2022-2023学年甘肃省武威市新河中学数学八上期末检测试题含解析.doc

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注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在实数、、、、、中，无理数的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
2．三个连续正整数的和小于14，这样的正整数有（ ）
A．2组 B．3组 C．4组 D．5组
3．如图1、2、3中，点、分别是正、正方形、正五边形中以点为顶点的相邻两边上的点，且，交于点，的度数分别为，，，若其余条件不变，在正九边形中，的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．已知△ABC中，AB=8,BC=5,那么边AC的长可能是下列哪个数 （ ）
A．15 B．12 C．3 D．2
5．如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=20°，AB+BD=AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么∠AED等于( )
A．80° B．60°
C．40° D．30°
6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（　　）
A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm
7．若分式，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．下列图形中，为轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A． B． C． D．
10．-的相反数是（ ）
A．- B．- C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若x2-mx+36是一个完全平方式，则m=____________________.
12．当______时，分式的值为0.
13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC：S△ABC＝1：．(填所有正确说法的序号)
14．如图所示，在中，，将点C沿折叠，使点C落在边D点，若，则______．
15．按如图的运算程序，请写出一组能使输出结果为3的、的值：__________．
16．如图，在中，，于，若，，则___________．
17．如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD＝_____°．
18．若，则y-x=_________
三、解答题(共66分)
19．（10分）按要求完成下列各题
（1）计算：
（2）因式分解：
（3）解方程：
（4）先化简，再求值：，其中．
20．（6分）如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
（1）求证：BF=2AE；
（2）若CD=，求AD的长．
21．（6分）已知，等腰三角形的周长为24cm，设腰长为y（cm），底边长为x（cm）.
（1）求y关于x的函数表达式
（2）求x的取值范围．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；
（2）求△ABC的面积．
23．（8分）尺规作图：如图，要在公路旁修建一个货物中转站，分别向、两个开发区运货.
（1）若要求货站到、两个开发区的距离相等，那么货站应建在那里？
（2）若要求货站到、两个开发区的距离和最小，那么货站应建在那里？
（分别在图上找出点，并保留作图痕迹.）
24．（8分）计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0
25．（10分）如图，锐角的两条高、相交于点，且．
（1）证明：．
（2）判断点是否在的角平分线上，并说明理由．
（3）连接，与是否平行？为什么？
26．（10分）先化简，再求值并从中选取合适的整数代入求值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】根据无理数的定义，即即可得到答案．
【详解】∵、是无理数，、、、是有理数，
∴无理数有2个，
故选A．
【点睛】
本题主要考查无理数的定义，掌握无理数的定义，是解题的关键．
2、B
【分析】设最小的正整数为x，根据题意列出不等式，求出正整数解即可得到答案.
【详解】解：设最小的正整数为x，
由题意得：x+x+1+x+2＜14，
解得：，
∴符合题意的x的值为1，2，3，即这样的正整数有3组，
故选：B.
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，正确列出不等式是解题的关键．
3、C
【分析】根据等边三角形的性质得出AB＝BC，∠ABC＝∠C＝60，证△ABE≌△BCD，推出∠BAE＝∠CBD，根据三角形的外角性质推出∠APD＝∠BAE＋∠ABD＝∠ABC＝60，同理其它情况也是∠APD等于其中一个角；正四边形时，同样能推出∠APD＝∠ABC＝90，正五边形时，∠APD＝∠ABC＝＝108，正六边形时，∠APD＝∠ABC＝＝120，依此类推得出正n边形时，∠APD＝∠ABC＝，故可求解.
【详解】∵△ABC是等边三角形，
∴AB＝BC，∠ABC＝∠C＝60，
∵在△ABE和△BCD中
，
∴△ABE≌△BCD，
∴∠BAE＝∠CBD，
∴∠APD＝∠BAE＋∠ABD＝∠CBD＋∠ABD＝∠ABC＝60，
即∠APD＝60，
同理：正四边形时，∠APD＝90=，
∴正五边形时，∠APD＝∠ABC＝＝108，
正六边形时，∠APD＝∠ABC＝＝120，
依此类推得出正n边形时，∠APD＝∠ABC＝，
∴正九边形中，的度==
故选C.
【点睛】
本题考查了等边三角形性质，全等三角形的性质和判定，正方形性质等知识点的应用，主要考查学生的推理能力和理解能力，能根据题意得出规律是解此题的关键．
4、B
【解析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可．
【详解】解：根据三角形的三边关系，
8−5＜AC＜8＋5，
即3＜AC＜13，
符合条件的只有12，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．
5、C
【解析】根据折叠的性质可得BD＝DE，AB＝AE，然后根据AC＝AE+EC，AB+BD＝AC，证得DE＝EC，根据等边对等角以及三角形的外角的性质求解．
【详解】根据折叠的性质可得：BD＝DE，AB＝AE．
∵AC＝AE+EC，AB+BD＝AC，∴DE＝EC，∴∠EDC＝∠C＝20°，∴∠AED＝∠EDC+∠C＝40°．
故选C．
【点睛】
本题考查了折叠的性质以及等腰三角形的性质、三角形的外角的性质，证明DE＝EC是解答本题的关键．
6、C
【分析】连接、过作于，先求出、值，再求出、值，求出、值，代入求出即可．
【详解】
连接、，过作于
∵在中，，，
∴，
∴在中，
∴在中，

∴，
∵的垂直平分线
∴
同理
∵
∴
∴在中，
∴
同理
∴
故选：C．
【点睛】
本题考查垂直平分线的性质、含直角三角形的性质，利用特殊角、垂直平分线的性质添加辅助线是解题关键，通过添加的辅助线将复杂问题简单化，更容易转化边．
7、D
【分析】根据分子为零且分母不为零分式的值为零，可得答案．
【详解】解：由题意，得
且，
解得，
故选：D．
【点睛】
本题考查了分式值为零的条件，利用分子为零且分母不为零得出且是解题关键．
8、D
【分析】根据轴对称图形的定义即可判断.
【详解】A是中心对称图形，不是轴对称图形；B不是轴对称图形；
C不是轴对称图形，没有对称轴；D是轴对称图形，故选D．
【点睛】
此题主要考查轴对称图形的定义，解题的关键是熟知轴对称图形的定义.
9、C
【分析】由图形可知AC=AC，结合全等三角形的判定方法逐项判断即可．
【详解】解：在△ABC和△ADC中
∵AB=AD，AC=AC，
A、添加，根据，能判定，故A选项不符合题意；
B、添加，根据能判定，故B选项不符合题意；
C．添加时，不能判定，故C选项符合题意；
D、添加，根据，能判定，故D选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．
10、D
【解析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1．
【详解】根据相反数、绝对值的性质可知：-的相反数是．
故选D．
【点睛】
本题考查的是相反数的求法．要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、±12
【解析】试题解析：∵x2+mx+36是一个完全平方式，
∴m=±12.
故答案为：±12.
12、-3
【分析】根据分式的值为零的条件可以求出的值．
【详解】由分式的值为零的条件得，，
由，得，
∴或，
由，得．
综上，得．
故答案是：．
【点睛】
本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1．这两个条件缺一不可．
13、4
【分析】①连接NP，MP，根据SSS定理可得△ANP≌△AMP，故可得出结论；
②先根据三角形内角和定理求出∠CAB的度数，再由AD是∠BAC的平分线得出∠1=∠2=30°，根据直角三角形的性质可知∠ADC=60°；
③根据∠1=∠B可知AD=BD，故可得出结论；
④先根据直角三角形的性质得出∠2=30°，CD=AD，再由三角形的面积公式即可得出结论