2022-2023学年湖北省武汉外国语学校七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析.doc

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考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．为数轴上表示的点，将点沿数轴向右平移3个单位到点，则点所表示的实数为（ ）
A．3 B．2 C． D．2或
2．若是方程的解，则的值为 （ ）
A． B． C． D．
3．若一次函数的图象经过点，则这个一次函数（ ）
A．随的增大而增大 B．随的增大而减小
C．图象经过原点 D．图象与坐标轴围成的三角形的面积为
4．能说明命题“对于任意正整数，则”是假命题的一个反例可以是（ ）
A． B． C． D．
5．的倒数是（）
A．2 B． C．﹣2 D．
6．是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2019次输出的结果为（　　）
A．125 B．25 C．1 D．5
7．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是（　　）
A．考 B．试 C．成 D．功
8．下列说法中正确的个数是（ ）
（1）a和0都是单项式
（2）多项式的次数是3
（3）单项式的系数是
（4）x2+2xy－y2可读作x2、2xy、－y2的和
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．使得关于的分式方程的解为非负数的的取值范围是（ ）
A．且 B．且 C．且 D．且
10．某学校食堂有吨煤，计划每天用吨煤，实际每天节约吨，节约后可多用的天数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若∠α＝50°10′，则∠α的补角是_____．
12．如图，OA表示南偏东32°，OB表示北偏东57°，那么∠AOB＝_____°．
13．如图所示，已知的周长为，，在边、上有两个动点、，它们同时从点分别向终点、运动，速度分别为每秒个单位和个单位，运动时间后，__________．
14．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=3BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=AB，那么线段AC是线段DB的_____倍．
15．_____1．（选填“＞”、“＜”或“＝”）
16．如果∠α=35°，那么∠α的余角等于__________°．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）列方程解应用题：
冬季来临，某电器商城试销，两种型号的电暖器，两周内共销售台，销售收入元，型号电暖器每台元，型号电暖器每台元．试销期间，两种型号的电暖器各销售了多少台？
18．（8分）计算：.
19．（8分）如图，已知，，要证，请补充完整证明过程，并在括号内填上相应依据：
（已知）
____________________（ ）
（已知）
（ ）
________________（ ）
（ ）
20．（8分）如图，C为线段AB的中点，D是线段CB的中点，CB=2cm，请你求出图中以A为端点的所有线段长度的和．
21．（8分）如图，直线AB与CD相交于点E，射线EG在∠AEC内(如图1).
（1）若∠BEC的补角是它的余角的3倍，则∠BEC= 度；
（2）在（1）的条件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大小；
（3）若射线EF平分∠AED，∠FEG=100°（如图2），则∠AEG－∠CEG= 度.
22．（10分）某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：
排数（x）
1
2
3
4
…
座位数（y）
50
53
56
59
…
（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？
（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；
（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．
23．（10分）如图，直线ACDE，点B在直线DE上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．
24．（12分）画图题：在图中按要求画图，并标上字母．
（1）过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点M，N；
（2）画射线AM，线段MN；
（3）延长线段MN，与直线AB相交于点P；
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】结合数轴的特点，运用数轴的平移变化规律即可计算求解．
【详解】根据题意，点B表示的数是-1+3=2.
故选B.
【点睛】
本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解决此类问题，一定要结合数轴的特点，根据数轴的平移变化规律求解．
2、B
【分析】把代入方程即可求出m的值．
【详解】由题意得，把是方程得，
，解得：
，
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，属于基础题，关键是理解方程的解的概念．
3、B
【分析】把点（1，1）坐标代入y=kx+2，可求出k的值，根据一次函数的性质逐一判断即可得答案．
【详解】∵一次函数y=kx+2的图象经过点（1，1），
∴1=k+2，
解得：k=-1，
∴一次函数解析式为y=-x+2，
∵-1＜0，
∴y随x的增大而减小，故A选项错误，B选项正确，
当x=0时，y=2，
∴一次函数与y轴的交点坐标为（0，2），
∴图象不经过原点，故C选项错误，
当y=0时，x=-2，
∴一次函数与x轴的交点坐标为（-2，0），
∴图象与坐标轴围成的三角形的面积为×2×2=2，故D选项错误，
故选：B．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征及一次函数的性质，对于一次函数y=kx+b，当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．熟练掌握一次函数的性质是解题关键．
4、D
【分析】逐一对选项进行分析即可.
【详解】A选项中, 时，n不是正整数，故该选项错误；
B选项中，当时，故该选项不能说明；
C选项中，当时，故该选项不能说明；
D选项中，当时，故该选项能说明.
故选D
【点睛】
本题主要通过举反例说明命题是假命题，掌握举反例的方法是解题的关键.
5、C
【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可解答.
【详解】解：根据倒数的定义，可知的倒数是-1．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了倒数的定义．
6、C
【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．
【详解】解：当x＝125时，x＝25，
当x＝25时，x＝5，
当x＝5时，x＝1，
当x＝1时，x+4＝5，
当x＝5时，x＝1，
当x＝1时，x+4＝5，
当x＝5时，x＝1，
…
（2019﹣2）÷2＝1008…1，
即输出的结果是1，
故选：C．
【点睛】
本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．
7、D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
根据这一特点可知，与“祝”字相对的字是功．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查正方体的表面展开图，解题的关键是熟知表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形．
8、B
【分析】利用单项式的定义，单项式系数的定义，多项式的次数和多项式项的定义判断即可.
【详解】（1）单独的一个数或字母也是单项式，故（1）正确；
（2）多项式的次数指的是多项式的项中最高项的次数：的次数是3，的次数是4，的次数是2，，故（2）错误；
（3）单项式的系数是指单项式的数字因数（注：π是数字），单项式的系数是，故（3）错误；
（4）多项式的项指的是组成多项式的每个单项式（注：要连同单项式前的符合），故（4）正确.
故选B.
【点睛】
此题考查的是单项式的定义，单项式系数的定义，多项式的次数和多项式项的定义.
9、D
【分析】方程两边同时乘以，解得，根据解为非负性、、即可求出的取值范围．
【详解】
∵解为非负数
∴且
∴
∵，
∴
∴且
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键．
10、B
【分析】煤的总吨数除以每天用的吨数即为煤所用的天数，所以可以分别求出原计划可用的天数和实际可用的天数，用实际可用的天数减去原计划的天数即为多用的天数．
【详解】学校食堂的煤原计划可用的天数为：，
实际用的天数为：，
则多用的天数为：，
故选：B．
【点睛】
本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、129°50′．
【分析】利用补角的定义可直接求出∠α的补角．
【详解】解：∵∠α＝50°10′，
∴∠α的补角为：180°﹣50°10′＝129°50′，
故答案为：129°50′．
【点睛】
此题主要考查补角的求解，解题的关键是熟知补角的性质.
12、1
【分析】根据方位角的定义求解即可.
【详解】∵OA表示南偏东32°，OB表示北偏东57°，
∴∠AOB＝（90°﹣32°）+（90°﹣57°）＝58°+33°＝1°，
故答案为1．
【点睛】
本题考查了方向角，，地球南北方向与观测者观测物体视线的夹角叫做方向角.
13、12－3t
【分析】根据题意得：AP=2t，AQ=t，的周长为，进而即可得到答案．
【详解】由题意得：AP=2t，AQ=t，
∴12- AP-AQ=12－3t，
故答案是：12－3t．
【点睛】
本题主要考查线段的和差关系，掌握线段的和差关系，列出代数式，是解题的关键．
14、
【分析】根据题意画出图形，设AB=x，然后用含x的代数式表示出AC和DB，进一步即可求出答案．
【详解】解：如图，
设AB=x，则BC=x，DA=x，
∴AC=x+x=x，DB=x+x=x，
∴．
【点睛】
本题考查求解线段长度的知识，难度不大，关键是根据题意画出图形，然后得出长度之间的关系．
15、＞
【分析】把1转化成，再比较．
【详解】解：∵＞＝1，
∴＞1．
故答案为：＞．
【点睛】
本题考查实数比较大小，属于基础题型．
16、1
【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．
【详解】∵∠α=35°，
∴∠α的余角等于90°﹣35°=1°，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了余角，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、试销期间型号的电暖器销售了20台, 型号的电暖器销售了30台．
【分析】设型号销售x台, 型号销售50-x台，根据销售收入列出方程，求出x的值．
【详解】解：设试销期间型号的电暖器销售了x台, 型号的电暖器销售了50-x台，
根据销售收入可得以下方程：

解得 ，
答：试销期间型号的电暖器销售了20台, 型号的电暖器销售了30台．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握题目数量关系以及列一元一次方程的方法是解题的关键．
18、-5
【分析】先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后进行加法运算．
【详解】解：原式=
=
=
【点睛】
本题考查的知识点是有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的运算顺序以及运算法则是解此题的关键．
19、详见解析
【分析】根据平行线的判定定理和性质定理，即可得到答案．
【详解】（已知），
∴∠1=∠3 (两直线平行，内错角相等)，
（已知），
(等量代换)，
∴BE∥DF (同位角相等，两直线平行)，
(两直线平行,同旁内角互补)．
【点睛】