2022-2023学年湖北省武汉二中学七年级数学第一学期期末联考试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，正方形的边长为120米，小明和小华都沿着正方形的边按逆时针方向跑步，二人同时起跑，小明从点A开始跑，速度是4米/秒，小华从点C开始跑，，小华第一次追上小明是在边（ ）
A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．DA上
2．下列四个算式：①；②；③；④，其中正确的算式有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年下列各式计算结果为负数的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A．线段 B．等边三角形 C．圆 D．长方形
5．如图，是由6个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从它的正面看到的平面图形是（　　）
A． B．
C． D．
6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±）kg，（25±）kg，（25±）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A． B． C． D．
7．下列计算正确的是（ ）
A．－4－2＝－2 B． C． D．
8．某厂一月份产值为万元，二月份增产了15%，二月份的产值可以表示为（ ）
A．万元 B．万元
C．万元 D．万元
9．如图所示，下列说法错误的是（　　）
A．OA的方向是西北方向 B．OB的方向是南偏西60°
C．OC的方向是南偏东60° D．OD的方向是北偏东50°
10．2020的绝对值是（ ）
A．2020 B． C． D．
11．某商场年收入由餐饮、，2019年因商场运营调整，餐饮类收入减少了10%，零售类收入增加了18%，若该商场2019年零售类收入为708万元，则该商场2019的年收入比2018年( )
A．增加12万元 B．减少12万元 C．增加24万元 D．减少24万元
12．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )．
A．向西走3米 B．向北走3米 C．向东走3米 D．向南走3米
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．的相反数是______，小于的最大整数是______．
14．多项式的次数是_______．
15．将若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚)，分别放在左边、中间、右边，并按如下顺序进行操作:
第1次:从右边堆中拿出 2枚棋子放入中间一堆；
第2次:从左边一堆中拿出1枚棋子放入中间一堆；
第3次:从中间一堆中拿出几枚棋子放入右边一堆，并使右边一堆的棋子数为最初的2倍．
(1)操作结束后，若右边堆比左边一堆多15枚棋子，问共有_____枚棋子；
(2)通过计算得出:无论最初的棋子数为多少，按上述方法完成操作后，中间一堆总是剩下_____枚棋子．
16．下列说法：①已知a为正整数，关于x的方程的解为正整数，则a的最小值为2；②当时，多项式的值等于18，那么当时，该多项式的值等于6；③10条直线两两相交最多能有45个交点；④式子的最小值是4；⑤关于x的方程的所有解之和是-5；正确的有______________．（填序号）
17．要把木条固定在墙上，至少要钉两个钉子，这说明一个几何事实：______．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？
在①，②，③，④中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）
（2）在探究过程中，，他先用三角板画出了直线，然后将一副三角板拼接在一起，其中角（）的顶点与角（）的顶点互相重合，且边、，将三角板绕点按顺时针方向旋转一个角度，当边与射线第一次重合时停止.
①当平分时，求旋转角度；
②是否存在？若存在，求旋转角度；若不存在，请说明理由.
19．（5分）在计算1+3+32+…+3100的值时，可设S=1+3+32+…+3100，①则3S=3+32+33+…+3101②．∴②﹣①，得2S=3101﹣1，所以S=．试利用上述方法求1+8+82+…+82018的值
20．（8分）如图，射线在的外部，点在的边上．请在图中按以下要求补全图形；反向延长射线，得到射线，画的角平分线，并在射线上取一点，使得．
（1）作图：在射线上作一点，使得最小；
（2）若，，求的度数．
21．（10分）先化简再求值：a2﹣（5a2﹣3b）﹣2（2b﹣a2），其中a＝﹣1，b＝．
22．（10分）解分式方程：
23．（12分）元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x＞300）．
（1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠．
（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据题意设小华第一次追上小明时间为x秒，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到结果．
【详解】解：设小华第一次追上小明时间为x秒，
根据题意得：-4x=240，
解得：x=160，
则有4×160=640（米），而正方形周长为480米，
∴小华第一次追上小明是在边BC上．
故选：B．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，弄清题意并列出方程求解是解答本题的关键．
2、D
【分析】根据有理数的减法法则、绝对值性质、乘方的运算法则及除法法则计算可得．
【详解】解：①，此计算正确；
②，此计算正确；
③，此计算错误；
④，此计算正确。
故选：D．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其绝对值的性质．
3、C
【分析】分别按照有理数的加减法、有理数的乘除法法则计算即可．
【详解】解：＋（−1）＝1，故A不符合题意；
−（−1）＝2＋1＝3，故B不符合题意；
×（−1）＝−2，故C符合题意；
D．（−1）÷（−2）＝，故D不符合题意．
综上，只有C计算结果为负．
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
4、B
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】A．线段，是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B．等边三角形，是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项符合题意；
C．圆，是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D．长方形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转
180度后两部分重合．
5、C
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】从正面看到的平面图形共3列，从左往右分别有3，1，1个小正方形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了立体图形－从不同方向看几何体，从正面看得到的图形是主视图．
6、B
【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．
【详解】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±）kg，-（-）=．
故选：B．
【点睛】
本题考查了正、负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
7、C
【分析】根据有理数的减法，乘除法法则以及合并同类项法则，逐一判断选项即可．
【详解】A. －4－2＝－6，故本选项错误，
B. 不是同类项，不能合并，故本选项错误，
C. ，故本选项正确，
D. ，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
本题主要考查有理数的减法，乘除法法则以及合并同类项法则，掌握上述运算法则，是解题的关键．
8、A
【分析】先求出二月份产值是一月份的多少倍，然后再用一月份的产值乘以这个倍数即可得出答案．
【详解】由于二月份增产了15%，所以二月份的产值是一月份的(1+15%)倍，
∴二月份的产值可以表示为万元．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．
9、C
【解析】结合图，根据方向角的意义逐个分析.
【详解】A. OA的方向是西北方向,说法正确；
B. OB的方向是南偏西60°，说法正确；
C. OC的方向是南偏东30°，故说法不正确；
D. OD的方向是北偏东50°，说法正确.
故选C
【点睛】本题考核知识点：方向角. 解题关键点：理解方向角的意义.
10、A
【分析】根据一个正数的绝对值是它本身即可求解．
【详解】根据绝对值的概念可知：|2121|＝2121，
故选：A．
【点睛】
本题考查了绝对值．解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．
11、B
【分析】根据题意，假设2018年零食类收入为x万元，可以用x表示出2018和2019的总收入，然后作差，即可解答本题．
【详解】解：假设2018年零食类收入为x万元，可列如下表格
餐饮类收入
零食类收入
总收入
2018
2x
x
3x
2019
(1-10%)2x=
(1+18%)x=

由题意可列方程：(1+18%)x=708
解得： x=600
所以3x-==12万元
因此，减少了12万元.
故选：B.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．
12、A
【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米，
∴-3米表示向西走3米，
故选A.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、 -1
【分析】根据相反数的定义和有理数的大小比较方法求解即可．
【详解】解：的相反数是，小于的最大整数是-1．
故答案为：， -1．
【点睛】
本题考查了相反数的定义和有理数的大小比较，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．
14、3
【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案．
【详解】解：多项式的次数是3
故答案为：3
【点睛】
此题主要考查了多项式，正确掌握相关定义是解题关键．
15、42 1
【分析】(1)根据题意，设最初每堆各有枚棋子，根据右边一堆比左边一堆多15枚棋子列方程求解即可．
(2)设原来平均每份枚棋子，则最后右边枚棋子，左边枚棋子，总棋子数还是，，继而即可得出结论．
【详解】(1)设最初每堆各有枚棋子，
依题意列等式：，
解得：，
．
故共有枚棋子；
(2)无论最初的棋子数为多少，最后中间只剩1枚棋子．
理由：设原来平均每堆枚棋子，则最后左边枚棋子，右边枚棋子，总枚棋子数还是．
∴，
所以最后中间只剩1枚棋子．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
16、①②③．
【分析】①首先根据方程解出，然后，根据为整数， 为正整数，解出的最小值即可判断正误；②当时，，可求出 的值，然后将代入，即可求得结果即可判断正误；③根据直线两两相交的交点个数，找出10条直线相交最多有的交点个数，然后判断正误即可；④根据四种情况：当时，当时，当 时，当时分别讨论然后求解即可；⑤根据绝对值的性质性质化简，然后求解判断即可．
【详解】解：①，
解得，，
为整数，为正整数，
当时，．
的最小值是2，
故①正确；
②当，，
则，
将，代入，
可得：，
故②正确；
③2条直线相交有1个交点；
3条直线相交有个交点；
4条直线相交有个交点；
5条直线相交有个交点；
6条直线相交有个交点；
条直线相交有，
∴10条直线相交有个交点，
故③正确；
④当时，
，
时，原式有最小值；
当时，
，
时，原式有最小值；
当时，
，
时，原式有最小值；
当时，
，
综上所述，的最小值是 ；
故④错误；
⑤∵方程
∴
∴，