2022-2023学年福建省莆田市名校数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析.doc

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请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．钟表上6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？（ ）
A．180° B．150° C．120° D．90°
2．计算|﹣3|的结果是（　　）
A．3 B． C．﹣3 D．
3．为了了解某校学生的视力情况，在全校的1800名学生中随机抽取了450名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查是普查 B．随机抽取的450名学生的视力情况是样本
C．全校的1800名学生是总体 D．全校的每一名学生是个体
4．下列说法: ①单项式的系数是3，次数是2；②如果两个角互补，那么一定一个是锐角，一个是钝角；③在墙上钉一根木条，最少需要2枚钉子，理由是“两点确定一条直线”；④2(x-3y)-(3x-2y)去括号得：2x-6y-3x+2y．其中正确的个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．已知下列结论：①若，则a、b互为相反数；②若，则且；③；④绝对值小于的所有整数之和等于；⑤和是同类项．其中正确的结论的个数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图是某超市电子表的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该电子表的原价是（　　）
A．21元 B．22元 C．23元 D．24元
7．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（　　）
A．+28=（1+50%）x B．﹣28=（1+50%）x C．x+28=×（1+50%）x D．x﹣28=×（1+50%）x
8．下列说法正确的是（　　）
A．﹣5是﹣25的平方根 B．3是（﹣3）2的算术平方根
C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的平方根是±4
9．比1小2的数是（　　）
A． B． C． D．
10．如图，已知是直角，OM平分，ON平分，则的度数是( )
A．30° B．45° C．50° D．60°
11．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=(　　)
A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．11cm或3cm
12．如图，已知∠BOC=40°，OD平分∠AOC，∠AOD=25°，那么∠AOB的度数是（ ）
A．65° B．50° C．40° D．90°
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，、是线段上的两点，且是线段的中点．若，，则的长为______．
14．数学家发明了一个魔术盒，当任意 “数对 ” 进入其中时，会得到一个新的数：，例如把放入其中，就会得到，现将 “数对”放入其中后，得到的数是__________．
15．在一条直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm．如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是___________cm．
16．写出一个以为解的二元一次方程组：_______．
17．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元.
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠DOE＝28°，OD平分∠COE， 求∠COB的度数.
19．（5分）解方程：
（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）
（2）﹣＝1
20．（8分）一堆煤成圆锥形，，底面直径是4m．（π≈）
（1）求这堆煤占地面积？
（2）求这堆煤的体积？
（3），这堆煤大约重多少吨？（得数留整吨）
21．（10分）如图，为直线上一点，，，且平分，求的度数．
22．（10分）如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝3∠DOE．求∠COE的度数．
23．（12分）如图，已知线段a和线段AB，
（1）延长线段AB到C，使BC＝a（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若AB＝5，BC＝3，点O是线段AC的中点，求线段OB的长．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是，找出6时整时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘即可．
【详解】解：6时整，时针和分针中间相差6个大格．
钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，
时整，分针与时针的夹角是．
故选：A．
【点睛】
本题考查了钟面角问题．钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，．
2、A
【分析】根据绝对值的性质进行计算.
【详解】解：∵|−1|=1．
故选A．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
3、B
【分析】根据抽样调查、样本、总体和个体的定义，直接判断即可
【详解】解：A选项，是抽样调查，故错误；
B选项， 随机抽取的450名学生的视力情况是样本，故正确；
C选项，全校1800名学生的视力情况是总体，故错误；
D选项，全校的每一名学生的视力情况是个体，故错误；
故选B
【点睛】
本题考查了抽样调查、样本、总体和个体有关概念，正确理解这些概念是解题关键．
4、B
【分析】①根据单项式的系数、次数概念即可解答；
②根据补角的概念即可解答；
③利用直线的性质判断得出答案；
④根据去括号法则即可求解．
【详解】解：①单项式的系数是，次数是3，该选项错误；
②如果两个角互补，有可能两个都是直角，该选项错误；
③在墙上钉一根木条，最少需要2枚钉子，理由是“两点确定一条直线”，该选项正确；
④2(x-3y)-(3x-2y)去括号得：2x-6y-3x+2y，该选项正确．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了单项式的概念、补角的概念、直线的性质和去括号法则，正确把握相关定义是解题关键．
5、B
【分析】①根据相反数的定义判断；②根据有理数的乘法法则判断；③根据绝对值的定义判断；④根据绝对值的定义判断；⑤根据同类项的定义判断．
【详解】解：①若a+b=0，则a、b互为相反数，故①的结论正确；
②若ab＞0，则a＞0且b＞0或a＜0且b＜0，故②的结论错误；
③当a与b异号时，|a+b|≠|a|+|b|，故③的结论错误；
④绝对值小于10的所有整数之和等于0，故④的结论正确；
⑤3和5是同类项，故⑤的结论正确．
综上所述，正确的有①④⑤共3个．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了相反数的定义，绝对值的定义以及同类项的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．
6、D
【分析】设该电子表的原价为x元，根据现价＝原价×折扣率，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：设该电子表的原价为x元，
依题意，得： ＝，
解得：x＝1．
故选：D．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．．
7、C
【分析】设成本是x元，根据利润=售价－进价，即可得出答案．
【详解】设成本是x元，可列方程为：
x+28=×（1+50%）x．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出售价是解题的关键．
8、B
【解析】A、B、C、D都根据平方根的定义即可判定．
【详解】解：A、负数没有平方根，故选项A错误；
B、（-3）2=9，9的算术平方根是3，故选项B正确；
C、（-2）2=4的平方根是±2，故选项C错误；
D、8的平方根是±2，故选项D错误．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．
9、C
【解析】1-2=-1,故选C
10、B
【分析】由角平分线的定义可得，∠COM=∠AOC，∠NOC=∠BOC，再根据∠MON=∠MOC-∠NOC解答即可.
【详解】∵OM平分，∴∠COM=∠AOC，
∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC，
∴∠MON=∠MOC-∠NOC= (∠AOC-∠BOC)=∠AOB=45°.
故选B.
【点睛】
本题考查角的相关计算，解题的关键是通过角平分线的定义将所求的角转化已知角.
11、C
【分析】本题应分两种情况讨论：（1）当点C在线段AB内部；（2）当点C在线段AB外部，根据线段的和差关系求解即可．
【详解】（1）当点C在线段AB内部时：AC=AB-BC=5cm；
（2）当点C在线段AB外部时：AC=AB+BC=11cm，
故选C．
【点睛】
本题考查的是比较线段的长短，解答本题的关键是正确理解点C的位置，要注意分两种情况讨论，不要漏解．
12、D
【分析】利用角平分线的定义得出∠COD=25°，进而得出答案．
【详解】解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=25°，
∴∠COD=25°，
∴∠AOB的度数是：∠BOC+∠AOD+∠COD=90°．
故选D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、．
【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长．
【详解】解：∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=6cm，
∵D是线段AC的中点，
∴AD=3cm．
故答案为：3cm．
【点睛】
此题主要考查了线段长度的计算问题与线段中点的概念，得出AC的长是解题关键．
14、1
【分析】根据题中“数对”的新定义，求出所求即可．
【详解】解：根据题中的新定义得：（-3）2+2+1=9+2+1=1，
故答案为：1．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
15、4或1
【解析】试题分析：由AB=5cm，BC=3cm可得AC=8cm，再由点D是线段AC的中点可得CD=4cm，从而可得DB的长.
∵AB=5cm，BC=3cm
∴AC=8cm
∵点D是线段AC的中点
∴CD=4cm
∴DB=1cm.
考点：线段中点的性质，比较线段的长短
点评：解题的关键是熟练掌握线段的中点把线段分成相等的两条小线段，且都等于原线段的一半.
16、答案不唯一，如
【解析】根据方程组的解的定义，应该满足所写方程组的每一个方程．因此，可以围绕列一组算式，然后用x，y代换即可．
【详解】先围绕列一组算式，
如3×2-3=3，4×2+3=11，
然后用x，y代换，得.
，
故答案为答案不唯一，如.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解本题的关键.
17、28
【解析】设这种电子产品的标价为x元，
由题意得：−21=21×20%，
解得：x=28，
所以这种电子产品的标价为28元．
故答案为28.
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、84
【解析】试题分析：∵ ∠DOE＝28°，且OD平分∠COE
∴ ∠COE＝2∠DOE＝56° (2分)
∵点A、O、E在同一直线上，
∴∠AOB＋∠BOC＋∠COE＝180° (4分)
又∵∠AOB＝40°
∴∠COB＝180°－40°－56°＝84° (6分)
考点：角平分线，补角
点评：本题属于对角平分线定理和补角的基本知识的熟练把握，需要考生对补角的基本知识熟练运用
19、（1）x＝﹣2；（2）x＝﹣1
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
【详解】解：（1）去括号得：5x﹣4＝4x﹣6，
移项合并得：x＝﹣2；
（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，
移项合并得：﹣3x＝27，
解得：x＝﹣1．
【点睛】
此题考查解一元一次方程，解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20、（1）；（1）；（2）这堆煤大约重9吨．
【分析】（1）根据圆的面积公式即可求解；
（1）根据圆锥的体积公式即可求解；
（2）用体积乘以每立方米煤的重量即可求解．
【详解】解：（1）（4÷1）1×=（m1）
答：．
（1）××=（m2）
答：．
（2）×=≈9（吨）
答：这堆煤大约重9吨．
【点睛】
此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是根据题意列式求解．
21、°
【分析】先根据补角的定义求出∠BOC的度数，再由角平分线的性质得出∠COE的度数，根据∠DOE=∠COD-∠COE即可得出结论．
【详解】解：∵，
∴，
∵OE平分∠BOC，
∴，
∴．
【点睛】
本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义、补角的定义是解答此题的关键．
22、75°．
【分析】依据∠AOB=90°，OC是∠AOB的平分线，即可得到∠BOC=45°，再根据∠COD=90°，即可得出∠BOD的度数，再根据∠BOD=3∠DOE，即可得到∠BOE的度数，根据∠COE=∠BOC+∠BOE进行计算即可．
【详解】解：∵∠AOB＝90°，OC是∠AOB的平分线，
∴∠BOC＝45°，
又∵∠COD＝90°，
∴∠BOD＝90°﹣∠BOC＝90°﹣45°＝45°．
又∵∠BOD＝3∠DOE．
∴∠BOE＝∠BOD＝30°，
∴∠COE＝∠BOC+∠BOE＝45°+30°＝75°．
【点睛】
本题主要考查了角的和差计算以及角平分线的定义的运用，正确识图明确角的和差计算方法以及角平分线的定义是解题关键．
23、（1）见解析；（2） OB长为1．
【分析】（1）依次按步骤尺规作图即可；
（2）求出AC＝8，则BO＝AB﹣AO＝5﹣4＝1．
【详解】解：（1）如图：延长线段AB，在AB的延长线上截取BC＝a．
（2）∵AB＝5，BC＝3，