2022-2023学年湖南省长沙市雅实、北雅、长雅三校数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．下列说法中不正确的是（　　）
①过两点有且只有一条直线
②连接两点的线段叫两点的距离
③两点之间线段最短
④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点
A．① B．② C．③ D．④
2．下列说法正确的是（ ）
A．3不是单项式 B．没有系数
C．是一次一项式 D．是单项式
3．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲乙两地间的距离是（　　）
A．220千米 B．240千米 C．260千米 D．350千米
4．2019中国人口统计数据年末全国大陆总人口约1395000000人，比上年有所增加，将1395000000科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，一副三角板按不同的位置摆放，摆放位置中∠1≠∠2的是（　　）
A． B．
C． D．
6．将“富强、民主、文明”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“强”相对的字是（ ）
A．文 B．明 C．民 D．主
7．如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2的两部分，则线段AC的长度为（　　　）
A．5cm B．6cm C．8cm D．7cm
8．下列代数式中，整式为（　　）
A．x+1 B． C． D．
9．的算术平方根为（ ）
A． B． C． D．
10．下列数的大小比较中，正确的是（ ）．
A． B． C． D．
11．下列运算中，正确的是( )
A． B． C． D．
12．如图，这是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．青藏高原面积约为2 500 000方千米，将2 500 000用科学记数法表示应为______.
14．多项式xy2﹣9x3y+5x2y﹣25 是_____次_____项式，将它按x的降幂排列为______．
15．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个两位数是__________（用m表示）．
16．如图，将一张长方形纸按照如图所示的方法对折，两条虚线为折痕，这两条折痕构成的角的度数是__________．
17．将数字1个1,2个，3个，4个…n个（n为正整数）按顺序排成一排：1，，，，，，，，，，…，，…，记a1=1，a2=,a3=,…。S1=a1，S2=a1+ a2，Sn= a1+a2+a3+…+ an，则S1010-S1008=______；
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）直线上有一点，，分别平分.

(1)如图1,若,则的度数为 .
(2)如图2,若,求的度数.
19．（5分）（1）计算：；
（2）若（x-1）2-81=0，求x的值．
20．（8分）计算
21．（10分）如图，已知线段，点为线段的中点，点在上，点为的中点，且，求线段和的长．
22．（10分）松桃孟溪火车站一检修员某天乘一辆检修车在笔直的铁轨上来回检修，规定向东为正，从车站出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，-5，-1，+10，-3，-2，-12，+4，+1．
⑴计算收工时，检修员在车站的哪一边，此时，距车站多远?
⑵，，求这一天检修员从出发到收工时所耗油费是多少？
23．（12分）学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）当有5张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（2）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【解析】依据直线的性质、两点间的距离、线段的性质以及中点的定义进行判断即可．
【详解】①过两点有且只有一条直线，正确；
②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，错误
③两点之间线段最短，正确；
④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点，正确；
故选B．
2、D
【分析】根据单项式的系数和次数定义分析.
【详解】A. .
.
.
.
故选D.
【点睛】
数与字母的乘积组成的式子就是单项式.
单独的一个数或者一个字母都是单项式.
3、B
【解析】可根据船在静水中的速度来得到等量关系为：航程÷顺水时间-水流速度=航程÷逆水时间+水流速度，把相关数值代入即可求得航程．
【详解】设A、B两码头之间的航程是x千米．

解得x=240，
故选B
【点睛】考查一元一次方程的应用；得到表示船在静水中的速度的等量关系是解决本题的关键．
4、C
【分析】根据科学记数法的表示方法即可求解．
【详解】，
故选C．
【点睛】
本题考科学记数法，解题的关键是熟知科学记数法的表示方法．
5、C
【分析】根据直角三角板可得A选项中∠1＝45°，进而可得∠1＝∠1＝45°；B选项中根据等角的补角相等可得∠1＝∠1＝135°；D选项中根据同角的余角相等可得∠1＝∠1．
【详解】A：由题意得：∠1＝45°，∴∠1＝90°−∠1＝45°＝∠1，故本选项不合题意；
B：根据等角的补角相等可得∠1＝∠1＝135°，故本选项不合题意；
C：图中∠1≠∠1，故本选项符合题意；
D：根据同角的余角相等可得∠1＝∠1，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了三角形的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
6、A
【解析】试题分析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“强”与面“文”相对，面“富”与面“主”相对，“民”与面“明”相对．
故选A．
点睛：本题考查了正方体展开图中相对面的找法，在正方体的展开图中，若几个面在一条直线上，则每隔一个面的两个面是相对面，若不在一条直线上，则在同一直线两侧的两个面是相对面．
7、C
【分析】根据M是AB的中点，得，再由求出MC的长度，即可求出结果．
【详解】解：∵M是AB的中点，
∴，
∵，
∴，
∴．
故选：C．
【点睛】
本题考查线段的和差问题，解题的关键是掌握线段中点的性质和有关计算．
8、A
【解析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案．
【详解】A、x+1是整式，故此选项正确；
B、是分式，故此选项错误；
C、是二次根式，故此选项错误；
D、是分式，故此选项错误，
故选A．
【点睛】本题考查了整式、分式、二次根式的定义，熟练掌握相关定义是解题关键．
9、A
【解析】根据算术平方根的概念即可得答案．
【详解】64的算术平方根是8，
故选：A．
【点睛】
本题考查算术平方根的概念，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根．
10、D
【分析】根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答．
【详解】解：A、0＞-2，故错误；
B、-1＞-2，故错误；
C、，故错误；
D、，则，正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小．
11、C
【分析】首先判断是否为同类项，然后根据合并同类项法则，进行运算即可得到答案．
【详解】A.、不是同类项，不能合并，故选项不正确；
B.、不是同类项，不能合并，故选项不正确；
C.、是同类项且合并正确，故选项正确；
D.、是同类项，但合并错误，应为，故选项不正确．
故选：C
【点睛】
整式的加减运算，就是去括号以及合并同类项．本题主要考查的是合并同类项，只有是同类项的才能合并，若不是同类项则不能合并，这是各地中考常考考点．
12、C
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】解：从左面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】科学计数法就是把一个数写成的形式，其中，用科学计数法表示较大数时，n为非负整数，且n的值等于原数中整数部分的位数减去1，，由
的范围可知，可得结论.
【详解】解：.
故答案为：.
【点睛】
本题考查了科学计数法，熟练掌握科学计数法的表示方法是解题的关键.
14、4， 4， ﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1
【分析】根据多项式的项数、次数、以及降幂排列的定义得出即可．
【详解】解：多项式xy2﹣9x3y+5x2y﹣1是4次4项式，将它按x的降幂排列为﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1．
故答案为：4，4，﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1．
【点睛】
此题主要考查多项式的项数、次数，解题的关键是熟知多项式的性质特点．
15、11m+1
【分析】先表示出个位数的数字为（m+1），再根据数的表示列式整理即可得解．
【详解】解：根据题意，个位数的数字为（m+1），
所以，这个两位数为10m+（m+1）=11m+1．
故答案为：11m+1
【点睛】
本题考查列代数式，正确理解题意是关键．
16、90°
【解析】试题分析：根据折叠图形的性质可得;180°÷2=90°．
考点：折叠图形的性质．
17、2
【分析】由题意可得出S1010里面包含：1个1，2个，3个，…，1010个
S1008里面包含：1个1，2个，3个，…，1008个，S1010-S1008等于1009个 与1010个的和，此题得解．
【详解】解：由题意可得：S1010=1++++++…+
S1008=1++++++…+
∴S1010-S1008=
故答案为：2.
【点睛】
本题考查了规律型中数字的变化类，根据数列中数的排列规律找出“S1010里面包含：1个1，2个，3个，…，1010个是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、 (1)135°；(2) 135°
【分析】（1）先求出∠BOD的度数，再根据平分线的定义得∠COM，∠DON的度数，进而即可求解；
（2）先求出∠BOD的度数，再根据平分线的定义得∠COM，∠BON的度数，进而即可求解．
【详解】（1），
，
∵分别平分和，
∴∠COM=∠AOC=×40°=20°，∠DON=∠BOD=×50°=25°，
∴∠MON=∠COM+∠COD+∠DON=20°+90°+25°=135°，
故答案是：135°；
（2），
∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-130°=50°，
，
，
∵分别平分和，
∴∠COM=∠AOC=×130°=65°，∠BON=∠BOD=×40°=20°，
∴∠MON=∠COM+∠BOC+∠BON=65°+50°+20°=135°．
【点睛】
本题主要考查求角的度数，掌握余角，平角的概念以及角的和差倍分运算，是解题的关键．
19、（1）6-；（2）10或-1
【分析】（1）直接利用绝对值以及二次根式的性质、立方根的性质分别化简得出答案
（2）直接利用平方根的定义分析得出答案
【详解】解：（1）原式=2- +3
=2-+1+3
=6-；
（2）∵（x-1）2-11=0，
∴x-1=±9，
解得：x=10或-1．
【点睛】
此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
20、（1）；（2）．
【分析】（1）先去括号，再利用有理数减法的交换律，最后计算有理数的加减法即可；
（2）先将带分数化成假分数、小数化成分数、除法化成乘法、计算乘方运算，再利用有理数乘法的交换律和结合律进行计算，最后计算有理数的减法即可．
【详解】（1）
；
（2）
．
【点睛】
本题考查了有理数的加减法、乘除法、乘方运算，熟记并灵活运用各运算法则是解题关键．
21、MB =3cm；MP =1cm.
【分析】利用点M是线段AB的中点得出MB= AB =3cm，再利用N是PB的中点得出BP=2cm，最后进一步计算求解即可