2022-2023学年福建省三明市梅列区九年级数学上册期末监测模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一个圆柱和一个正方体按如图所示放置，则其俯视图为（　　）
A． B．
C． D．
2．若一个圆内接正多边形的内角是，则这个多边形是（ ）
A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形
3．如图，一段抛物线y=﹣x2+4（﹣2≤x≤2）为C1，与x轴交于A0，A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180°得到C2，顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1（x1，y1），P2（x2，y2），与线段D1D2交于点P3（x3，y3），设x1，x2，x3均为正数，t=x1+x2+x3，则t的取值范围是（　　）
A．6＜t≤8 B．6≤t≤8 C．10＜t≤12 D．10≤t≤12
4．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在四边形中，，点分别是边上的点，与交于点，，则与的面积之比为（ ）
A． B． C．2 D．4
6．m是方程的一个根，且，则 的值为（ ）
A． B．1 C． D．
7．如图，将命题“在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”改写成“已知……求证……”的形式，下列正确的是（ ）
A．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD，弧AB=弧CD．求证：AB=CD
B．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD，弧AB=弧BC．求证：AD=BC
C．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD．求证：弧AD=弧BC，AD=BC
D．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD．求证：弧AB=弧CD，AB=CD
8．在六张卡片上分别写有，π，，5，0，六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（　　）
A． B． C． D．
9．已知点A(m2﹣5，2m+3)在第三象限角平分线上，则m=(　　)
A．4 B．﹣2 C．4或﹣2 D．﹣1
10．在一个不透明的口袋中装有3个红球和2个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．把它们搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若，则的值为（ ）
A．1 B． C． D．
12．有下列四种说法：
①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；
③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．
其中，错误的说法有（　　）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知关于x的一元二次方程两根是分别α和β则m=_____，α+β=_____．
14．如图，一组平行横格线，其相邻横格线间的距离都相等，已知点A、B、C、D、O都在横格线上，且线段AD，BC交于点O，则AB：CD等于______．
15．如图,螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形,这个正六边形ABCDEF的半径是2cm,则这个正六边形的周长是___．
16．如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为_____．
17．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为______度．
18．如图，在⊙O中，分别将弧AB、弧CD沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，若⊙O的半径为4，则四边形ABCD的面积是__________________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，3），点B（4，0），点C（0，﹣1）．
（1）以点C为中心，把△ABC逆时针旋转90°，请在图中画出旋转后的图形△A′B′C，点B′的坐标为________；
（2）在（1）的条件下，求出点A经过的路径的长（结果保留π）．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求cos∠OAB的值；
（1）求经过C、D两点的一次函数解析式．
21．（8分）如图，双曲线与直线相交于点（点在第一象限），其横坐标为2.
（1）求的值；
（2）若两个图像在第三象限的交点为，则点的坐标为 ；
（3）点为此反比例函数图像上一点，其纵坐标为3，过点作，交轴于点，直接写出线段的长．
22．（10分），点在上，且.
，设旋转角为，并以为边作正方形，连接试问随着线段的旋转，与有怎样的数量关系？说明理由；
如图3，在的条件下，若点恰好落在线段上，求点走过的路径长(保留).
23．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线与直线y=﹣2x+2交于点A（﹣1，a）．
⑴求ｋ的值；
⑵求该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标．
24．（10分）已知AB∥CD，AD、BC交于点O．AO＝2，DO＝3，CD＝5，求AB的长．
25．（12分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)当m为最大的整数时，解这个一元二次方程．
26．如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，AB＝10，∠ABC＝60°，求AC和BD的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
【详解】解：一个圆柱和一个正方体按如图所示放置，则其俯视图为左边是一个圆，右边是一个正方形．
故选：D．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
2、A
【分析】根据正多边形的内角求得每个外角的度数，利用多边形外角和为360°即可求解．
【详解】解：∵圆内接正多边形的内角是，
∴该正多边形每个外角的度数为，
∴该正多边形的边数为：，
故选：A．
【点睛】
本题考查圆与正多边形，掌握多边形外角和为360°是解题的关键．
3、D
【解析】首先证明x1+x2=8，由2≤x3≤4，推出10≤x1+x2+x3≤12即可解决问题.
【详解】翻折后的抛物线的解析式为y=（x﹣4）2﹣4=x2﹣8x+12，
∵设x1，x2，x3均为正数，
∴点P1（x1，y1），P2（x2，y2）在第四象限，
根据对称性可知：x1+x2=8，
∵2≤x3≤4，
∴10≤x1+x2+x3≤12，
即10≤t≤12，
故选D．
【点睛】本题考查二次函数与x轴的交点，二次函数的性质，抛物线的旋转等知识，熟练掌握和灵活应用二次函数的相关性质以及旋转的性质是解题的关键.
4、D
【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，逐一判断即可．
【详解】解：A选项不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B选项不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C选项不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D选项是中心对称图形，故本选项符合题意；
故选D．
【点睛】
此题考查的是中心对称图形的识别，掌握中心对称图形的定义是解决此题的关键．
5、D
【分析】由AD∥BC，可得出△AOE∽△FOB，再利用相似三角形的性质即可得出△AOE与△BOF的面积之比．
【详解】：∵AD∥BC，
∴∠OAE=∠OFB，∠OEA=∠OBF，
∴，
∴所以相似比为，
∴．
故选：D．
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定与性质，牢记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．
6、A
【解析】将m代入关于x的一元二次方程x2+nx+m=0，通过解该方程即可求得m+n的值．
【详解】解：∵m是关于x的一元二次方程x2+nx+m=0的根，
∴m2+nm+m=0，
∴m（m+n+1）=0；
又∵m≠0，
∴m+n+1=0，
解得m+n=-1；
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解的定义．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解一定满足该一元二次方程的关系式．
7、D
【分析】根据命题的概念把原命题写成:“如果...求证...”的形式.
【详解】解：“在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”，改写成：已知：在⊙O中，∠AOB=∠：弧AB=弧CD，AB=CD
故选：D
【点睛】
本题考查命题，掌握将命题改写为“如果...求证...”的形式,是解题的关键.
8、B
【解析】无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式：一是开方开不尽的数，二是圆周率π，三是构造的一些不循环的数，……（两个1之间0的个数一次多一个）.然后用无理数的个数除以所有书的个数，即可求出从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率.
【详解】∵这组数中无理数有，共2个，
∴卡片上的数为无理数的概率是 .
故选B.
【点睛】
本题考查了无理数的定义及概率的计算.
9、B
【分析】根据第三象限角平分线上的点的特征是横纵坐标相等进行解答．
【详解】因为，解得：，，当时，，不符合题意，应舍去．
故选：B．
【点睛】
第三象限点的坐标特征是负负，第三象限角平分线上的点的特征是横纵坐标相等，掌握其特征是解本题的关键．
10、D
【分析】根据题意即从5个球中摸出一个球，概率为.
【详解】摸到红球的概率=，
故选：D.
【点睛】
此题考查事件的简单概率的求法，正确理解题意，明确可能发生的总次数及所求事件发生的次数是求概率的关键.
11、B
【分析】根据互余角的三角函数间的关系：sin（90°-α）=cosα，cos（90°-α）=sinα解答即可．
【详解】解：解：∵在△ABC中，∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∴sinA= cosB=，
故选：B．
【点睛】
本题考查了互余两角的三角函数关系式，掌握当∠A+∠B=90°时， sinA= cosB是解题的关键．
12、B
【分析】根据弦的定义、弧的定义、以及确定圆的条件即可解决．
【详解】解：圆确定的条件是确定圆心与半径，是假命题，故此说法错误；
直径是弦，直径是圆内最长的弦，是真命题，故此说法正确；
弦是直径，只有过圆心的弦才是直径，是假命题，故此说法错误；
④半圆是弧，但弧不一定是半圆，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫半圆，所以半圆是弧．但比半圆大的弧是优弧，比半圆小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圆，是真命题，故此说法正确．
其中错误说法的是①③两个．
故选B．
【点睛】
本题考查弦与直径的区别，弧与半圆的区别，及确定圆的条件，不要将弦与直径、弧与半圆混淆．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-2 1
【分析】首先根据一元二次方程的概念求出m的值，然后根据根与系数的关系即可得出答案．
【详解】∵是一元二次方程，
，
解得，
．
两根是分别α和β，
，
故答案为：-2，1．
【点睛】