2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市宾县数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析.doc

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注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．若，互为相反数，则关于的方程的解为（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法错误的是（ ）
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线
C．延长线段到点，使得 D．作射线厘米
3．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（　　）
A．×104 B．22×103 C．×103 D．×105
4．元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，按进价每件加价30%作为定价，可是总卖不出去，后来每件按定价降价20%，以每件104元出售，终于在元旦前全部售出，则这批商品在销售过程中的盈亏情况是（ ）
A．亏40元 B．赚400元 C．亏400元 D．不亏不赚
5．－6的绝对值是（ ）
A．-6 B．6 C．- D．
6．若，则括号内的数是（ ）
A．-2 B．-8 C．1 D．3
7．如图，数轴上一只小蚂蚁所在点表示的数一定是（ ）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．整数
8．下面去括号正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．下列图形中，和不是同位角的是（ ）.
A． B． C． D．
10．单项式﹣πxy2的系数是（　　）
A．1 B．﹣1 C．π D．﹣π
11．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（ ）
A．你 B．试 C．顺 D．利
12．如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．约分：__________．
14．若|a|＝1，|b|＝2，且a＞b，则a﹣b＝_____．
15．如图，点在线段上，，则_________cm.
16．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为-4，则输出的值为_________.
17．如图，是线段上的两点，且是线段的中点，若，则的长为_______．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°．若∠AOC=40°，求∠DOE的度数．
19．（5分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）填空：这次被调查的同学共有__________人，a+b=__________，m=__________；
（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；
（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额在60≤x<120范围的人数．
20．（8分）计算：(1) (－6)＋10＋2＋(－1) (2) (－2)2×3＋(－3)3÷9
21．（10分）某超市对，两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：
商品
标价（单位：元）
120
150
方案一
每件商品出售价格
按标价打7折
按标价打折
方案二
若所购商品超过10件（不同商品可累计）时，每件商品均按标价打8折后出售．
（同一种商品不可同时参与两种活动）
（1）某单位购买商品5件，商品4件，共花费960元，求的值；
（2）在（1）的条件下，若某单位购买商品件（为正整数），购买商品的件数比商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．
22．（10分）计算
（1）；
（2）÷；
23．（12分）解方程组
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】先根据方程解出x,再将a+b=1的关系代入即可解出．
【详解】方程,解得．
∵a,b互为相反数,
∴a+b=1．
∴x=1．
故选D．
【点睛】
本题考查相反数的定义、解方程,关键在于熟悉解方程的方法和相反数的定义．
2、D
【分析】根据线段的性质和直线的性质，以及射线的定义分别判定可得．
【详解】A. 两点之间线段最短，正确，不合题意；
B. 两点确定一条直线，正确，不合题意；
C. 延长线段到点，使得，正确，不合题意；
D. 作射线厘米，错误，射线没有长度，符合题意．
故选：D.
【点睛】
考查了线段的性质，直线的性质，以及射线的定义，熟记概念内容，理解题意是解题的关键，注意问的是错误的选项．
3、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】22000=×1．
故选A．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、B
【解析】设该商品每件的进价为x元,再根据两次调整价格后为104列出方程，解方程后，求亏情况即可.
【详解】解：设该商品每件的进价为x元,
由题意列方程：x（1+30%）（1﹣20%）＝104,
解得：x＝100,
所以100件商品的利润为：100×（104﹣100）＝400元.
故选B．
【点睛】
本题关键是在本钱的基础上加价30%作为定价，然后又在定价的基础上降价20%，这里一定要搞清楚在哪个基数的基础上加价和降价．
5、B
【分析】在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.
【详解】负数的绝对值等于它的相反数，所以-6的绝对值是6
故选B
【点睛】
考点：绝对值.
6、B
【分析】根据被减数等于差加减数列式计算即可得解．
【详解】解：括号内的数，
，
．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数减法，理解被减数、减数、差三者之间的关系是解题的关键．
7、B
【分析】根据数轴表示的数的特点解答．
【详解】数轴上在原点左侧的点所表示的数是负数．
故选：B．
【点睛】
本题考查数轴，解题的关键是掌握数轴表示的数的特点.
8、C
【分析】直接利用去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号，逐项进行去括号运算，即可得出答案．
【详解】解：A. ，此选项错误；
B. ，此选项错误；
C. ，此选项正确；
D. ，此选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查的知识点是去括号法则，注意去括号依据的是分配律，去括号只是改变式子的形式，不改变式子的值．
9、C
【解析】根据同位角的定义特点来分析判断即可：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角.
【详解】根据同位角的定义判断，A，B，D是同位角，
故选C．
【点睛】
此题主要考查了同位角，熟练掌握其定义是解题的关键.
10、D
【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可．
【详解】单项式中数字因数叫做单项式的系数．所以单项式﹣πxy2的系数是﹣π．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．
11、D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：“祝”与“利”是相对面，
“你”与“试”是相对面，
“考”与“顺”是相对面．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．
12、C
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
【详解】解：该几何体的俯视图是
故选C．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据约分的定义逐项分析即可，根据分式的基本性质把分子、分母中除1以外的公因式约去，叫做分式的约分．
【详解】．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了分式的约分，解题的关键是确定最简公分母的方法：取各分母系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．
14、3或1．
【分析】首先根据绝对值的概念可得a＝±1，b＝±2，再根据条件a＞b，可得①a＝1，b＝﹣2，②a＝﹣1，b＝2两种情况，再分别计算出a﹣b的值．
【详解】解：∵|a|＝1，|b|＝2，
∴a＝±1，b＝±2，
∵a＞b，
∴①a＝1，b＝﹣2，则a﹣b＝3，
②a＝﹣1，b＝﹣2，则a﹣b＝1．
故答案为：3或1．
【点睛】
此题主要考查了绝对值的性质，以及有理数的减法，关键是正确确定出a、b的值．
15、
【分析】设AC=2x，则BC=3x，总长AB=5x，代入即可求解.
【详解】解：由题意知：设AC=2x，由AC:BC=2:3知，BC=3x
∴AB=AC+BC=5x
又AB=10
∴5x=10
∴x=2
∴AC=2x=4
故答案为：4.
【点睛】
本题考查了用方程思想求线段的长度，关键是学会设未知数，将其余的线段用未知数的代数式表示，最后通过给定的等量关系求解.
16、28
【分析】把-4代入操作程序中计算即可得出结果，确定输出的值.
【详解】解：把-4代入得出，
故答案为：28.
【点睛】
本题实际考查的知识点是有理数的混合运算，弄清操作程序中的顺序是解题的关键.
17、
【分析】先求出AC的长，再根据线段中点的定义求出DC的长，继而根据BD=BC+CD即可求得答案．
【详解】∵AB=12cm，BC=1cm，
∴AC=AB-BC=7cm，
∵D为AC的中点，
∴CD=AC=，
∴BD=BC+CD=1+=，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了线段的和差，线段的中点等，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、20°
【解析】试题分析：根据∠AOC的度数求出∠BOC的度数，根据角平分线的性质得出∠COD的度数，然后根据∠DOE=∠COE－∠COD来进行求解.
试题解析：∵∠AOC=40° ∴∠BOC=180°-∠AOC =140°
∵OD平分∠BOC ∴∠COD=∠BOC=70° ∵∠COE=90° ∴∠DOE=∠COE-∠COD =20°
考点：角度的计算、角平分线的性质.
19、（1）50；21；1；（2）144°；（3）每月零花钱的数额在60≤x<120范围的人数是560人.
【解析】分析：（1）根据B组的频数是16，对应的百分比是32%，据此求得调查的总人数，利用百分比的意义求得b，然后求得a的值，m的值；
（2）利用360°乘以对应的比例即可求解；
（3）利用总人数1000乘以对应的比例即可求解．
详解：（1）调查的总人数是16÷32%=50（人），
则b=50×16%=1，a=50–4–16–1–2=20，
A组所占的百分比是=1%，则m=1．a+b=20+1=21．
故答案为50，21，1；
（2）扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360°×=144°；
（3）每月零花钱的数额在60≤x<120范围的人数是1000×=560（人）．
点睛：本题考查了扇形统计图，观察统计表、扇形统计图获得有效信息是解题关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
20、（1）5；（2）1．
【分析】（１）利用有理数连加运算的法则，两个正数，两个负数先相加，再把它们的和相加即可；（２）根据有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加法便可得结果．
【详解】(1)原式=(－6)＋(－1)＋10＋2
=-7+12
=5
(2)
【点睛】
本题主要考查的是有理数的运算顺序，牢固掌握有理数运算顺序，准确判定每一步的符号，结合运算律简化运算是关键．
21、（1）；（2）当时，选择方案一才能获得最大优惠，当时选择方案二才能获得最大优惠.
【分析】（1）先求出商品A和B每件的出售价格，再由其出售的件数和总费用即可列出关于的一元一次方程，求解即可；
（2）可知B商品购买的件数为件，表示出方案一和方案二的总费用，比较即可确定选择方案.
【详解】解：（1）商品A每件的出售价格为（元），商品B每件的出售价格为（元）， 根据题意得：
解得
所以的值为9.
（2）若某单位购买商品件，则购买B商品件，
当，即时，只能选择方案一得最大优惠
当，即时，