2022-2023学年福建省福州三牧中学数学七上期末调研试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列事件中适合用普查的是（　　）
A．了解某种节能灯的使用寿命
B．旅客上飞机前的安检
C．了解湛江市中学生课外使用手机的情况
D．了解某种炮弹的杀伤半径
2．下列运算，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这个数的和不可能的是（ ）
A． B． C． D．
4．是下列( )方程的解
A． B． C． D．
5．太阳的温度很高，其表面温度大约有6 000 ℃，而太阳中心的温度达到了19 200 000 ℃，用科学记数法可将19 200 000表示为(　　)
A．×106 B．×107 C．×106 D．×107
6．一根电线长120米，截去后，还剩（ ）
A．米 B．40米 C．60米 D．80米
7．下列说法中，不正确的是（ ）
A．的系数是，次数是 B．是整式
C．的项是、， D．是三次二项式
8．有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（ ）
A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．小于a
9．某乡镇对主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上合欢树，要求路的两端各栽一棵，中间栽上若干棵，并且相邻两棵树的距离相等。如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完。设原有树苗x棵，则根据题意，可得方程（ ）
A． B．
C． D．
10．按下面的程序计算：
如果n值为非负整数，最后输出的结果为2343，则开始输入的n值可能有 （　　 ）．
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．长方体从正面看和从上面看所得到的图形如图所示，则这个长方体的体积是________．
12．若a和b互为倒数，则ab= ________
13．已知是关于的方程的解，则代数式 =______．
14．若是关于的一元一次方程，则____．
15．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．
16．据某网站报道2019年10月我国的初中生数已接近43100000人，数43100000用科学记数法表示为：__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算：
（1）
（2）计算：
18．（8分）如图，∠AOB=110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）求∠EOD的度数．
（2）若∠BOC=90°，求∠AOE的度数．
19．（8分）如图，射线、在的内部．
（1），，求的度数．
（2）当，试判断与的关系，说明理由．
（3）当，（2）中的结论还存在吗？为什么？
20．（8分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x（）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用．
21．（8分）列一元一次方程解应用题：
元旦晚会是南开中学“辞旧岁，迎新年”的传统活动．晚会当天，小明组织班上的同学出去买气球来布置教室．已知买气球的男生有23人，女生有16人，且每个女生平均买的气球数比每个男生平均买的气球数多1个．回到学校后他们发现，男生买的气球总数比女生气球总数的还少1个，请问每个女生平均买几个气球？
22．（10分）如图，，平分，平分，求的大小？
23．（10分）阅读理解：若为数轴上三点，若点到的距离是点到的距离的1倍，我们就称点是的优点． 例如图1中：点表示的数为，点表示的数为1． 表示1的点到点的距离是1，到点的距离是1，那么点是的优点；又如，表示0的点到点的距离是1，到点的距离是1，那么点就不是的优点，但点是，的优点．
知识运用：（1）如图1，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为2． 那么数________所表示的点是的优点；（直接填在横线上）
（1）如图3，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为20． 现有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点停止． 当为何值时，、和中恰有一个点为其余两点的优点？
24．（12分）如图，已知，比大，是的平分线，求的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【解析】试题分析：普查的话适用于比较方便,样本不太大的调查,样本如果太大,调查太麻烦就要用抽样调查了.
考点：普查的适用
2、C
【分析】按照整式的加减运算法则，逐一判定即可.
【详解】A选项，，错误；
B选项，，错误；
C选项，，正确；
D选项，，错误；
故选：C.
【点睛】
此题主要考查整式的加减，熟练掌握，即可解题.
3、A
【分析】设最中间的数是，再表示出其他六个数，求出它们的和，再根据四个选项求出x的值，根据月历的图象判断出不可能的值．
【详解】解：设最中间的数是，则前后两个数分别是和，上面一行的两个数是和，最下面一行的两个数是和，
那么这7个数的和是：，
若7个数的和是49，则，根据图象发现这种情况并不成立，
若7个数的和是70，则，成立，
若7个数的和是91，则，成立，
若7个数的和是105，则，成立．
故选：A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握日历问题的列式方法．
4、C
【分析】将依次代入各个方程验证即可．
【详解】A. 当x=2时，左边=，右边=6，左边≠右边，故本选项不符合题意；
B. 当x=2时，左边=，右边=，左边≠右边，故本选项不符合题意；
C. 当x=2时，左边=2，右边=2，左边=右边，故本选项符合题意；
D. 当x=2时，左边=，右边=，左边≠右边，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查方程的解，掌握解的定义，将代入方程验证是关键.
5、B
【分析】科学记数法表示数的标准格式为( ，且是整数)，
【详解】19200000用科学记数法表示应为 .
故选：B.
6、D
【分析】根据题意列出运算式子，再计算分数的乘法与减法运算即可得．
【详解】由题意得：（米），
即电线还剩80米，
故选：D．
【点睛】
本题考查了分数的乘法与减法，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．
7、D
【分析】根据单项式的系数、次数，可判断A，根据整式的定义，可判断B，根据多项式的项是多项式中每个单项式，可判断C，根据多项式的次数是多项式中次数最高项的单项式的次数，可判断D．
【详解】A. −ab2c的系数是−1，次数是4，故A正确；
B.  −1是整式，故B正确；
C. 6x2−3x+1的项是6x2、−3x，1，故C正确；
D. 2πR+πR2是二次二项式，故D错误；
故答案选：D.
【点睛】
本题考查了整式的知识点，解题的关键是熟练的掌握整式的概念与运算法则.
8、A
【分析】根据有理数的加法法则判断即可.
【详解】由数轴可知：a＜0,b＞0，且
根据有理数的加法法则：异号相加，取绝对值大的符号
故a+b＞0.
故选A
【点睛】
此题考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则：异号相加，取绝对值大的符号是解决此题的关键.
9、B
【分析】根据路的长度=树空乘以（树的棵树-1）得到方程.
【详解】由题意得：如果每隔5米栽一棵，路的长度为5（x+21-1），
如果每隔6米栽1棵，6（x-1），
∴，
故选：B.
【点睛】
此题考查列一元一次方程解决实际问题，正确理解树的数量、树空的长度、路的长度的关系是解题的关键.
10、D
【分析】根据最后的结果2343倒推，解出方程，再根据方程求出满足条件的值．
【详解】由最后的结果可列出方程：，解得：
再由，解得：
，解得：
，解得：
，解得：
由值为非负整数可知值可能为0,3,18,93,468这5种情况.
故答案为D.
【点睛】
解题的关键是先把代数式进行变形，然后把满足条件的字母代入计算得到对应的值．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、36
【解析】由图可知，这个长方体的长为4，宽为3，高为3，∴长方体的体积V=4×3×3=36，故答案为36.
12、1
【分析】根据倒数的定义：积为1的两个数互为倒数即可求解.
【详解】∵和互为倒数，
∴，
故答案为：
【点睛】
本题考查了有理数的倒数，熟记定义是解题的关键.
13、
【分析】把代入原方程可以解出m即可.
【详解】解：根据题意可得：
把代入原方程得：
解得：；
故答案为：.
【点睛】
本题考查一元一次方程的求解问题，解题关键在于把代入原方程求出未知数值即可.
14、3
【分析】根据一元一次方程的定义，即可求出m的值.
【详解】解：∵是关于的一元一次方程，
∴，
解得：.
故答案为：3.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的定义.
15、130°．
【分析】若两个角的和等于，则这两个角互补，依此计算即可．
【详解】解：与互为补角，
，
．
故答案为：．
【点睛】
此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．
16、
【分析】本题考查的是科学记数法，直接将题目中的数据13100000数出位数，位数-1即为10的指数就可以解答本题．
【详解】解：因为13100000是8位数，
所以13100000=1．31×107，
故答案为：．
【点睛】
本题考查的是科学记数法，是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（，n为正整数）．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）；（2）．
【分析】（1）按照先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里的顺序计算；
（2）首先逐层去括号，然后合并同类项．
【详解】（1）原式
（2）原式
【点睛】
本题考查有理数的混合运算及整式的加减混合运算，熟练掌握有理数的混合运算及整式加减混合运算的运算法则和运算顺序是解题关键．
18、（1）55゜；（2）10゜
【分析】（1）根据OD平分∠BOC，OE平分∠AOC可知∠DOE=∠DOC+∠EOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB，由此即可得出结论；
（2）先根据∠BOC=90°求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论．
【详解】解：（1）∵∠AOB=110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠EOD=∠DOC+∠EOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=×110°=55°；
（2）∵∠AOB=110°，∠BOC=90°，
∴∠AOC=110°-90°=20°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=∠AOC=×1=20°=10°．
19、（1）11°；（2）∠AOD=∠BOC，详见解析；（3）存在，仍然有∠AOD=∠BOC，理由见解析
【分析】（1）先根据角的和差求出∠BOC的度数，再利用∠COD=∠BOD－∠BOC计算即可；
（2）根据余角的性质解答即可；
（3）根据角的和差和等量代换即可推出结论．
【详解】解：（1）因为∠AOB=，∠AOC=∠BOD=，
所以∠BOC=∠AOB－∠AOC=169°－=79°，
所以∠COD=∠BOD－∠BOC=－79°=；
（2）∠AOD=∠BOC，理由：
因为∠AOC=∠BOD=，
所以∠AOD+∠DOC=，∠BOC+∠DOC=
所以∠AOD=∠BOC．
（3）存在，仍然有∠AOD=∠BOC．理由：
因为∠AOD=∠AOC－∠DOC，∠BOC=∠BOD－∠DOC．