2022-2023学年湖北省十堰市张湾区数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．下列运算结果正确的是（　　）
A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5 C．﹣4b+b=﹣3b D．a2b﹣ab2=0
2．下列各数中，为负数的是（ ）
A．4 B．0 C． D．
3．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（　　）
A． B． C． D．
4．计算：6a2－5a＋3与5a2＋2a －1的差，结果正确的是（ ）
A．a2-3a+4； B．a2-7a+4； C．a2-3a+2； D．a2-7a+2
5．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，，（ ）
A．×104 B．35×103 C．×103 D．×105
6．在﹣22，﹣（﹣2），+（﹣），﹣|﹣2|，（﹣2）2这五个数中，负数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．平方等于9的数是（ ）
A．±3 B．3 C．-3 D．±9
8．多项式是（ ）
A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．三次三项式
9．和都是三次多项式，则一定是（ ）
A．三次多项式 B．次数不高于3的整式 C．次数不高于3的多项式 D．次数不低于3的整式
10．若方程的解为-1，则的值为( )
A．10 B．-4 C．-6 D．-8
11．把方程2x＋＝1－去分母，正确的是( )
A．40x+5(2x-1)=1-4(x+1) B．2x+ (2x-1)=1-(x+1)
C．40x+5(2x-1)=20-4(x+1) D．2x+5(2x-1)=20-4(x+1)
12．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是( )
A．了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法
B．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况
C．了解湖南卫视《人们的名义》反腐剧的收视率
D．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若单项式与的和仍是单项式，则______．
14．用“ < ”、“ > ”或“ = ”连接：______ ．
15．一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为_____元．
16．如图，已知正方形ABCD的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是______厘米．
17．如果a和b互为相反数，c和d互为倒数，那么10cd﹣a﹣b＝_____
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数（a，b）和（c，d）．
我们规定：（a，b）⊗（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，1）⊗（3，4）＝1×3﹣1×4＝1．
根据上述规定解决下列问题：
（1）有理数对（1，﹣3）⊗（3，﹣1）＝　 　；
（1）如果有理数m，n满足等式（﹣3，1m﹣1）⊗（1，m﹣n）＝5+1m，求m﹣3n﹣[6m﹣1（3n﹣1）]的值．
19．（5分）计算
（1）×（﹣24）；
（2）5×（﹣22）﹣1×（﹣1）⁴﹣（﹣1）1．
20．（8分）先化简，再求值：．其中，．
21．（10分）某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现由甲、乙两组修理，甲组单独完成任务需要12天，乙组单独完成任务需要24天．
（1）若由甲、乙两组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅？
（2）学校需要每天支付甲组、乙组修理费分别为80元、120元．若修理过程中，甲组因新任务离开，乙组继续工作．任务完成后，两组收到的总费用为1920元，求甲组修理了几天？
22．（10分）如图是某月的月历，用如图恰好能完全遮盖住月历表中的五个数字，设带阴影的“”形中的5个数字的最小数为a．
请用含a的代数式表示这5个数；
这五个数的和与“”形中心的数有什么关系？
盖住的5个数字的和能为105吗？为什么？
23．（12分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查。根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
根据以上信息解答下列问题．
（1）这次接受调查的市民总人数是_________．
（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是_________．
（3）请补全条形统计图．
（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【解析】﹣x=4x，错误；
，不能合并，错误；
C.﹣4b+b=﹣3b，正确；
﹣ab2，不是同类项，不能合并，错误；
故选C．
2、D
【分析】由负数的定义，即可得到答案．
【详解】解：∵，
∴是负数；
故选：D．
【点睛】
本题考查了负数的定义，解题的关键是熟记负数的定义．
3、C
【分析】认真观察图形，首先找出对称轴，根据轴对称图形的定义可知只有C是符合要求的．
【详解】解：观察选项可得：只有C是轴对称图形．
故选C．
【点睛】
本题考查轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴，仔细观察图形是正确解答本题的关键．
4、B
【分析】先用6a2－5a＋3减去5a2＋2a －1，再去括号并合并同类项即可.
【详解】解：6a2－5a＋3-（5a2＋2a －1）=6a2－5a＋3-5a2-2a +1=a2-7a+4，
故选择B.
【点睛】
本题考查了整式的加减.
5、A
【分析】（1≤|a|<10,n为整数），这种记数法叫做科学记数法
.
【详解】解：∵
∴将35000用科学记数法表示应为.
故选：A.
【点睛】
本题考查的知识点是科学记数法的定义，，，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0).
6、C
【分析】先把各数化简，再根据负数的定义即可解答．
【详解】试题分析：
解：﹣22=﹣4是负数；
﹣（﹣2）=2是正数；
+（﹣）=﹣是负数；
﹣|﹣2|=﹣2是负数；
（﹣2）2=4是正数；
负数有3个．
故选C．
【点睛】
本题考查正数和负数．
7、A
【分析】根据平方的运算法则可得出．
【详解】解：∵ ，
故答案为A．
【点睛】
本题考查了平方的运算法则，注意平方等于一个正数的有两个．
8、B
【分析】根据多项式次数的定义和项数的定义即可得出结论．
【详解】解：多项式中，次数最高的项为，其次数为2，由3个单项式组成，
故多项式是二次三项式
故选B．
【点睛】
此题考查的是多项式次数和项数的判断，掌握多项式次数的定义和项数的定义是解决此题的关键．
9、B
【分析】若A,B不能合并同类项则得到三次多项式，若可以合并同类项，次数会低于三次，据此可判断出答案．
【详解】根据两个三次多项式相加最多可能是三次多项式，也可能可以合并同类项，次数低于三次
故选：B．
【点睛】
本题主要考查多项式的加法，考虑全面是解题的关键．
10、C
【分析】将代入原方程得到关于k的方程，求解即可.
【详解】将代入中,得，
解得，
故选C.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解和解方程，明确方程的解的定义是本题关键.
11、C
【分析】方程两边都乘以，注意不要漏乘，可得答案．
【详解】解： 2x＋＝1－

故选C．
【点睛】
本题考查的是解一元一次方程中的去分母，掌握去分母时，不漏乘是解题的关键．
12、B
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】、了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法调查范围广适合抽样调查，故不符合题意；
、调查我校某班学生喜欢上数学课的情况适合普查，故符合题意；
、了解湖南卫视《人们的名义》反腐剧的收视率调查范围广适合抽样调查，故不符合题意；
、调查某类烟花爆竹燃放的安全情况调查具有破坏性适合抽样调查，故不符合题意．
故选：．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】单项式与单项式的和为单项式,则这两单项式必为同类项,再根据同类项的性质求出a、b的值代入求解即可．
【详解】由题意得:a－1=3,b=2,
解得a=4,b=2,
则．
故答案为:1．
【点睛】
本题考查同类项的定义及代数式计算,关键在于理解题意,通过同类项求出a、b的值．
14、
【分析】根据有理数大小比较的法则：两个负数绝对值大的反而小进行分析即可．
【详解】∵，，，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了有理数的大小比较，关键是掌握有理数的大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③两个负数绝对值大的反而小．
15、1
【分析】设该书包的进价为x元，根据销售收入-成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】设该书包的进价为x元，
根据题意得：115×-x=15%x，
解得：x=1．
答：该书包的进价为1元．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
16、．
【分析】可设第1次相遇的时间为x秒，根据速度和×时间=路程和，求出相遇时间；设第2次相遇的时间为y秒，根据速度和×时间=路程和，求出相遇时间；设第3次相遇的时间为z秒，根据速度和×时间=路程和，求出相遇时间；设第4次相遇的时间为t秒，根据速度和×时间=路程和，求出相遇时间；
【详解】设第1次相遇的时间为x秒，依题意有：（2+4）x=24×4，解得：x=11；
设第2次相遇的时间为y秒，依题意有：（2+1+4+1）y=24×4，解得：y=12；
设第3次相遇的时间为z秒，依题意有：（2+1+1+4+1+1）z=24×4，解得：z=；
设第4次相遇的时间为t秒，依题意有：（2+1+1+1+4+1+1+1）t=24×4，解得：y=8；
　2×11﹣（2+1）×12+（2+1+1）×﹣（2+1+1+1）×8
=32﹣31+﹣40
=﹣
．
．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用、正方形的性质，本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
17、1
【分析】直接利用相反数和倒数的定义得出a+b＝0，cd＝1，进而得出答案．
【详解】∵a和b互为相反数，c和d互为倒数，
∴a+b＝0，cd＝1，
∴1cd﹣a﹣b＝1﹣（a+b）
＝1．
故答案为：1．
【点睛】
考查了相反数和倒数，解题关键是正确掌握相关定义．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、（1）－5；（1）－2
【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；
（1）已知等式利用题中的新定义化简，计算求出m与n的值，原式化简后代入计算即可求出值．
【详解】解：（1）根据题中的新定义得：原式=−3×3−1×(−1)=﹣2+4=﹣5；
故答案为：﹣5；
（1）已知等式利用题中的新定义得：1(1m﹣1)−(−3)(m﹣n)=5+1m，
去括号得：4m﹣1+3m﹣3n=5+1m，
化简得：5m﹣3n=7，
则m﹣3n﹣[6m﹣1(3n﹣1)]=m﹣3n﹣6m+6n﹣1=﹣(5m﹣3n)﹣1=﹣7﹣1=﹣2．
【点睛】
本题考查了新定义运算、整式的化简求值，解题的关键是正确理解新定义列出式子进行计算和化简．
19、（1）3；（2）2．
【分析】（1）利用乘法分配律，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；
（2）先计算乘方，再按照有理数混合运算法则计算即可得答案．
【详解】（1）×（﹣22）
＝（﹣）×（﹣22）+×（﹣22）﹣×（﹣22）
＝9﹣8+18
＝3．
（2）5×（﹣22）﹣1×（﹣1）⁴﹣（﹣1）1
＝5×（﹣2）﹣1×1﹣（﹣27）
＝﹣20﹣1+27
＝2．
【点睛】
本题考查有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
20、-y;-114
【分析】先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，再代入x，y的值计算即可.
【详解】解：原式==-y
当y=114时，
原式=-114.
【点睛】
本题考查整式的加减运算及整式的化简求值，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．
21、（1）需要8天可以修好这些套桌椅；（2）甲组修理了6天．
【分析】1）根据题意列出方程，计算即可求出值；
（2）设甲修理组修理了m天，乙修理组修理了n天，根据题意列方程组即可得到结论．
【详解】(1)解：设由甲、乙两修理组同时修理，需要x天可以修好这些套桌椅，根据题意得:

解得：x=8，
则甲、乙两修理组同时修理，需8天可以修好这些套桌椅；
（2）设甲组修理了y天，则乙组修理了

答：甲组修理了6天．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．此题要掌握工作量的有关公式：工作总量=工作时间×工作效率．
22、（1）a，，，，（2）这五个数的和是“”形中心的数的5倍（3）能，盖住的5个数字的和能为2
【解析】设带阴影的“”形中的5个数字的最小数为a，根据日历中同一横行左右相邻的数相差1，同一竖列上下相邻的数相差7，可用含a的代数式表示另外4个数；
将中五个数相加即可得出结论；
根据的规律得出关于a的一元一次方程，解之得出a的值，进而得出结论．
【详解】设带阴影的“”形中的5个数字的最小数为a，则另外4个数为，，，．
故这5个数是a，，，，；
设带阴影的“”形中的5个数字的最小数为a，则这五个数的和为：
，
．
故这五个数的和是“”形中心的数的5倍；
能，理由如下：