2022-2023学年重庆綦江区数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc

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请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．等腰三角形的一外角是130°，则其底角是 (　　)
A．65° B．50° C．80° D．50°或65°
2．在分式中，若，都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（ ）
A．不变 B．是原来的2倍 C．是原来的4倍 D．无法确定
3．已知A（﹣2，a），B（1，b）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，则a与b的大小关系是（　　）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能确定
4．的平方根是（　　）
A．±5 B．5 C．± D．
5．若，，则（ ）
A． B． C． D．
6．下列调查适合抽样调查的是（ ）
A．审核书稿中的错别字 B．企业招聘，对应聘人员进行面试
C．了解八名同学的视力情况 D．调查某批次汽车的抗撞击能力
7．要使分式有意义，应满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
8．下列多项式中，能分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
9．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．给出下列数：，其中无理数有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．（x2y﹣xy2）÷xy＝_____．
12．．
13．若分式方程有增根，则m＝________.
14．如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是__cm．
15．如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，则∠BPE=_______________．
16．某体育馆的入场票上标有几区几排几号，将1排2区3号记作（1、2、3），那么（3、2、6）表示的位置是______．
17．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为_____________________ ．
18．点在第四象限，则x的取值范围是_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）甲、乙、丙三明射击队员在某次训练中的成绩如下表：
队员
成绩（单位：环）
甲
6
6
7
7
8
9
9
9
9
10
乙
6
7
7
8
8
8
8
9
9
10
丙
6
6
6
7
7
8
10
10
10
10
针对上述成绩，三位教练是这样评价的：
教练：三名队员的水平相当；
教练：三名队员每人都有自己的优势；
教练：如果从不同的角度分析，教练和说的都有道理.
你同意教练的观点吗？通过数据分析，说明你的理由.
20．（6分）解方程组和计算
（1）计算①②
（2）解方程组①②
21．（6分）如图，在中，，是的中点，，，，是垂足，现给出以下四个结论：①；②；③垂直平分；④．其中正确结论的个数是_____．
22．（8分）某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款万元，乙工程队工程款万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程刚好如期完成；②乙队单独完成这项工程要比规定日期多用天；③若甲乙两队合作天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．
（1）甲、乙单独完成各需要多少天？
（2）在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款？
23．（8分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．
（1）证明：BC=DE；
（2）若AC=13，CE经过点D，求四边形ABCD的面积．
24．（8分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，．如果超过20吨，，．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．
（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．
（2），求该户5月份用水多少吨．
25．（10分）如图，把长方形纸片放入平面直角坐标系中，使分别落在轴的的正半轴上，连接，且，．
（1）求点的坐标；
（2）将纸片折叠，使点与点重合（折痕为），求折叠后纸片重叠部分的面积；
（3）求所在直线的函数表达式，并求出对角线与折痕交点的坐标．
26．（10分）如图，四边形ABCD的顶点坐标为A（—5，1），B（—1，1），  C（—1，6），D（—5，4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形，并写出坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】等腰三角形的一外角是130°，则可分两种情况讨论，①是底角的邻补角为130°，②是顶角的邻补角为130°，再计算底角即可．
【详解】解：如图所示，△ABC是等腰三角形，AC=AB，∠CAD与∠ACE为△ABC的两个外角，
①若∠CAD=130°，
则∠CAD=∠ACB+∠ABC
又∵∠ACB=∠ABC，
∴∠ACB=∠ABC=65°，
②若∠ACE=130°，则∠ACB=180°－130°=50°，
所以底角为50°或65°，
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了等腰三角形分类讨论的问题，解题的关键是明确等腰三角形的一外角是130°，可分两种情况讨论．
2、A
【分析】根据分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（除以）同一个不为0的整式，分式的值不发生变化．
【详解】解：
故选：A．
【点睛】
本题主要考查的是分式的基本性质，掌握分式的基本性质以及正确的运算是解题的关键．
3、A
【分析】根据一次函数当k＜0时，y随x的增大而减小解答．
【详解】∵k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小．
∵﹣2＜1，∴a＞b．
故选A．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便．
4、C
【解析】先求出=5，再根据平方根定义求出即可．
【详解】∵＝5，5的平方根是±
∴的平方根是±，
故选C．
【点睛】
本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生对平方根和算术平方根的定义的理解能力和计算能力，难度不大．
5、D
【分析】由关系式（a-b）2=（a+b）2-4ab可求出a-b的值
【详解】∵a+b=6，ab=7， （a-b）2=（a+b）2-4ab
∴（a-b）2=8，
∴a-b=．
故选：D．
【点睛】
考查了完全平方公式，解题关键是能灵活运用完全平方公式进行变形．
6、D
【分析】根据“抽样调查”和“全面调查”各自的特点结合各选项中的实际问题分析解答即可.
【详解】A选项中，“审核书稿中的错别字”适合使用“全面调查”；
B选项中，“企业招聘，对应聘人员进行面试”适合使用“全面调查”；
C选项中，“了解八名同学的视力情况”适合使用“全面调查”；
D选项中，“调查某批次汽车的抗撞击能力”适合使用“抽样调查”.
故选D.
【点睛】
熟知“抽样调查和全面调查各自的特点和适用范围”是解答本题的关键.
7、D
【分析】要使分式有意义，则分式的分母不能为0，如此即可.
【详解】若分式有意义，则需要保证，解此不等式，可得，
故本题答案选D.
【点睛】
本题的关键点在于，分式有意义条件：分母不为0.
8、D
【分析】根据因式分解的各个方法逐一判断即可．
【详解】解：A．不能因式分解，故本选项不符合题意；
B．不能因式分解，故本选项不符合题意；
C．不能因式分解，故本选项不符合题意；
D．，能因式分解，故本选项符合题意．
故选D．
【点睛】
此题考查的是因式分解，掌握因式分解的各个方法是解决此题的关键．
9、D
【分析】首先用x表示甲和乙每小时做的零件个数，再根据甲做120个所用的时间与乙做
150个所用的时间相等即可列出一元一次方程.
【详解】解：∵甲每小时做x个零件，∴乙每小时做（x+8）个零件，
∵甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，∴，
故选D.
【点睛】
本题考查了分式方程的实际应用，熟练掌握是解题的关键.
10、B
【分析】根据无理数的定义进行判断即可．
【详解】根据无理数的定义：无理数是无限不循环小数，不能表示为两个整数的比．
由此可得，中， 是无理数
故答案为：B．
【点睛】
本题主要考查了无理数的基本概念，掌握无理数的性质以及判断方法是解题的关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、9x﹣4y+1
【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．
【详解】解：原式＝
＝9x﹣4y+1．
故答案为：9x﹣4y+1．
【点睛】
本题考查了整式的除法运算，解题关键是正确掌握相关运算法则．
12、
【分析】根据四舍五入法可以解答本题．
【详解】≈(精确到百分位)，
．
【点睛】
本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．
13、－1
【分析】首先根据分式方程的解法求出x的值，然后根据增根求出m的值．
【详解】解：解方程可得：x=m+2，
根据方程有增根，
则x=1，
即m+2=1，
解得：m=－1．
故答案为：-1
【点睛】
本题考查分式方程的增根，掌握增根的概念是本题的解题关键．
14、1
【解析】根据题意，过A点和B点的平面展开图分三种情况，再根据两点之间线段最短和勾股定理可以分别求得三种情况下的最短路线，然后比较大小，即可得到A点到B点的最短路线，本题得以解决．
【详解】解：由题意可得，
当展开前面和右面时，最短路线长是：
当展开前面和上面时，最短路线长是：
当展开左面和上面时，最短路线长是：
∴一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是1cm，
故答案为：1．
【点睛】
，，我们也需要将圆锥进行展开得出扇形，然后根据三角形的性质进行求值.
15、60°
【分析】由等边三角形的性质得出AB=CA，∠BAD=∠ACE=60°，由SAS即可证明△ABD≌△CAE，得到∠ABD=∠CAE，利用外角∠BPE=∠BAP+∠ABD，即可解答．
【详解】解：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=CA，∠BAD=∠ACE=60°，
在△ABD和△CAE中，
，
∴△ABD≌△CAE（SAS），
∴∠ABD=∠CAE，
∵∠BPE=∠BAP+∠ABD，
∴∠BPE=∠BAP+∠CAE=∠BAC=60°．
故答案为：60°．
【点睛】
本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．
16、3排2区6号
【分析】根据题目提供的例子，直接写出答案即可．
【详解】解：∵1排2区3号记作（1，2，3），
∴（3，2，6）表示的位置是3排2区6号，
故答案为：3排2区6号．
【点睛】
本题考查了坐标表示位置的知识，解题的关键是能够了解题目提供的例子，难度不大．
17、
【分析】由直角三角形的中线，求出DE的长度，利用三角形中位线定理和勾股定理，求出BE的长度，即可求出答案．
【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DCE=90°，OD=OB，
∵DF=FE，
∴CF=FE=FD，
∵EC+EF+CF=18，EC=5，
∴EF+FC=13，
∴DE=13，
∴DC=，
∴BC=CD=12，
∴BE=BC-EC=7，
∵OD=OB，DF=FE，