2022-2023学年重庆市开州区数学八上期末教学质量检测模拟试题含解析.doc

该【2022-2023学年重庆市开州区数学八上期末教学质量检测模拟试题含解析 】是由【286919636】上传分享，文档一共【19】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2022-2023学年重庆市开州区数学八上期末教学质量检测模拟试题含解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。2022-2023学年八上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个三角形的三条边长分别为，则的值有可能是下列哪个数（ ）
A． B． C． D．
2．要使分式有意义，则x的取值范围是( )
A． B． C． D．
3．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）
A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”
B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”
C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”
D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”
4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，则有（　　）
A． B． C． D．
6．若a＞b，则下列结论不一定成立的是（　　）
A．a+2＞b+2 B．-3a＜-3b C．a2＞b2 D．1-4a＜1-4b
7．一元二次方程,经过配方可变形为（ ）
A． B． C． D．
8．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）
A．72° B．60° C．50° D．58°
9．已知点A（2﹣a，3）与点B（1，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2019的值为（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．32019
10．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为千米/时，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若点P关于x轴的对称点为P1（2a+b, －a+1），关于y轴对称点的点为
P2（4－b,b+2），则点P的坐标为
12．若不等式的解集为，则满足________．
13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝15，AC＝12，那么Rt△ABC的面积是_____．
14．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=__________．
15．观察下列关于自然数的式子：，，，，，…，根据上述规律，则第个式子化简后的结果是_____．
16．如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=4，AB=2，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF则EF的最大值与最小值的差为__________．
17．如图，点A，C，D，E在Rt△MON的边上，∠MON=90°，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，BH⊥ON于点H，DF⊥ON于点F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，FN=8，图中阴影部分的面积为________．
18．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是_________________。
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值：
，其中，满足．
20．（6分）已知中，如果过项点的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为的关于点的二分割线．例如：如图1，中，，，若过顶点的一条直线交于点，若，显然直线是的关于点的二分割线．
（1）在图2的中，，．请在图2中画出关于点的二分割线，且角度是 ；
（2）已知，在图3中画出不同于图1，图2的，所画同时满足:①为最小角；②存在关于点的二分割线．的度数是 ；
（3）已知，同时满足：①为最小角；②存在关于点的二分割线．请求出的度数（用表示）．
21．（6分）已知是等边三角形，点分别在上，且，
（1）求证：≌；
（2）求出的度数．
22．（8分）解方程组或计算：
（1）解二元一次方程组：；
（2）计算：（）2﹣（﹣1）（+1）．
23．（8分）我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇B追赶（如图1）．图2中l1、l2分别表示两船相対于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．根据图象问答问题：
（1）①直线l1与直线l2中　 　表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系
②A与B比较，　 　速度快；
③如果一直追下去，那么B　 　（填能或不能）追上A；
④可疑船只A速度是　 　海里/分，快艇B的速度是　 　海里/分
（2）l1与l2对应的两个一次函数表达式S1＝k1t+b1与S2＝k2t+b2中，k1、k2的实际意义各是什么？并直接写出两个具体表达式
（3）15分钟内B能否追上A？为什么？
（4）当A逃离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？为什么？
24．（8分）关于x的方程有增根，求的值．
25．（10分）某商场第1次用600元购进2B铅笔若干支，第2次用800元又购进该款铅笔，但这次每支的进价是第1次进价的八折，且购进数量比第1次多了100支．
（1）求第1次每支2B铅笔的进价；
（2）若要求这两次购进的2B铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于600元，问每支2B铅笔的售价至少是多少元？
26．（10分）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元．
（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；
（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人，则该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围，从而得出结果．
【详解】解：根据题意得：7-4＜x＜7+4，
即3＜x＜11，
故选：B．
【点睛】
本题考查三角形的三边关系，关键是理解如何根据已知的两条边求第三边的范围．
2、A
【分析】根据分式分母不为0的条件进行求解即可.
【详解】由题意得
x-1≠0，
解得：x≠1，
故选A.
3、B
【分析】将原命题的条件与结论进行交换，得到原命题的逆命题．
【详解】解：因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，
因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”．
故选：B．
【点睛】
本题考查四种命题的互相转化，解题时要正确掌握转化方法．
4、A
【解析】试题分析：由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°，∵DE垂直平分AB，
∴DA=DB，∴∠B=∠DAB，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB， ∵∠C=90°，∴3∠CAD=90°，
∴∠CAD=30°， ∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD⊥AC， ∴CD=DE=BD， ∵BC=3， ∴CD=DE=1
考点：线段垂直平分线的性质
5、C
【解析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，本题得以解决．
【详解】由题意可得，，
故答案为C
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组．
6、C
【分析】根据不等式的性质逐项判断即得答案．
【详解】解：A、若a＞b，则a+2＞b+2，故本选项结论成立，不符合题意；
B、若a＞b，则﹣3a＜﹣3b，故本选项结论成立，不符合题意；
C、若a＞b≥0，则a2＞b2，若0≥a＞b，则a2＜b2，故本选项结论不一定成立，符合题意；
D、若a＞b，则1－4a＜1－4b，故本选项结论成立，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了不等式的性质，属于常考题型，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
7、A
【解析】x2-4x+4-4-6=(x-2)2-10＝0,即（x-2）2=10;
故选A．
8、D
【分析】相等的边所对的角是对应角，根据全等三角形对应角相等可得答案.
【详解】左边三角形中b所对的角=180°-50°-72°=58°，
∵相等的边所对的角是对应角，全等三角形对应角相等
∴∠1=58°
故选D.
【点睛】
本题考查全等三角形的性质，找准对应角是解题的关键.
9、C
【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：∵点A（2﹣a，3）与点B（1，b﹣1）关于x轴对称，
∴2﹣a＝1，b﹣1＝﹣3，
解得a＝1，b＝﹣2，
∴（a+b）2019＝（1﹣2）2013＝﹣1．
故选：C．
【点睛】
本题本题主要考查代数式的求值及关于x轴对称的点的特点，掌握关于x轴对称的点的特征是解题的关键.
10、A
【解析】设江水的流速为x千米/时，
.
故选A.
点睛：点睛：本题主要考查分式方程的实际问题的应用，解题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，设出未知数，分别找出顺水和溺水对应的时间，找出合适的等量关系，列出方程即可.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（2a+b,b+2）
【解析】答案应为（-9，-3）
解决此题，先要根据关于x轴的对称点为P1（2a+b，-a+1）得到P点的一个坐标，根据关于y轴对称的点P2（4-b，b+2）得到P点的另一个坐标，由此得到一个方程组，求出a、b的值，即可得到P点的坐标．
解：∵若P关于x轴的对称点为P1（2a+b，-a+1），
∴P点的坐标为（2a+b，a-1），
∵关于y轴对称的点为P2（4-b，b+2），
∴P点的坐标为（b-4，b+2），
则，
解得．
代入P点的坐标，可得P点的坐标为（-9，-3）．
12、
【分析】根据的解集为，列不等式求解即可．
【详解】解：∵的解集为，
∴a+1<0，
∴．
故答案为．
【点睛】
本题考查了根据不等式解集的情况求参数，根据题意列出关于a的不等式是解答本题的关键．
13、2
【分析】在Rt△ABC中，利用勾股定理可求出BC的长度，即可解决问题．
【详解】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝10°，AB＝15，AC＝12，
∴BC＝ ＝＝1．
∴S△ABC＝×1×12＝2
故答案为：2．
【点睛】
本题考查勾股定理的知识，属于基础题，解题关键是掌握勾股定理的形式．
14、a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5
【分析】根据“杨辉三角”，寻找解题的规律：（a+b）n的展开式共有（n+1）项，各项系数依次为2n．根据规律，（a-b）5的展开式共有6项，各项系数依次为1，-5，10，-10，5，-1，系数和为27，
故（a-b）5= a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5.
故答案为a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5.
【详解】
请在此输入详解！
15、
【分析】由前几个代数式可得，减数是从2开始连续偶数的平方，被减数是从2开始连续自然数的平方的4倍，由此规律得出答案即可．
【详解】∵①
②
③
④
⑤
∴第个代数式为： ．
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解题的关键．
16、
【分析】取AD的中点M，连接CM、AG、AC，作AN⊥BC于N；再证明∠ACD=90°，求出AC=2、AN=；然后由三角形中位线定理，可得EF=AG，最后求出AG的最大值和最小值即可．
【详解】解：如图：取AD的中点M，连接CM、AG、AC，作AN⊥BC于N
∵四边形ABCD是平行四边形，∠BCD= 120°
∴∠D=180°-∠BCD=60°，AB=CD=2
∴AM=DM=DC=2
∴△CDM是等边三角形
∴∠DMC=∠MCD=60°，AM=MC
∴∠MAC=∠MCA=30°
∴∠ACD=90°
∴AC=2
在Rt△ACN中，AC=2,∠ACN=∠DAC=30°
∴AN=AC=
∵AE=EH，GF=FH