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2022-2023学年重庆市万州新田中学数学八上期末学业水平测试模拟试题含解析.doc


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考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.,,,,,中无理数的个数有( )
A.个 B.个 C.个 D.个
2.若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是( )
A.x<3 B.x>3 C.x≠3 D.x=3
3.已知直线y=2x与y=﹣x+b的交点(﹣1,a),则方程组的解为(  )
A. B. C. D.
4.计算结果为x2﹣y2的是(  )
A.(﹣x+y)(﹣x﹣y) B.(﹣x+y)(x+y)
C.(x+y)(﹣x﹣y) D.(x﹣y)(﹣x﹣y)
5.如图,若BC=EC,∠BCE=∠ACD,则添加不能使△ABC≌△DEC的条件是(  )

A. B. C. D.
6.已知以下三个数, 不能组成直角三角形的是 ( )
A.9、12、15 B.、3、2 C.、、; D.
7.一次函数y=﹣2x+2的图象不经过(  )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.点P(3,﹣2)关于x轴的对称点P′的坐标是( )
A.(﹣3,2) B.(3,﹣2) C.(﹣3,﹣2) D.(3,2)
9.下列命题为真命题的是()
A.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
B.两直线被第三条直线所截,同位角相等
C.垂直于同一直线的两直线互相垂直
D.三角形的外角和为
10.如图,在△ABC中,AC=DC=DB,∠ACB=105°,则∠B的大小为( )
A.15° B.20° C.25° D.40°
11.如图,已知,BD为△ABC的角平分线,且BD=BC,E为BD延长线上的一点,BE=BA.下列结论:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=AE=EC;④AC=2CD.其中正确的有(   ) 个 .
A.1 B.2 C.3 D.4
12.在矩形ABCD内,将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1,图2两种方式放置图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠,矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为,图2中阴影部分的面积为当时,的值为  
A.2a B.2b C. D.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板,从数学角度看,这样做的原因是______.
14.已知,如图,AD=AC,BD=BC,O为AB上一点,那么图中共有___对全等三角形.
15.若关于,的方程组的解是,则__________.
16.已知,则________________.
17.若是一个完全平方式,则__________.
18.命题“如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行”中,条件部分是___________.
三、解答题(共78分)
19.(8分)计算
(1);(2).
20.(8分)在学习了轴对称知识之后,数学兴趣小组的同学们对课本习题进行了深入研究,请你跟随兴趣小组的同学,一起完成下列问题.
(1)(课本习题)如图①,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD. 求证:DB=DE
(2)(尝试变式)如图②,△ABC是等边三角形,D是AC边上任意一点,延长BC至E,使CE=AD.
求证:DB=DE.
(3)(拓展延伸)如图③,△ABC是等边三角形,D是AC延长线上任意一点,延长BC至E,使CE=AD请问DB与DE是否相等? 并证明你的结论.
21.(8分)如图,为等边三角形,为上的一个动点,为延长线上一点,且.
(1)当是的中点时,求证:.
(2)如图1,若点在边上,猜想线段与之间的关系,并说明理由.
(3)如图2,若点在的延长线上,(1)中的结论是否仍然成立,请说明理由.
22.(10分)已知二元一次方程,通过列举将方程的解写成下列表格的形式:
-1
5
6
6
5
0
如果将二元一次方程的解所包含的未知数的值对应直角坐标系中一个点的横坐标,未知数的值对应这个点的纵坐标,这样每一个二元一次方程的解,就可以对应直角坐标系中的一个点,例如:方程的解的对应点是.
(1)表格中的________,___________;
(2)通过以上确定对应点坐标的方法,将表格中给出的五个解依次转化为对应点的坐标,并在所给的直角坐标系中画出这五个点;根据这些点猜想方程的解的对应点所组成的图形是_________,并写出它的两个特征①__________,②_____________;
(3)若点恰好落在的解对应的点组成的图形上,求的值.
23.(10分)解不等式组:;并将解集在数轴上表示出来.
24.(10分)已知x、y是实数,且x=++1,求9x﹣2y的值.
25.(12分)某广告公司为了招聘一名创意策划,准备从专业技能和创新能力两方面进行考核,成绩高者录取.甲、乙、丙三名应聘者的考核成绩以百分制统计如下:
(1)如果公司认为专业技能和创新能力同等重要,则应聘人   将被录取.
(2)如果公司认为职员的创新能力比专业技能重要,因此分别赋予它们6和4的权.计算他们赋权后各自的平均成绩,并说明谁将被录取.
26.在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知点坐标为
(1)作关于轴对称的图形;
(2)将向右平移4个单位,作出平移后的;
(3)在轴上求作一点,使得值最小,并写出点的坐标(不写解答过程,直接写出结果)
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、A
【解析】根据无理数的概念进行判断即可得解.
【详解】根据无理数的概念可知,,属于无理数,
故选:A.
【点睛】
本题主要考查了无理数的区分,熟练掌握无理数的概念是解决本题的关键.
2、C
【解析】试题分析:要使有意义,则x-3≠0,即x≠3,故答案选C.
考点:分式有意义的条件.
3、D
【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征确定两直线的交点坐标,然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解选择答案.
【详解】解:把(﹣1,a)代入y=2x得a=﹣2,
则直线y=2x与y=﹣x+b的交点为(﹣1,﹣2),
则方程组的解为.
故选D.
【点睛】
本题考查了一次函数与二元一次方程(组):函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解.
4、A
【分析】根据平方差公式和完全平方公式逐一展开即可
【详解】A. (﹣x+y)(﹣x﹣y)=(- x)2- y2= x2﹣y2,故A选项符合题意;
B. (﹣x+y)(x+y),故B选项不符合题意;
C. (x+y)(﹣x﹣y),故C选项不符合题意;
D. (x﹣y)(﹣x﹣y)=,故D选项不符合题意;
故选A.
【点睛】
此题考查的是平方差公式以及完全平方公式,掌握平方差公式以及完全平方公式的特征是解决此题的关键.
5、A
【分析】由∠BCE=∠ACD可得∠ACB=∠DCE,结合BC=EC根据三角形全等的条件逐一进行分析判断即可.
【详解】∵∠BCE=∠ACD,
∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE,即∠ACB=∠DCE,
又∵BC=EC,
∴添加AB=DE时,构成SSA,不能使△ABC≌△DEC,故A选项符合题意;
添加∠B=∠E,根据ASA可以证明△ABC≌△DEC,故B选项不符合题意;
添加AC=DC,根据SAS可以证明△ABC≌△DEC,故C选项不符合题意;
添加∠A=∠D,根据AAS可以证明△ABC≌△DEC,故D选项不符合题意,
故选A.
【点睛】
本题考查了三角形全等的判定,准确识图,熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.
6、D
【解析】欲求证是否为直角三角形,这里给出三边的长,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.
【详解】A、92+122=152,能构成直角三角形,故不符合题意;
B、()2+32=(2)2,能构成直角三角形,故不符合题意;
C、+=,能构成直角三角形,故不符合题意;
D、(32)2+(42)2≠(52)2,不能构成直角三角形,故符合题意;
故选D.
【点睛】
本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.
7、C
【分析】先根据一次函数的系数判断出函数图象所经过的象限,由此即可得出结论.
【详解】解:∵一次函数y=﹣2x+2中,k=﹣2<0,b=2>0,
∴此函数的图象经过一、二、四象限,不经过第三象限.
故选:C.
【点睛】
本题考查一次函数的图象与系数的关系,熟知当k<0,b>0时,一次函数y=kx+b的图象在一、二、四象限是解题关键.
8、D
【分析】根据“关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”解答.
【详解】解:点P(3,﹣2)关于x轴的对称点P′的坐标是(3,2).
故选D.
【点睛】
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;
(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;
(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.
9、A
【解析】根据三角形的外角性质、平行线的性质、平行公理的推论、三角形外角和定理判断即可.
【详解】三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角,A是真命题;
两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,B是假命题;
在同一平面内,垂直于同一直线的两直线互相平行,C是假命题;
三角形的外角和为360°,D是假命题;
故选A.
【点睛】
本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.
10、C
【分析】根据边相等的角相等,用∠B表示出∠CDA,然后就可以表示出∠ACB,求解方程即可.
【详解】解:设∠B=x
∵AC=DC=DB
∴∠CAD=∠CDA=2x
∴∠ACB=180°-2x -x=105°
解得x=25°.
故选:C.
【点睛】
本题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及等腰三角形的性质.(1)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和.(2)三角形的内角和是180°.求角的度数常常要用到“三角形的内角和是
180°”这一隐含的条件.
11、C
【解析】①∵BD为△ABC的角平分线,
∴∠ABD=∠CBD,
在△ABD和△EBC中,
BD=BC,∠ABD=∠CBD,BE=BA,
∴△ABD≌△EBC(SAS),
∴①正确;
②∵BD为△ABC的角平分线,BD=BC,BE=BA,
∴∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA,
∵△ABD≌△EBC,
∴∠BCE=∠BDA,
∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°,
∴②正确;
③∵∠BCE=∠BDA,∠BCE=∠BCD+∠DCE,∠BDA=∠DAE+∠BEA,∠BCD=∠BEA,
∴∠DCE=∠DAE,
∴△ACE为等腰三角形,
∴AE=EC,
∵△ABD≌△EBC,
∴AD=EC,
∴AD=AE=EC,
∴③正确;
④因为BD是△ABC的角平分线,且BA>BC,所以D不可能是AC的中点,则AC≠2CD,
故④错误.
故选:C.
【点睛】
此题考查角平分线定理,全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质与判定、三角形内角和定理、三角形的面积关系等知识,本题综合性强,有一定难度,证明三角形全等是解决问题的关键.
12、B
【解析】利用面积的和差分别表示出和,然后利用整式的混合运算计算它们的差.
【详解】,






故选B.
【点睛】本题考查了正方形的性质,整式的混合运算,“整体”思想在整式运算中较为常见,适时采用整体思想可使问题简单化,并且迅速地解决相关问题,此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来.
二、填空题(每题4分,共24分)
13、三角形的稳定性
【详解】钉了一个加固板,即分割成了三角形,故利用了三角形的稳定性
故答案为:三角形的稳定性
14、1
【解析】试题分析:由已知条件,结合图形可得△ADB≌△ACB,△ACO≌△ADO,△CBO≌△DBO共1对.找寻时要由易到难,逐个验证.
试题解析:∵AD=AC,BD=BC,AB=AB,
∴△ADB≌△ACB;
∴∠CAO=∠DAO,∠CBO=∠DBO,
∵AD=AC,BD=BC,OA=OA,OB=OB
∴△ACO≌△ADO,△CBO≌△DBO.
∴图中共有1对全等三角形.
故答案为1.
考点:全等三角形的判定.
15、1
【分析】把代入方程组可求解到m、n的值,之后代入计算即可求解本题.

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