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2022-2023学年重庆市六校数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc
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中学教育
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2022-2023学年重庆市六校数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc
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注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为( )
A. B. C. D.
2.下列分式的变形正确的是( )
A. B.
C. D.
3.下列各数中是无理数的是( )
A.﹣1 B. C.π D.
4.下列多项式:
①
②
③
④,
其中能用完全平方公式分解因式的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.,该电子元件的直径用科学记数法可以表示为( )
A.×10-6米 B.×10-6米 C.34×10-5米 D.×10-5米
6.已知直线y=-x+4与y=x+2如图所示,则方程组的解为( )
A. B. C. D.
7.如图,在平面直角坐标系中,直线l1的解析式为y=﹣x,直线l2与l1交于B(a,﹣a),与y轴交于点A(0,b).其中a、b满足(a+2)2+=0,那么,下列说法:
(1)B点坐标是(﹣2,2);
(2)三角形ABO的面积是3;
(3) ;
(4)当P的坐标是(﹣2,5)时,那么,,正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如图,一张长方形纸片的长,宽,点在边上,点在边上,将四边形沿着折叠后,点落在边的中点处,则等于( )
A. B. C. D.
9.如图点在内,,则等于( )
A. B. C. D.
10.如图,在△ABC中,AB=8,BC=10,AC=6,则BC边上的高AD为( )
A.8 B.9 C. D.10
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,,,,若,则的长为______.
12.如图,在RtABC中,∠C= 90°,BD是ABC的平分线,交AC于D,若CD = n,AB = m,则ABD的面积是_______.
13.如图,已知的面积为,平分,且于点,则的面积是____________.
14.如图,一束平行太阳光线、照射到正五边形上,,则的度数是 ________ .
15.若(x﹣2)x=1,则x=___.
16.如图,在中,,,,则的度数为______°.
17.一组数据为:5,﹣2,3,x,3,﹣2,若每个数据都是这组数据的众数,则这组数据的中位数是_____.
18.因式分解:_____.
三、解答题(共66分)
19.(10分)已知:如图,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于D,且BD=CD.求证:∠BAD=∠CAD.
20.(6分)已知:如图,E是AC上一点,AB=CE,AB∥CD,∠ACB =∠D.求证:BC =ED.
21.(6分)如图,在中,和的平分线交于点,过点作,交于,交于,若,,试求的值.
22.(8分)我们知道,如果两个三角形全等,则它们面积相等,而两个不全等的三角形,在某些情况下,可通过证明等底等高来说明它们的面积相等,已知与是等腰直角三角形,,连接、.
(1)如图1,当时,求证
(2)如图2,当时,上述结论是否仍然成立?如果成立,请证明;如果不成立,说明理由.
(3)如图3,在(2)的基础上,如果点为的中点,连接,延长交于,试猜想与的位置关系,并证明你的结论.
23.(8分)甲、乙两台机器共同加工一批零件,一共用了小时.在加工过程中乙机器因故障停止工作,排除故障后,乙机器提高了工作效率且保持不变,继续加工.甲机器在加工过程中工作效率保持不变.甲、乙两台机器加工零件的总数(个)与甲加工时间之间的函数图象为折线,如图所示.
(1)这批零件一共有 个,甲机器每小时加工 个零件,乙机器排除故障后每小时加工 个零件;
(2)当时,求与之间的函数解析式;
(3)在整个加工过程中,甲加工多长时间时,甲与乙加工的零件个数相等?
24.(8分)先化简,再从1,0,-1,2中任选一个合适的数作为的值代入求值.
25.(10分)已知,,分别在边,上取点,,使,过点平行于的直线与过点平行于的直线相交于点.点,分别是射线,上动点,连接,,.
(1)求证:;
(2)如图,当点,分别在线段,上,且时,请求出线段,,之间的等量关系式;
(3)如图,当点,分别在,的延长线上,且时,延长交于点,延长交于点.请猜想线段,,之间的等量关系,并证明你的结论.
26.(10分)某厂房屋顶呈人字架形(等腰三角形),如图所示,已知,,于点.
(1)求的大小;
(2)求的长度.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出的范围.
【详解】由题意可知: ,
解得:,
故选.
【点睛】
考查二次根式的意义,解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件.
2、A
【分析】根据分式的基本性质进行判断.
【详解】A选项:,故正确;
B选项:,故错误;
C选项:,故错误;
D选项:,故错误;
故选:A.
【点睛】
考查了分式的基本性质,解题的关键是熟练运用分式的基本性质.
3、C
【分析】根据有理数与无理数的定义求解即可.
【详解】解:﹣1是整数,属于有理数,故选项A不合题意;
,属于有理数,故选项B不合题意;
π是无限不循环小数,属于无理数,故选项C符合题意;
是分数,属于有理数,故选项D不合题意.
故选:C.
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数.如π,,…(每两个8之间依次多1个0)等形式.
4、B
【解析】试题分析:①,不能分解,错误;②;③,不能分解,错误;④.
其中能用完全平方公式分解因式的有2个,为②④.故选B.
考点:因式分解-运用公式法.
5、B
【解析】试题解析:.
故选B.
6、B
【解析】二元一次方程组的解就是组成二元一次方程组的两个方程的公共解,即两条直线y=-x+4与y=x+2的交点坐标.
故选B
点睛:本题考查了一次函数与二元一次方程组.二元一次方程组的解就是组成该方程组的两条直线的图象的交点.
7、D
【分析】(1)根据非负数的性质即可求得a的值,即可得到B(﹣2,2);
(2)利用三角形面积公式求得即可判断;
(3)求得△OBC和△AOB的面积即可判断;
(4)S△BCP和S△AOB的值即可判断.
【详解】解:(1)∵a、b满足(a+2)2+=0,
∴a+2=0,b﹣3=0,
∴a=﹣2,b=3,
∴点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(﹣2,2),
故(1)正确;
(2)三角形ABO的面积=×OA×=×3×2=3,
故(2)正确;
(3)设直线l2的解析式为y=kx+c(k≠0),
将A、B的坐标代入y=kx+c,得:,
解得:,
∴直线l2的解析式为y=x+3,
令y=0,则x=﹣6,
∴C(﹣6,0),
∴S△OBC==6,
∵S△ABO=3,
∴S△OBC:S△AOB=2:1;
故(3)正确;
(4)∵P的坐标是(﹣2,5),B(﹣2,2),
∴PB=5﹣2=3,
∴S△BCP==6,S△AOB=×3×2=6,
∴S△BCP=S△AOB.
故(4)正确;
故选:D.
【点睛】
本题考查了两条直线相交问题,三角形的面积,一次函数图象上点的坐标特征,求得交点坐标是解题的关键.
8、D
【分析】连接BE,根据折叠的性质证明△ABE≌△,得到BE=EG,根据点G是AD的中点,AD=4得到AE=2-EG=2-BE,再根据勾股定理即可求出BE得到EG.
【详解】连接BE,
由折叠得:,=90°,,
∴△ABE≌△,
∴BE=EG,
∵点G是AD的中点,AD=4,
∴AG=2,即AE+EG=2,
∴AE=2-EG=2-BE,
在Rt△ABE中,,
∴ ,
∴EG=,
故选:D.
【点睛】
此题考查折叠的性质,勾股定理,三角形全等的判定及性质,利用折叠证明三角形全等,目的是证得EG=BE,由此利用勾股定理解题.
9、A
【分析】根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出点O是三角形三条角平分线的交点,再根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB,然后求出∠OBC+∠OCB,再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.
【详解】∵O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE,
∴点O是三角形三条角平分线的交点,
∵,
∴∠ABC+∠ACB=180−50=130,
∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=×130=65,
在△OBC中,∠BOC=180−(∠OBC+∠OCB)=180−65=115.
故选:A.
【点睛】
本题考查了到角的两边距离相等的点在角的平分线上的性质,三角形的内角和定理,要注意整体思想的利用.
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