2022-2023学年陕西省安康市汉滨区恒口高中学服务区数学八年级第一学期期末调研试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．关于的方程的两个解为；的两个解为；的两个解为，则关于的方程的两个解为（ ）
A． B．
C． D．
2．下列图案不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3．微信已成为人们的重要交流平台，以下微信表情中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长( )
A．4 B．16 C． D．4或
5．正比例函数（）的函数值随着增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列运算中，结果正确的是( )
A．x3·x3＝x6 B．3x2＋2x2＝5x4 C．(x2)3＝x5 D．(x＋y)2＝x2＋y2
7．如图，在中，，分别以顶点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，，，，则长是（ ）
A．7 B．8 C．12 D．13
8．2211年3月11日，里氏1．2级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了2．222 22216秒，将2．222 22216用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
9．一个直角三角形的两条边长分别为3cm，5cm，则该三角形的第三边长为（　　）．
A．4cm B．8cm C．cm D．4cm或cm
10．已知等边三角形ABC．如图，
（1）分别以点A，B为圆心，大于的AB长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；
（2）作直线MN交AB于点D；
（2）分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于H，L两点；
（3）作直线HL交AC于点E；
（4）直线MN与直线HL相交于点O；
（5）连接OA，OB，OC．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论：①OB＝2OE；②AB＝2OA；③OA＝OB＝OC；④∠DOE＝120°，正确的是（　　）
A．①②③④ B．①③④ C．①②③ D．③④
11．计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
12．如图，在中，点为的中点， 为的外角平分线，且，若，则的长为( )
A．3 B． C．5 D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．解方程：.
14．如图，点A,B,C在同一直线上,△ABD和△BCE都是等边三角形，AE,CD分别与BD,BE交于点F,G，连接FG，有如下结论：①AE=CD ②∠BFG= 60°；③EF=CG；④AD⊥CD⑤FG ∥AC 其中，正确的结论有__________________. (填序号)

15．如图，是等边三角形，点是边的中点，点在直线上，若是轴对称图形，则的度数为__________
16．如图所示，，，，点在线段上．若，，则______．
17．某班数学兴趣小组对不等式组，讨论得到以下结论：①若a＝5，则不等式组的解集为3<x≤5；②若a＝2，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a的取值范围为a<3；④若不等式组只有两个整数解，,其中，正确的结论的序号是____．
18．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝_________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）先将 化简，然后请自选一个你喜欢的x值代入求值．
20．（8分）如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F
（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为______；
（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD−∠AEM＝90°；
（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数．
21．（8分）某公司生产一种原料，运往A地和B地销售．如表记录的是该产品运往A地和B地供应量y1（kg）、y2（kg）与销售价格x（元）之间的关系：
销售价格x（元）
100
150
200
300
运往A地y1（kg）
300
250
200
100
运往B地y2（kg）
450
350
250
n
（1）请认真分析上表中所给数据，用你所学过的函数来表示其变化规律，并验证你的猜想，分别求出y1与x、y2与x的函数关系式；
（2）用你求出的函数关系式完成上表，直接写出n＝　 　；
（3）直接写出销售价格在　 　元时，该产品运往A地的供应量等于运往B地的供应量．
22．（10分）如图，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC边上一点，BD＝12，AD＝1．
(1)求证：BD⊥AC．
(2)若E是边AB上的动点，求线段DE的最小值．
23．（10分）如图所示,在△ABC中,∠BAC=30°,∠C=70°,AF平分∠BAC,BF平分∠CBE,AF交BC于点D,求∠BDA和∠F的度数.
24．（10分）已知等边△AOB的边长为4，以O为坐标原点，OB所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）求点A的坐标；
（2）若直线y＝kx（k＞0）与线段AB有交点，求k的取值范围；
（3）若点C在x轴正半轴上，以线段AC为边在第一象限内作等边△ACD，求直线BD的解析式．
25．（12分）（1）解方程组；
（2）已知|x+y﹣6|0，求xy的平方根．
26．如图，已知，依据作图痕迹回答下面的问题：
(1)和的位置关系是_________________；
(2)若，时，求的周长；
(3)若，，求的度数.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
【分析】根据题意可得：的两个解为，然后把所求的方程变形为：的形式，再根据上述规律求解即可．
【详解】解：根据题意，得：的两个解为，
∵方程即为：，
∴的解为：或，
解得：，．
故选：D．
【点睛】
本题考查了分式方程的解法，解题时要注意给出的例子中的方程与解的规律，还要注意套用例子中的规律时，要保证所求方程与例子中的方程的形式一致．
2、D
【解析】根据轴对称图形的概念,沿着某条直线翻折,直线两侧的部分能够完全重合的图形是轴对称图形,因此D不是轴对称图形,故选D.
3、C
【解析】根据轴对称的概念作答：如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
【详解】A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了轴对称的概念，解题关键是掌握轴对称的概念并能找到对称轴．
4、D
【解析】试题解析：当3和5都是直角边时，第三边长为：=；
当5是斜边长时，第三边长为：=1．
故选D．
5、B
【分析】根据正比例函数的性质得到k<0,然后根据一次函数的性质可得一次函数的图像经过一、三象限,且与y轴的正半轴相交.
【详解】解: 正比例函数（）的函数值随着增大而减小.
k<0.
一次函数的一次项系数大于0,常数项大于0.
一次函数的图像经过一、三象限,且与y轴的正半轴相交.
故选:B .
【点睛】
本题考查了一次函数的图象和性质,灵活掌握一次函数图象和性质是解题的关键.
6、A
【分析】依据完全平方公式、幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项的法则即可解答．
【详解】·x3＝x6 ，正确；
+2x2=5x2，故本选项错误；
C.（x2）3=x6，故本选项错误；
D.（x+y）2=x2+2xy+y2，故本选项错误；
故选A．
【点睛】
本题考查了完全平方公式、合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方的性质，需熟练掌握且区分清楚．
7、B
【分析】根据垂直平分线的判定和性质，得到AD=BD，即可得到BC的长度.
【详解】解：根据题意可知，直线MN是AB的垂直平分线，
∴BD=AD=5，
∴BC=BD+CD=5+3=8；
故选：B.
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质定理进行解题.
8、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×12n的形式，其中1≤|a|＜12，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】，故选A.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×12n的形式，其中1≤|a|＜12，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9、D
【分析】根据已知的两边长，利用勾股定理求出第三边即可．注意3cm，5cm可能是两条直角边也可能是一斜边和一直角边，所以得分两种情况讨论．
【详解】当3cm，5cm时两条直角边时，第三边==，
当3cm，5cm分别是一斜边和一直角边时，第三边==4，
所以第三边可能为4cm或cm．
故选D．
【点睛】
本题考查了勾股定理的知识，题目中渗透着分类讨论的数学思想．
10、B
【分析】根据等边三角形的性质，三角形的外心，三角形的内心的性质一一判断即可．
【详解】解：由作图可知，点O是△ABC的外心，
∵△ABC是等边三角形，
∴点O是△ABC的外心也是内心，
∴OB＝2OE，OA＝OB＝OC，
∵∠BAC＝60°，∠ADO＝∠AEO＝90°，
∴∠DOE＝180°﹣60°＝120°，
故①③④正确，
故选：B．
【点睛】
本题考查作图−复杂作图，线段的垂直平分线的性质，等边三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
11、A
【解析】根据同底数幂的乘法公式进行计算即可得解.
【详解】根据同底数幂的乘法公式（m，n都是正整数）可知，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了整式的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法公式是解决本题的关键.
12、D
【分析】延长BD交CA的延长线于E，根据等腰三角形三线合一的性质可得BD=DE，AB=AE，再求出CE，然后判断出DM是△BCE的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答．
【详解】如图，延长BD，CA交于E，
为的外角平分线，
在△ADE和△ADB中，
 
∴△ADE≌△ADB (ASA)．
∴DE＝DB，AE＝AB．
∴DM＝EC＝ (AE＋AC)＝ (AB＋AC)＝．
【点睛】
本题考查等腰三角形性质，解题的关键是熟悉三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、方程无解
【分析】先去分母得到整式方程，再解所得的整式方程即可，注意解分式方程最后要写检验.
【详解】解：
去分母得
解得
经检验是原方程的增根
∴原方程无解.
考点：解分式方程
点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.
14、①②③⑤