2022-2023学年苏州市工业数学七年级第一学期期末考试试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法，下列结论不一定成立的是（ ）．
A． B． C． D．
2．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则周长是（　　）
A．m+3 B．2m+6 C．2m+3 D．4m+12
3．下列各式中，不相等的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
4．某种商品的售价为每件150元，若按现售价的8折进行促销，设购买件需要元，则与间的函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
5．若一次函数的图象经过点，则这个一次函数（ ）
A．随的增大而增大 B．随的增大而减小
C．图象经过原点 D．图象与坐标轴围成的三角形的面积为
6．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．了解三明市初中学生每天阅读的时间 B．了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率
C．了解一批节能灯的使用寿命 D．了解某校七年级班同学的身高
7．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是（　　）
A．考 B．试 C．成 D．功
8．如图，已知是直线上的点，平分，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．若，则的值是（ ）．
A．8 B．16 C．10 D．7
10． 19分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．（） B．（精确到百分位）
C．（精确到千分位） D． 2（ 1）
11．将“守初心担使命”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“守”相对的字是（ ）
A．心 B．担 C．使 D．命
12．一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，这家商店（ ）
A．亏损3元 B．盈利3元 C．亏损8元 D．不赢不亏
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知∠AOB是直角，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．以下结论正确的是：①如图1，射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转，若∠AOC=30°，则∠EOC =45°；②图1中度数不随着射线OC的位置变化而变化，始终是45°；③如图2，若射线OC是∠AOB外一射线，其他条件不变，的度数不随着射线OC的位置变化而变化，始终是45°．以上选项正确的是_______（只填写序号）．
14．在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．
15．如图，共有_________条射线．
16．方程和方程的解相同，则__．
17．根据下列图示的对话，则代数式2a+2b﹣3c+2m的值是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示点P与A的距离：PA=　 　；点P对应的数是　 　；
（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，若P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度？
19．（5分）如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．
（1）若∠DCE＝30°，求∠ACB的度数；
（2）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；
（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
20．（8分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表：
速度y（公里/时）
里程数s（公里）
车费（元）
小明
60
8
12
小刚
50
10
16
（1）求p，q的值；
（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？
21．（10分）先化简，再求值：4x2－(2x2＋x－1)＋(2－2x2－3x)，其中x＝－.
22．（10分）出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6
（1）李师傅将第几名乘客送到目的地时，刚好回到下午出发点？
（2）李师傅将最后一名乘客送抵目的地时，他距离出发点多少米？
（3），那么这天下午汽车共耗油多少升？
23．（12分）如图，已知直线AB, 线段CO⊥AB于点O，∠AOD =∠BOD ，求∠COD的度数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据作一个角等于已知角的的作图方法解答．
【详解】解：作图的步骤：
①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；
②任意作一点O′，作射线O'A'，以O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'A'于点C'；
③以C'为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D'；
④过点D'作射线O'B'．
∴∠A'O'B'就是与∠AOB相等的角；
∴A. ，正确；
，错误；
C. ，正确；
D. ，正确，
故选B．
【点睛】
本题考查了作图−基本作图，作一个角等于已知角的作法，熟悉作一个角等于已知角的作法是解题的关键，属于基础题．
2、D
【分析】依据操作的过程可知，矩形的另一边长是( m＋3）＋ m=2m+3，由此解答即可.
【详解】根据题意得，长方形的长为2m+3，宽为3，
∴周长＝2（2m+3+3）＝4m+1．
故选D．
【点睛】
本题考查整式的加减，解答的关键是读懂题意，看懂图形.
3、A
【分析】根据乘方的意义逐一计算结果即可.
【详解】A. ，，两者不相等，符合题意；
B. ，，两者相等，不合题意；
C．，，两者相等，不合题意；
D. ，，两者相等，不合题意.
故选：A.
【点睛】
本题主要考查有理数乘方的计算，熟练掌握乘方的意义是解答关键.
4、C
【分析】根据题意，列出一元一次方程，即可得到答案.
【详解】解：根据题意，得
；
∴与间的函数表达式为：；
故选：C.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确列出一元一次方程.
5、B
【分析】把点（1，1）坐标代入y=kx+2，可求出k的值，根据一次函数的性质逐一判断即可得答案．
【详解】∵一次函数y=kx+2的图象经过点（1，1），
∴1=k+2，
解得：k=-1，
∴一次函数解析式为y=-x+2，
∵-1＜0，
∴y随x的增大而减小，故A选项错误，B选项正确，
当x=0时，y=2，
∴一次函数与y轴的交点坐标为（0，2），
∴图象不经过原点，故C选项错误，
当y=0时，x=-2，
∴一次函数与x轴的交点坐标为（-2，0），
∴图象与坐标轴围成的三角形的面积为×2×2=2，故D选项错误，
故选：B．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征及一次函数的性质，对于一次函数y=kx+b，当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．熟练掌握一次函数的性质是解题关键．
6、D
【分析】根据普查的特点：调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，适用于具有事关重大或范围较小的调查．而抽样调查的特点：调查结果比较近似，适用于具有破坏性或范围较广的调查，逐一分析判断即可．
【详解】，调查范围较广适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；
“教育在线”栏目的收视率，调查范围较广适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；
，调查具有破坏性适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；
，范围较小，适合采用普查，故本选项符合题意．
故选D．
【点睛】
此题考查的是普查和抽样调查的选取，掌握普查的特点和抽样调查的特点是解决此题的关键
7、D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
根据这一特点可知，与“祝”字相对的字是功．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查正方体的表面展开图，解题的关键是熟知表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形．
8、A
【分析】先根据平分，求出的度数，再根据补角即可求解本题．
【详解】解：∵平分，，
∴，
∴；
故选：A．
【点睛】
本题考查的主要是角平分线和补角，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
9、B
【分析】由，再把代入即可得到答案．
【详解】解： ，



故选：
【点睛】
本题考查的是代数式的值，掌握整体法求代数式的值是解题的关键．
10、C
【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不为0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字，精确到哪位，就是对它后边一位进行四舍五入.
【详解】A：，正确；
B：，正确；
C：，错误；
D：，正确
本题要选择错误的，故答案选择C.
【点睛】
本题考查的是近似数，近似数和精确数的接近程度可以用精确度表示．一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确度就是精确程度.
11、B
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中和“守”相对的字是“担”，
故选：B．
【点睛】
本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
12、A
【分析】已知售价，需计算出这两件衣服的进价，总售价减去总进价即可算出总的盈亏．
【详解】解：设盈利25%的那件衣服进价为x元，根据题意可得：，
解得，
设亏损20%的那件衣服进价为y元，根据题意可得：，
解得，
两件衣服的总进价为48+75=123（元）
盈亏为：120-123=-3，即亏损3元，
故答案为A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，需要注意利润率是相对于进价说的，因此解题的关键是设出未知数，列出方程．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、②③
【分析】①根据已知可求∠BOC，再根据角的平分线，求出∠EOC即可；②根据角的平分线定义，可知
,∠DOE=∠COD+∠COE=45°；③根据角的平分线定义，可知,∠DOE=∠COE-∠COD=45°．
【详解】①∵∠AOC=30°，
∴∠BOC=90°-30°=60°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE＝∠COB=30°，
故①错误；
②如图1，∵OD平分∠AOC，
∴∠DOC＝∠AOC，
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE＝∠COB，
∵∠DOE＝∠DOC+∠COE ，
∴∠DOE＝∠AOC+∠COB＝∠AOB，
∵∠AOB＝90°，
∴∠DOE＝×90°＝45°．
故②正确；
③如图2，∵OD平分∠AOC，
∴∠DOC＝∠AOC，
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE＝∠COB，
∵∠DOE＝∠COE-∠DOC，
∴∠DOE＝∠BOC-∠COA＝∠AOB，
∵∠AOB＝90°，
∴∠DOE＝×90°＝45°．
故③正确；
故答案为：②③．
【点睛】
本题考查了角的平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生计算能力和推理能力，准确识图是解题关键．
14、2或﹣1
【解析】解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣1．故答案为2或﹣1．
点睛：本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．
15、4
【分析】首先找出射线的一个端点，然后进行计算
【详解】解：如图，以A，B，C，D为端点向左均有一条射线
故图中共有4条射线
故答案为：4
16、1
【详解】由方程1x+1=3，得x=1，
因为方程1x+1=3和方程1x-a=0的解相同，即x的值相同，
所以1-a=0，解得a=1．
17、﹣3或1．
【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．
【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，
当m＝2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝1；
当m＝﹣2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，
综上，代数式的值为﹣3或1，
故答案为：﹣3或1．
【点睛】
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、 (1) 4t；﹣24+4t；(2) 2秒或秒
【分析】（1）根据题意容易得出结果；
（2）需要分类讨论：当点P在Q的左边和右边列出方程解答．
【详解】解：（1）PA=4t；点P对应的数是﹣24+4t；
故答案为4t；﹣24+4t；
（2）