2022-2023学年百色市重点中学八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．我国民间，流传着许多含有吉祥意义的图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”“禄”“寿”“喜”，其中是轴对称图形的有几个（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG＝DF；②∠AEH+∠ADH＝180°；③△EHF≌△DHC；④若＝，则3S△EDH＝13S△DHC，其中结论正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．计算的结果是 ( )
A．x+1 B． C． D．
4．如图，在△ABC 中，点 D 是边 BC 上的点（与 B、C 两点不重合），过点 D作 DE∥AC，DF∥AB，分别交 AB、AC 于 E、F 两点，下列说法正确的是（ ）
A．若 AD 平分∠BAC，则四边形 AEDF 是菱形
B．若 BD＝CD，则四边形 AEDF 是菱形
C．若 AD 垂直平分 BC，则四边形 AEDF 是矩形
D．若 AD⊥BC，则四边形 AEDF 是矩形
5．下列四个数中，是无理数的有（ ）
A． B． C． D．
6．如果把分式中的x，y同时扩大为原来的4倍，现么该分式的值（ ）
A．不变 B．扩大为原来的4倍
C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
7．如图，从标有数字1,2,，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图：若△ABE≌△ACD，且AB＝6，AE＝2，则EC的长为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
9．下列命题中不正确的是（ ）
A．全等三角形的对应边相等 B．全等三角形的面积相等
C．全等三角形的周长相等 D．周长相等的两个三角形全等
10．等腰三角形的周长为12，则腰长a的取值范围是（　　）
A．3＜a＜6 B．a＞3 C．4＜a＜7 D．a＜6
11．现用张铁皮做盒子，每张铁皮做个盒身或做个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用
张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
12．下列运算结果正确的是(　　)
A．＝﹣3 B．(﹣)2＝2 C．÷＝2 D．＝±4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．当代数式的值不大于时，的取值范围是_______________________．
14．三边都不相等的三角形的三边长分别为整数，， ，且满足，则第三边的值为________．
15．市运会举行射击比赛，射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10次成绩（单位：环）的平均数及方差如下表．根据表中提供的信息，你认为最合适的人选是_____，理由是_________．
甲
乙
丙
丁
平均数




方差




16．·（-）的值为_______
17．当________时，二次根式有意义.
18．观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根据前面各式的规律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______（其中n为正整数）．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．
求证：CF⊥DE于点F．
20．（8分）先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）+5xy]÷y，其中x＝﹣2，y＝1．
21．（8分）如果实数x满足，求代数式的值
22．（10分）已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D，
求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
23．（10分）如图，已知．
（1）若，，求的度数；
（2）若，，求的长．
24．（10分）小华在八年级上学期的数学成绩如下表所示(单位:分):
类别
平时
期中
考试
期末
考试
测验1
测验2
测验3
课题学习
成绩
88
70
98
86
90
87
(1)计算小华该学期平时的数学平均成绩;
(2)如果该学期数学的总评成绩根据如图所示的权重计算,请计算出小华该学期数学的总评成绩.
25．（12分）先化简再求值：若，求的值．
26．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A(0,3)与点B关于x轴对称，点C(n,0)为x轴的正半轴上一动点．以AC为边作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，点D在第一象限内．连接BD，交x轴于点F．
(1)如果∠OAC=38°,求∠DCF的度数；
(2)用含n的式子表示点D的坐标；
(3)在点C运动的过程中，判断OF的长是否发生变化？若不变求出其值，若变化请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【分析】根据轴对称图形的概念即可确定答案．
【详解】解：第一个图形不是轴对称图形，
第二、三、四个图形是轴对称图形，
共3个轴对称图形，
故答案为C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的定义,掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．
2、D
【分析】根据题意可知∠ACD=45°，则GF=FC，继而可得EG=DF，由此可判断①；由
SAS证明△EHF≌△DHC，得到∠HEF=∠HDC，继而有∠AEH+∠ADH=180°，由此可判断②；同②证明△EHF≌△DHC，可判断③；若AE:AB=2:3，则AE=2BE，可以证明△EGH≌△DFH，则∠EHG=∠DHF且EH=DH，则∠DHE=90°，△EHD为等腰直角三角形，过点H作HM⊥CD于点M，设HM=x，则DM=5x，DH=，CD=6x，根据三角形面积公式即可判断④.
【详解】①∵四边形ABCD为正方形，EF∥AD，
∴EF=AD=CD，∠ACD=45°，∠GFC=90°，
∴△CFG为等腰直角三角形，
∴GF=FC，
∵EG=EF-GF，DF=CD-FC，
∴EG=DF，故①正确；
②∵△CFG为等腰直角三角形，H为CG的中点，
∴FH=CH，∠GFH=∠GFC=45°=∠HCD，
在△EHF和△DHC中，
，
∴△EHF≌△DHC(SAS)，
∴∠HEF=∠HDC，
∴∠AEH+∠ADH=∠AEF+∠HEF+∠ADF-∠HDC=∠AEF+∠ADF=180°，故②正确；
③∵△CFG为等腰直角三角形，H为CG的中点，
∴FH=CH，∠GFH=∠GFC=45°=∠HCD，
在△EHF和△DHC中，
，
∴△EHF≌△DHC(SAS)，故③正确；
④∵AE:AB=2:3，
∴AE=2BE，
∵△CFG为等腰直角三角形，H为CG的中点，
∴FH=GH，∠FHG=90°，
∵∠EGH=∠FHG+∠HFG=90°+∠HFG=∠HFD，
在△EGH和△DFH中，
，
∴△EGH≌△DFH(SAS)，
∴∠EHG=∠DHF，EH=DH，∠DHE=∠EHG+∠DHG=∠DHF+∠DHG=∠FHG=90°，
∴△EHD为等腰直角三角形，
过H点作HM垂直于CD于M点，如图所示：
设HM=x，则DM=5x，DH==，CD=6x，
则S△DHC=×CD×HM=3x2，S△EDH=×DH2=13x2，
∴3S△EDH=13S△DHC，故④正确，
所以正确的有4个，
故选D.
【点睛】
本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理、三角形面积的计算等知识；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．
3、B
【解析】按照分式的运算、去分母、通分、化简即可.
【详解】== .
【点睛】
此题主要考察分式的运算.
4、A
【分析】由矩形的判定和菱形的判定即可得出结论．
【详解】解：A选项：若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形；正确；
B选项：若BD=CD，则四边形AEDF是平行四边形，不一定是菱形；错误；
C选项：若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是菱形，不一定是矩形；错误；
D选项：若AD⊥BC，则四边形AEDF是平行四边形，不一定是矩形；错误；
故选A．
【点睛】
本题考查了矩形的判定、菱形的判定；熟记菱形和矩形的判定方法是解决问题的关键．
5、B
【解析】根据无理数的意义判断即可．
【详解】A．是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
B．是无理数，故本选项符合题意；
C．，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
D．，是整数，属于有理数，故本选项不合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了对无理数的意义的理解，无理数包括三方面的数：①含π的；②开方开不尽的根式；③一些有规律的数．
6、D
【分析】根据分式的性质可得＝＝•，即可求解．
【详解】解：x，y同时扩大为原来的4倍，
则有＝＝•，
∴该分式的值是原分式值的，
故答案为D．
【点睛】
本题考查了分式的基本性质，给分子分母同时乘以一个整式（不为０），不可遗漏是解答本题的关键．
7、B
【分析】根据轴对称图形的概念，逐一判断选项，即可得到答案.
【详解】∵拿走数字1的小正方形，不是轴对称图形，
∴A错误；
∵拿走数字2的小正方形，可得轴对称图形，
∴B正确；
∵拿走数字3的小正方形，不是轴对称图形，
∴C错误；
∵拿走数字4的小正方形，不是轴对称图形，
∴D错误；
故选B.
【点睛】
本题主要考查轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的概念，是解题的关键.
8、C
【分析】根据全等三角形的对应边相等解答即可．
【详解】解：∵△ABE≌△ACF，
∴AC＝AB＝6，
∴EC＝AC﹣AE＝6-2=4，
故选：C．
【点睛】
本题考查的知识点是全等三角形的性质，熟记性质内容是解此题的关键．
9、D
【解析】，正确，故本选项错误；，正确，故本选项错误；，正确，故本选项错误；，错误，故本选项正确，故选D．
10、A
【分析】根据等腰三角形的腰长为a，则其底边长为：12﹣2a，根据三角形三边关系列不等式，求解即可．
【详解】解：由等腰三角形的腰长为a，则其底边长为：12﹣2a．
∵12﹣2a﹣a＜a＜12﹣2a+a，
∴3＜a＜1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了三角形三边的关系，对任意一个三角形，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，灵活利用三角形三边的关系确定三角形边长的取值范围是解题的关键.
11、A
【分析】此题中的等量关系有：①共有190张铁皮； ②做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套．由此可得答案．
【详解】解：根据共有190张铁皮，得方程x+y=190；
根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程2×8x=22y．
列方程组为．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是二元一次方程组的应用，找准等量关系是解应用题的关键．
12、B
【分析】根据平方根和算术平方根的知识点进行解答得到答案．
【详解】A. ，错误；
B. （﹣）2=2，正确；
C. ，错误；
D. ，错误；
故选B.
【点睛】
本题主要考查二次根式的性质与化简，仔细检查是关键.
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
【分析】根据题意，列出一元一次不等式，然后解不等式即可得出结论．
【详解】解：由题意可得≤10
≤20
≤19
解得
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是解一元一次不等式，掌握不等式的解法是解决此题的关键．
14、1