2022-2023学年贵州省黔东南州剑河县数学八上期末学业水平测试模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．分式方程+=1的解是（ ）
A．x＝－1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4
2．下列命题是真命题的有（　　）
①若a2=b2，则a=b；
②内错角相等，两直线平行．
③若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；
④如果∠A=∠B，那么∠A与∠B是对顶角．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，在四边形中，添加下列一个条件后，仍然不能证明，那么这个条件是（ ）
A． B．平分 C． D．
4．如图，AB＝AC，AD＝AE，BE，CD交于点O，则图中全等的三角形共有（　　）
A．0对 B．1对 C．2对 D．3对
5．在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
6．下列各数中是无理数的是( )
A．3 B． C． D．
7．点P（﹣1，2）关于x轴对称点的坐标为（　　）
A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2）
8．分式有意义，则的取值范围是(　　)
A． B． C． D．
9．如图，ΔABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（　　）
A．75° B．70° C．65° D．60°
10．下列根式是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，∠A＝40°，点D为AB的延长线上一点，且∠CBD＝120°，则∠C＝_____．
12．如图，矩形在平面直角坐标系内，其中点，点，点和点分别位于线段，上，将沿对折，恰好能使点与点重合．若轴上有一点，能使为等腰三角形，则点的坐标为___________．
13．用反证法证明“是无理数”时，第一步应先假设:
____________________________________________．
14．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，将△ABC绕点C逆时针旋转至△DEC的位置，点B恰好在边DE上，则∠θ=_____度．
15．在△ABC中，若∠C＝90°, ∠A＝50°,则∠B＝____.
16．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，则∠BOD的度数是_____度．
17．若分式的值为零，则的值为__________．
18．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分、70分、85分，若依次按30%、30%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是____________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）小颖用的签字笔可在甲、：购买10支以上，从第11支开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：.
（1）小颖要买20支签字笔，到哪个商店购买较省钱？
（2）小颖现有40元，最多可买多少支签字笔？
20．（6分）（列二元一次方程组求解）班长安排小明购买运动会的奖品，下面对话是小明买回奖品时与班长的对话情境：
小明说：“买了两种不同的笔记本共50本，单价分别是5元和9元，我给了400元，现在找回88元．”
班长说：“你肯定搞错了．”
小明说：“我把自己口袋里的18元一起当作找回的钱款了．”
班长说：“这就对啦！”
请根据上面的信息，求两种笔记本各买了多少本？
21．（6分）某校组织全校2000名学生进行了环保知识竞赛，为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)，并绘制了频数分布表和频数分布直方图(不完整)：
分组
频数
频率
～
20

～
48
△
～
△

～
104

～
148
△
合计
△
1
根据所给信息，回答下列问题 ：
(1)补全频数分布表；
(2)补全频数分布直方图；
(3)学校将对成绩在 ～ 分之间的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数 ．
22．（8分）我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．
例如：某三角形三边长分别是2，4，，因为，所以这个三角形是奇异三角形．
（1）根据定义：“等边三角形是奇异三角形”这个命题是______命题（填“真”或“假命题”）；
（2）在中，，，，，且，若是奇异三角形，求；
（3）如图，以为斜边分别在的两侧作直角三角形，且，若四边形内存在点，使得，．
①求证：是奇异三角形；
②当是直角三角形时，求的度数．
23．（8分）奉节脐橙，中华名果．深冬季节，大量外商云集奉节．某大型商场先购进福本和纽荷尔两种品种进行试销．已知福本与纽荷尔进价都为150元每箱，该商场购进福本的数量比纽荷尔少20箱，购进成本共15000元．如果该商场以每件福本按进价加价100元进行销售，每件纽荷尔按进价加价60%进行销售，则可全部售完．
（1）求购进福本和纽荷尔各多少箱？
（2）春节期间，该商场按上次进价又购进与上一次一样数量的福本和纽荷尔，并展开了降价促销活动，在促销期间，该商场将每箱福本按进价提高（m+10）%进行销售，每箱纽荷尔按上次销售价降低m%销售，结果全部销售完后销售利润比上次利少了3040元，求m的值．
24．（8分）如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且.
（1）求证：
（2）若，求的度数.
25．（10分）是等边三角形，作直线，点关于直线的对称点为，连接，直线交直线于点，连接．
（1）如图①，求证：；（提示：在BE上截取，连接．）
（2）如图②、图③，请直接写出线段，，之间的数量关系，不需要证明；
（3）在（1）、（2）的条件下，若，则__________．
26．（10分）如图，AC和BD相交于点0，OA=OC, OB=OD，求证：DC//AB
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据分式方程的计算方法先将方程转化为一元一次方程，然后进行计算即可得解
.
【详解】解：原式化简得即，解得，
经检验，当时，原分式方程有意义，故原分式方程的解是，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了分式方程的解，熟练掌握去分母，去括号等相关计算方法是解决本题的关键.
2、D
【解析】试题解析：①若a2=b2，则a=b；是假命题；
②内错角相等，两直线平行．是真命题；
③若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；是假命题；
④如果∠A=∠B，那么∠A与∠B是对顶角．是假命题；
故选A．
3、D
【分析】根据全等三角形的判定定理：SSS、SAS、AAS、ASA、Hl逐一判定即可.
【详解】A选项，，，AC=AC，根据SSS可判定；
B选项，平分，即∠DAC=∠BAC，根据SAS可判定；
C选项，，根据Hl可判定；
D选项，，不能判定；
故选：D.
【点睛】
此题主要考查全等三角形的判定，熟练掌握，即可解题.
4、C
【分析】由“SAS”可证△ABE≌△ACE，可得∠B＝∠C，由“AAS”可证△BDO≌△CEO，即可求解．
【详解】解：∵AB＝AC，∠A＝∠A，AD＝AE，
∴△ABE≌△ACE（SAS）
∴∠B＝∠C，
∵AB＝AC，AD＝AE，
∴BD＝CE，且∠B＝∠C，∠BOD＝∠COE，
∴△BDO≌△CEO（AAS）
∴全等的三角形共有2对，
故选：C．
【点睛】
本题考查三角形全等的性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键.
5、B
【分析】轴对称图形是指将图形沿着某条直线对折，直线两边的图形能够完全重叠，根据定义判断即可.
【详解】A、不是轴对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，故选项正确；C、不是轴对称图形，故选项错误；D、不是轴对称图形，故选项错误．
【点睛】
本题考查轴对称图形的识别，熟记轴对称图形的定义是关键.
6、B
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】A、3是整数，是有理数，故选项错误；
B、是无理数，选项正确．
C、 =2是整数，是有理数，选项错误；
D、是分数，是有理数，故选项错误；
故选B．
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；…，等有这样规律的数．
7、D
【解析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案．
【详解】点P（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2），
故选D．
【点睛】
此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．
8、B
【分析】根据分式有意义的条件，即可得到答案.
【详解】解：∵分式有意义，
∴，
∴；
故选：B.
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握分母不等于0时，分式有意义.
9、C
【分析】首先证明△DBE≌△ECF，进而得到∠EFC=∠DEB，再根据三角形内角和计算出∠CFE+∠FEC的度数，进而得到∠DEB+∠FEC的度数，然后可算出∠DEF的度数．
【详解】解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△DBE和△ECF中，
，
∴△DBE≌△ECF（SAS），
∴∠EFC=∠DEB，
∵∠A=50°，
∴∠C=（180°-50°）÷2=65°，
∴∠CFE+∠FEC=180°-65°=115°，
∴∠DEB+∠FEC=115°，
∴∠DEF=180°-115°=65°，
故选：C．
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质和判定，以及三角形内角和的定理，解题关键是熟练掌握三角形内角和是180°．
10、C
【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案．
【详解】解：A、该二次根式的被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；
B、该二次根式的被开方数中含有小数，不是最简二次根式，故本选项错误；
C、该二次根式符合最简二次根式的定义，故本选项正确；
D、20＝22×5，该二次根式的被开方数中含开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了最简二次根式，最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开得尽方的因数或因式．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、80°
【分析】根据三角形的外角定理即可求解.
【详解】由三角形的外角性质得，∠C＝∠CBD﹣∠A＝120°﹣40°＝80°．
故答案为80°
【点睛】
此题主要考查三角形的外角定理，解题的关键熟知三角形的外角性质.
12、或
【分析】首先根据矩形和对折的性质得出AC、AB、BC、AD，然后利用△ADE∽△ABC，得出AE，分类讨论即可得出点P坐标.
【详解】∵矩形，，
∴OA=BC=2，OC=AB=4
∴
由对折的性质，得△ADE是直角三角形，AD=CD=AC=，∠ADE=∠ABC=90°，∠DAE=∠BAC
∴△ADE∽△ABC
∴，即
∴
∵轴上有一点，使为等腰三角形，
当点P在点A左侧时，如图所示：