2022-2023学年湖北省广水市数学七上期末联考模拟试题含解析.doc

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考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．计算的结果是(   )
A． B． C．－1 D．1
2．某商店为了迎接“双十二”抢购活动，以每件99元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利10%，另一件亏损10%，这家商店（ ）
A．盈利了 B．亏损了 C．不赢不亏 D．无法确定
3．某市出租车起步价是8元（3公里及3公里以内为起步价），，不足1公里按1公里收费，，则此出租车行驶的路程可能为（ ）
A． B． C． D．
4．已知a＝b，则下列等式不一定成立的是（ ）
A．a+1＝b+1 B．a﹣3＝b﹣3 C．ac＝bc D．a÷c＝a÷c
5．下列说法正确的是（ ）
A．正数和负数统称有理数 B．正整数和负整数统称为整数
C．小数不是分数 D．整数和分数统称为有理数
6．如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的表面展开图，则与标汉字“我”相对的面上的汉字是（ ）
A．祖 B．国 C．山 D．河
7．下列说法：
①过两点有且只有一条直线；
②连接两点的线段叫两点的距离；
③两点之间线段最短；
④如果AB＝BC，则点B是AC的中点．
其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，数轴上表示-3的点到原点的距离是（ ）
A．- 3 B．3 C． D．
9．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．与 B．与5 C．与 D．与
10．在，，，0，中，负数的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
11．某地教育系统为了解本地区30000名初中生的体重情况，从中随机抽取了500名初中生的体重进行统计．以下说法正确的是（ ）
A．30000名初中生是总体
B．500名初中生是总体的一个样本
C．500名初中生是样本容量
D．每名初中生的体重是个体
12．如果与是同类项，那么的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若，那么m=_______，n=________．
14．计算：|﹣5|＝__．
15．如图，∠1 =∠2 ，若△ABC≌△DCB，则添加的条件可以是__________．
16．单项式的系数为________．
17．已知，则代数式的值为________．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）七、八年级学生分别到临洮、兰州博物馆参观，共590人，到临洮博物馆的人数是到兰州博物馆人数的2倍多56人，问到临洮博物馆参观的人数有多少人？
19．（5分）某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．
问：（1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的；
（2）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少；为什么．
20．（8分）一般情况下不成立，但有些数对可以使得它成立，例如：a＝b＝1．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为(a，b)．
（1）若(1，k)是“相伴数对”，求k的值；
（2）直接写出一个“相伴数对”(a1，b1)，其中a1≠1，且a1≠1；
（3）若(m，n)是“相伴数对”，求的值．
21．（10分）已知：点D是AB的中点，点E是BC的中点，BE=AC=2cm，
（1）如图，点C在线段AB的延长线上，求线段DE的长；
（2）若点C在线段AB上，画出图形，并通过计算得线段DE= cm．（画出图形后，直接填空，不用写计算过程．）
22．（10分）若有a，b两个数，满足关系式：a+b＝ab﹣1，则称a，b为“共生数对”，记作（a，b）．
例如：当2，3满足2+3＝2×3﹣1时，则（2，3）是“共生数对”．
（1）若（x，﹣2）是“共生数对”，求x的值；
（2）若（m，n）是“共生数对”，判断（n，m）是否也是“共生数对”，请通过计算说明．
（3）请再写出两个不同的“共生数对”
23．（12分）一个角的补角比这个角的余角3倍还多，求这个角的度数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【解析】根据绝对值的性质和有理数的减法法则可得，原式=，故选A.
2、B
【分析】设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元，根据题意列出方程，分别求出这两件衣服的进价并求和，然后和两件衣服的总售价比较即可．
【详解】解：设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元
由题意可知： x（1+10%）=99， y（1－10%）=99
解得：x=90，y=110
∴这两件衣服的总进价为90＋110=200元
总售价为99×2=198元
∵198＜200
∴亏损了
故选B．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
3、B
【分析】设此出租车行驶的路程为公里，根据行驶的路程与单价及总价可列出关于x的一元一次方程，求解即可确定出租车行驶的路程，再由题意确定行驶路程的可能值即可.
【详解】解：设此出租车行驶的路程为公里，
根据题意得，
解得
因为超过部分不足1公里按1公里收费，.
故选：B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，根据总费用与行驶路程及单价的关系列出方程是解题的关键.
4、D
【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得．
【详解】A、由a＝b知a+1＝b+1，此选项一定成立；
B、由a＝b知a﹣3＝b﹣3，此选项一定成立；
C、由a＝b知ac＝bc，此选项一定成立；
D、由a＝b知当c＝0时a÷c＝a÷c无意义，此选项不一定成立；
故选：D．
【点睛】
本题考查等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的基本性质.
5、D
【分析】根据有理数的分类及整数，分数的概念解答即可．
【详解】A中正有理数，负有理数和0统称为有理数，故A错误；
B中正整数，负整数和0统称为整数，故B错误；
，故C错误；
D中整数和分数统称为有理数，故D正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了有理数，整数，分数的含义．掌握有理数，整数，分数的含义是解题的关键．
6、B
【分析】根据正方体的展开图判断与“我”对应的面．
【详解】解：与“我”对应的面上的字是“国”．
故选：B．
【点睛】
本题考查正方体的展开图，解题的关键是要有空间想象能力，能够找到对应的面．
7、B
【分析】分析命题的正误，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
【详解】①是直线的公理，故正确；
②连接两点的线段的长度叫两点的距离，故错误；
③是线段的性质，故正确；
④点有可能不在上，故错误．
故选：B
【点睛】
本题考查的是平面图形的基本概念或定理，判断命题的对错关键是要熟练掌握教材中的基础知识点．
8、B
【解析】根据绝对值的定义即可得到结论
【详解】解：数轴上表示−3的点A到原点的距离是3，
故选：B．
【点睛】
本题考查了数轴，绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．
9、C
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，逐一判断即可．
【详解】解：A、与不符合相反数定义，故A错误；
B、=5，故B错误；
C、，所以与互为相反数，故C正确；
D、，故D错误，
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了相反数的概念，掌握基本的概念是解题的关键．
10、B
【分析】根据小于0的数是负数，可得负数的个数．
【详解】解：=8＞0，=-1＜0，=-9＜0，=-1＜0，故负数的个数有3个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了正数和负数，小于0的数是负数，注意带负号的数不一定是负数．
11、D
【分析】根据①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；
②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；
③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分析即可．
【详解】A、30000名初中生是总体，说法错误，应为30000名初中生的体重是总体，故此选项错误；
B、500名初中生是总体的一个样本，说法错误，应为500名初中生的体重是总体的一个样本，故此选项错误；
C、500名初中生是样本容量，说法错误，应为500是样本容量，故此选项错误；
D、每名初中生的体重是个体，说法正确，故此选项正确；
故选D．
【点睛】
此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是要注意考察对象要说明，样本容量只是个数字，没有单位．
12、C
【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．
【详解】解：由题意，得n+1=3
解得n=1．
故
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项，利用同类项的定义得出n的值是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、5 -1
【分析】根据绝对值和平方的非负性即可得出结论．
【详解】解：∵，
∴
解得：
故答案为：5；-1．
【点睛】
此题考查的是非负性的应用，掌握绝对值和平方的非负性是解决此题的关键．
14、1
【分析】直接利用绝对值的定义化简得出答案．
【详解】解：|-1|=1，
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了绝对值，正确把握相关定义是解题关键．
15、AC=BD(答案不唯一)
【分析】只要满足三角形全等的判定条件都可以．
【详解】∵AC=BD，∠1 =∠2，BC=BC，
∴△ABC≌△DCB（SAS）
故答案是：AC=BD．
【点睛】
此题考查三角形全等的判定定理：SAS ，SSS， ASA， AAS．
16、
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得.
【详解】单项式系数为，
故答案为．
【点睛】
此题考查了单项式，解题关键是掌握单项式的系数和次数的定义．
17、1．
【分析】观察式子发现，再将整体代入中计算，即可得到结果．
【详解】
故答案为：1．
【点睛】
本题考查求代数式的值，需要利用整体代换法来解决问题．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、人
【分析】设到临洮博物馆人，再根据到临洮博物馆的人数是到兰州博物馆人数的2倍多56人列出方程即可解决问题．
【详解】解：设到临洮博物馆人，则，
答：到临洮博物馆参观的人数有412人
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程．
19、（1）250份；（2）当印制200份秩序册时，选乙印刷厂所付费用较少；当印制400份秩序册时选甲印刷厂所付费用较少，理由见解析．
【分析】(1)设要印制x份节目单,则甲厂的收费为500+6×,乙厂的收费为6x+500×,根据费用相同列方程即可解答；
(2)把x=200分别代入甲厂费用500+6×+500×,比较得出答案. 同样再把x=400分别代入计算比较．
【详解】解：（1）设这个区要印制x份秩序册时费用是相同的，根据题意得，
500+6×=6x+500×，
解得x=250，
答：要印制250份秩序册时费用是相同的．
（2）当印制200份秩序册时：
甲厂费用需：×6×200+500=1460（元），
乙厂费用需：6×200+500×=1400（元），
因为1400＜1460，
故选乙印刷厂所付费用较少．
当印制400份秩序册时：
甲厂费用需：×6×400+500=2420（元），
乙厂费用需：6×400+500×=2600（元），
因为2420＜2600，
故选甲印刷厂所付费用较少．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程解决实际问题，一般步骤是： ①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案．
20、（1）；（2） (答案不唯一) ；（3）－2
【分析】（1）根据“相伴数对”的定义列方程求解即可；
（2）根据“相伴数对”的定义举例即可；
（3）利用题中的新定义求出m和n的关系，然后将所给代数式化简后代入计算即可求出值．
【详解】（1）根据题中的新定义得，
去分母得15+11k＝6+6k，
解得 ；
（2）∵，，
∴=，
∴一个“相伴数对”(答案不唯一) ；
（3）由题意得．整理得9m+4n＝1，
∴原式=
．
【点睛】
此题考查了新定义运算，用到的知识点有一元一次方程的应用，整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21、（1）DE=1cm；（2）画图见详解；DE=1cm．
【分析】（1）根据线段的中点及线段的和差倍分关系进行列式计算即可；
（2）根据题意及线段的等量关系可进行求解．
【详解】解：（1）∵，∴，
∵是的中点，∴，
∴，
∵是的中点，
∴，
∴=3+2=1（cm）；
（2）根据题意可作如图：
；
∵，∴，
∵是的中点，BE=CE=2，
∴，
∵是的中点，
∴，
∴；
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查线段的和差倍分，关键是根据题意得到线段的等量关系进行求解．