2022-2023学年滁州市重点中学数学八上期末质量检测模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则BD的长为　　
A．3 B． C．4 D．
2．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（　　）
A．10 B．±10 C．20 D．±20
3．下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（　　）
A．（a﹣b）3﹣b（b﹣a）2＝（b﹣a）2（a﹣2b） B．（x+2）（x+3）＝x2+5x+6
C．4a2﹣9b2＝（4a﹣9b）（4a+9b） D．m2﹣n2+2＝（m+n）（m﹣n）+2
4．点P(3，﹣2)关于x轴的对称点P′的坐标是( )
A．(﹣3，2) B．(3，﹣2) C．(﹣3，﹣2) D．(3，2)
5．如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=50°，则∠2的度数是（　　）
A． B． C． D．
6．下列一些标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（　　）
A． B． C．4 D．7
8．下列命题中，逆命题为真命题的是（　　）
A．菱形的对角线互相垂直
B．矩形的对角线相等
C．平行四边形的对角线互相平分
D．正方形的对角线垂直且相等
9．若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （   ）
A．12 B．10 C．8或10 D．6
10．下列计算正确的是（　　）
A．（）﹣2＝b4 B．（﹣a2）﹣2＝a4
C．00＝1 D．（﹣）﹣2＝﹣4
11．直角三角形的两条边长分别是5和12，它的斜边长为（ ）
A．13 B． C．13或12 D．13或
12．下列关于的叙述中，错误的是（ ）
A．面积为5的正方形边长是 B．5的平方根是
C．在数轴上可以找到表示的点 D．的整数部分是2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．
14．已知如图所示，AB＝AD＝5，∠B＝15°，CD⊥AB于C，则CD＝___.
15．如图，是的平分线，点在上，，垂足为，若，则点到的距离是__________________．
16．如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝30°，∠B＝50°，则∠DCE的度数是__．
17．如图，直线过点A(0，2)，且与直线交于点P(1，m)，则不等式组> > -2的解集是_________

18．已知，且，，，…，，请计算__________（用含在代数式表示）．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，，，，，垂足分别为D、E，CE与AB相交于O．
（1）证明：；
（2）若AD=25，BE=8，求DE的长；
（3）若，求的度数.

20．（8分）解：
21．（8分）张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示，折线OAB表示y乙与x之间的函数关系．
（1）甲采摘园的门票是　 　元，乙采摘园优惠前的草莓单价是每千克　 元；
（2）当x＞10时，求y乙与x的函数表达式；
（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．
22．（10分）参加学校运动会，八年级1班第一天购买了水果，面包，饮料，药品等四种食品，四种食品购买金额的统计图表如图1、图2所示，若将水果、面包、药品三种食品统称为非饮料食品，并规定t=饮料金额：非饮料金额．
（1）①求t的值；
②求扇形统计图中钝角∠AOB的度数
（2）根据实际需要，该班第二天购买这四种食品时，增加购买饮料金额，同时减少购买面包金额假设增加购买饮料金额的25%等于减少购买面包的金额，且购买面包的金额不少于100元，求t的取值范围
23．（10分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）说明BE=CF的理由；
（2）如果AB=5，AC=3，求AE、BE的长．
24．（10分）如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．
25．（12分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点坐标为
（1）作关于轴对称的图形；
（2）将向右平移4个单位，作出平移后的；
（3）在轴上求作一点，使得值最小，并写出点的坐标（不写解答过程，直接写出结果）
26． (1)解方程：－2＝；
(2)设y＝kx，且k≠0，若代数式(x－3y)(2x＋y)＋y(x＋5y)化简的结果为2x2，求k的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【解析】根据图形和三角形的面积公式求出△ABC的面积，根据勾股定理求出AC，根据三角形的面积公式计算即可．
【详解】解：过点A作AE⊥BC于点E，
△ABC的面积=×BC×AE=，
由勾股定理得，AC==5，则×5×BD=，
解得BD=3,
故选：A．
【点睛】
本题考查勾股定理的应用，掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键．
2、B
【分析】根据完全平方式的特点求解：a2±2ab+b2.
【详解】∵x2+mx+25是完全平方式，
∴m=±10，
故选B．
【点睛】
本题考查了完全平方公式:a2±2ab+b2,其特点是首平方，尾平方，首尾积的两倍在中央，这里首末两项是x和1的平方，那么中间项为加上或减去x和1的乘积的2倍．
3、A
【分析】直接利用因式分解的定义进而分析得出答案．
【详解】A、（a﹣b）3﹣b（b﹣a）2＝﹣（b﹣a）3﹣b（b﹣a）2
＝（b﹣a）2（a﹣2b），是因式分解，故此选项正确；
B、（x+2）（x+3）＝x2+5x+6，是整式的乘法运算，故此选项错误；
C、4a2﹣9b2＝（2a﹣3b）（2a+3b），故此选项错误；
D、m2﹣n2+2＝（m+n）（m﹣n）+2，不符合因式分解的定义，故此选项错误．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的定义是解题关键．
4、D
【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．
【详解】解：点P(3，﹣2)关于x轴的对称点P′的坐标是(3，2)．
故选D．
【点睛】
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
5、D
【分析】利用角平分线和平行的性质即可求出．
【详解】∵AB∥CD
∴∠ABC=∠1=50°，∠ABD+∠BDC=180°，
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD=2∠ABC=100°，
∴∠BDC=180°-∠ABD=80°，
∴∠2=∠BDC=80°．
故选D．
【点睛】
本题考查的是平行，熟练掌握平行的性质和角平分线的性质是解题的关键.
6、B
【分析】根据轴对称图形的定义逐项分析判断即可．
【详解】解：A、C、D不符合轴对称图形的定义，故不是轴对称图形；
B符合轴对称图形的定义，故B是轴对称图形．
故选B．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的识别，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形．
7、A
【解析】试题解析：作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，
∵∠ABC=90°，
∴∠ABD+∠CBE=90°
又∠DAB+∠ABD=90°
∴∠BAD=∠CBE，
，
∴△ABD≌△BCE
∴BE=AD=3
在Rt△BCE中，根据勾股定理，得BC=，
在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC=.
故选A．
考点：；；．
8、C
【分析】首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假．
【详解】解：A、菱形的对角线互相垂直的逆命题是对角线互相垂直的四边形是菱形，是假命题；
B、矩形的对角线相等的逆命题是对角线相等的四边形是矩形，是假命题；
C、平行四边形的对角线互相平分的逆命题是对角线互相平分的四边形是平行四边形，是真命题；
D、正方形的对角线垂直且相等的逆命题是对角线垂直且相等的四边形是正方形，是假命题；
故选：C．
【点睛】
考核知识点：.
9、B
【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值，再分情况讨论：①若腰为2，底为
4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；②若腰为4，底为2，再由三角形周长公式计算即可.
【详解】由题意得：m-2=0，n-4=0，∴m=2，n=4，
又∵m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，
①若腰为2，底为4，此时不能构成三角形，舍去，
②若腰为4，底为2，则周长为：4+4+2=10，
故选B.
【点睛】
本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出m、n的值是解题的关键.
10、A
【分析】直接利用分式的基本性质、负整数指数幂的性质、零指数幂化简得出答案．
【详解】A、，此项正确
B、，此项错误
C、，此项错误
D、，此项错误
故选：A．
【点睛】
本题考查了分式的基本性质、负整数指数幂的性质、零指数幂，熟记各性质与运算法则是解题关键．
11、A
【分析】直接利用勾股定理即可解出斜边的长．
【详解】解：由题意得：斜边长=，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查勾股定理，掌握勾股定理的基本运用是解答本题的关键．
12、B
【分析】根据正方形面积计算方法对A进行判断；根据平方根的性质对B进行判断；根据数轴上的点与实数一一对应即可判断C；根据，可得出可判断出