛】
本题考查的是反证法，理解反证法的意义及步骤是解答本题关键.
7、D
【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．
【详解】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；
B、不是轴对称图形，本选项错误；
C、不是轴对称图形，本选项错误；
D、是轴对称图形，本选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查轴对称图形的判断,关键在于熟记轴对称图形的概念.
8、D
【详解】试题分析：根据平行线的性质，得∠4=∠2=50°，再根据三角形的外角的性质∠3=∠4-∠1=50°-30°=20°．故答案选D．
考点：平行线的性质;三角形的外角的性质．
9、D
【解析】试题分析：去分母可得：m-1=2(x-1)，解得：x=，根据解为非负数可得：且x≠1，即0且x≠1，解得：m≥-1且m≠1.
考点：解分式方程
10、B
【解析】根据等边三角形的性质和含30°的直角三角形的性质解答即可．
【详解】∵在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，
∴∠A＝60°，
∵DE⊥AB，
∴∠AED＝30°，
∵AD＝1，
∴AE＝2，
∵BC＝6，
∴AC＝BC＝6，
∴CE＝AC﹣AE＝6﹣2＝4，
故选：B．
【点睛】
考查含30°的直角三角形的性质，关键是根据等边三角形的性质和含30°的直角三角形的性质解答．
11、D
【分析】根据题意直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围进而得出答案．
【详解】解：式子在实数范围内有意义，
则1-x≥0，
解得：．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的性质是解题的关键．
12、A
【分析】根据算术平方根的定义即可得到结果．
【详解】解：∵32=9
∴9的算术平方根是3，
故选：A.
【点睛】
本题考查了算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
【分析】根据最简二次根式的定义求解即可.
【详解】解：∵a是正整数，且是最简二次根式，
∴当a=1时，，不是最简二次根式，
当a=1时，，是最简二次根式，
则最小的正整数a为1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
14、1．
【解析】试题解析：该组的人数是：1222×2．25=1（人）．
考点：频数与频率．
15、∠APO=∠BPO（答案不唯一）
【解析】OA=OB结合已知条件可得△AOP=≌△BOP（ASA），当∠OAP=∠OBP或∠APO=∠BPO时，利用全等三角形的判定（AAS）可得△AOP≌△BOP．
解：已知点P在∠AOB的平分线上
∴∠AOP=∠BOP
∵OP=OP，OA=OB
∴△AOP=≌△BOP．
故填OA=OB．
16、1
【分析】根据已知得到，代入所求式子中计算即可．
【详解】∵，
∴，
∴．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了求分式的值，利用已知得到，再整体代入是解题的关键．
17、
【分析】先利用线段垂直平分线的性质得到EA=EB，则根据等腰三角形的性质得∠ABE=∠A=30°，再利用三角形内角和计算出∠ABC的度数，然后计算∠ABC-∠ABE即可．
【详解】解：∵DE垂直平分AB，
∴EA=EB，
∴∠ABE=∠A=30°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∴∠ABC=（180°-30°）=75°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=75°-30°=45°．